Định lý Ta-let trong tam giác

Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

1. PM // BC
2. MN // AB

Cho hình thang ABCD như hình vẽ, MN là đường thẳng song song với hai đáy hình thang.

Khi đó, những đẳng thức nào dưới đây đúng?

1. \(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{BN}{BC}\).
2. \(\dfrac{MN}{DC}=\dfrac{AM}{AD}\).
3. \(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{NC}{BC}\).
4. \(\dfrac{DM}{AD}=\dfrac{CN}{BC}\).

p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
 Zone.find('[rx = "2"]')
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[2]});
 Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[3]});
 Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[0]});
  Zone.find('.mathdefault, .katex').css({'font-family': 'Segoe UI', 'font-size': '1em', 'font-style': 'normal'});
};

Cho hình thang ABCD (có hai đáy AB = @p.db@ và CD = @p.dl@). E và F lần lượt là trung điểm của hai cạnh bên AD và BC. Tính độ dài đoạn EF.

Đáp số: EF = cm.

p.co = shuffle(['green', 'blue', 'purple', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
p.dl = 2*random(7,10);
p.db = 2*random(p.dl/3,3*p.dl/7);
params({co: p.co, dl: p.dl, db: p.db});
p.x = (p.dl + p.db)/2;
p.event = function(Zone){
 Zone.find('[rx = "2"]')
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[2]});
 Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[3]});
 Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[0]});  
};

p.k = random(1,4);
params({k :p.k});

Tìm độ dài $x$ của AC trong hình vẽ sau (Biết MN // BC):

1. $@getDigits(6.25*p.k)@$
2. $@5*p.k@$
3. $@getDigits(3,75*p.k)@$
4. $@getDigits(2.5*p.k)@$

Cho hình vẽ:

Hãy chọn ra khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:

1. \(\frac{MB}{CN}=\frac{MO}{MN}\)
2. \(CN=2,25cm\)
3. AM = MB
4. \(\frac{OM}{ON}=\frac{OA}{AC}\)

Tìm x trong hình vẽ sau: (MN // BC)

x = 

p.co = ['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen '];
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]}); 
};

Cho hình thang ABCD (có AB và CD là hai đáy). M và N lần lượt là trung điểm của hai đường chéo BD và AC.

Đẳng thức nào sau đây là đúng:

1. \(MN=\dfrac{1}{2}\left(CD-AB\right)\).
2. \(MN=\dfrac{1}{2}\left(CD+AB\right)\).

Cho AB = 5 cm, AC = 15 m thì tỉ số \(\frac{AB}{AC}\) bằng bao nhiêu?

1. \(\frac{AB}{AC}=\frac{1}{3}\)
2. \(\frac{AB}{AC}=\frac{1}{5}\)
3. \(\frac{AB}{AC}=\frac{1}{300}\)
4. \(\frac{AB}{AC}=\frac{1}{500}\)

Tìm độ dài a trong hình vẽ sau (MN // BC):

Đáp số:  a = @p.ds@||@p.ds1@||@p.ds2@.

p.c = random(10, 20);
p.x = random(7,9)*0.1;
p.a1 = p.c*p.x;
p.b = random(Math.floor(p.a1)+1, Math.floor(p.a1)+3);
p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
p.nh = shuffle([rand(3,-3,3,[0]), rand(3,1,4,[]), rand(3,-1,-4,[])])[0];
params({c: p.c, x :p.x, a1: p.a1, b: p.b, co: p.co, nh :p.nh});
p.a = getDigits(p.a1);
p.ds = getDigits((p.b/p.x).toFixed(2));
p.ds1 = getDigits((p.a1*p.b/p.c).toFixed(2));
p.ds2 = getDigits((p.a1*p.c/p.b).toFixed(2));
//p.ds3 = getDigits((p.a1*p.b/p.c+p.nh[2]/2).toFixed(2));
p.event = function(Zone){
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[2]});
 Zone.find('.mathdefault, .katex').css({'font-family': 'Segoe UI', 'font-size': '1em', 'font-style': 'normal'});
};

Cho tam giác ABC, cạnh AB = x. Trên AC lấy điểm M và N sao cho AN = 2NM = MC. Qua M và N lần lượt kẻ các đường thẳng song song với AB, chúng cắt BC tại E và F. Tìm độ dài ME và NF theo x. 

1. \(ME=\frac{2x}{5};NF=\frac{3x}{5}\)
2. \(ME=\frac{2x}{3};NF=\frac{x}{2}\)
3. \(ME=\frac{x}{5};NF=\frac{3x}{5}\)
4. \(ME=\frac{2x}{3};NF=\frac{x}{2}\)