Cho số : \(\overline{23a}\)
Tìm chữ số a > 2 để được số chia hết cho 4.
Trả lời: Ta tìm được a =
Để \(\overline{23a}\) chia hết cho 4 thì \(\overline{3a}\) chia hết cho 4.
Ta tìm được 2 giá trị của a là 2 và 6, kết hợp yêu cầu a > 2, ta tìm được giá trị duy nhất thỏa mãn: a = 6 .
Ta thấy số \(10^{70}+35\) có tận cùng là 5 nên số đó chia hết cho 5.
Lại có tổng các chữ số của nó là: 1 + 0 + ... + 0 + 3 + 5 = 9 chia hết cho 3 và 9 nên số đó cũng chia hết 3 và 9.
Tìm các số tự nhiên x chia hết cho 5 và 9 thỏa mãn \(245< x< 345\).
Ta thấy 270 có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5. Lại có tổng các chữ số là 9 nên 270 cũng chia hết cho 9.
Tổng \(A=3.4.12-9.5\) có chia hết cho 9 không?
A là hiệu hai số, số bị trừ 3.4.12 = 3.4.3.4 = 9.16 chia hết cho 9; số trừ 9.5 cũng chia hết cho 9; vậy A chia hết cho 9.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta thấy 12x chia hết 2; 2y chia hết 2 và 6 chia hết 2. Vậy (12x - 2y + 6) chia hết 2.
Không thực hiện phép chia, hãy tìm số dư của phép chia số 23567 cho 9.
Trả lời: Số dư cần tìm là
Tổng các chữ số là : 2 + 3 + 5 + 6 + 7 = 23.
Do 23 chia 9 dư 5 nên 23567 chia 9 cũng dư 5.
Số \(10^9+56\) chia hết cho tất cả các số nào trong nhóm các số dưới đây?
Số \(10^9+56\) có 3 chữ số tận cùng là 056 nên số đó chia hết 4 và 8.
Lại có tổng các chữ số của nó là 12 và đó là số chẵn nên \(10^9+56\) chia hết chi 2; 3; 4 và 8.
Chọn nhóm các số đều chia hết cho 9 trong bốn nhóm dưới đây:
1818 có tổng các chữ số là 18 chia hết cho 9.
234 có tổng các chữ số là 9 chia hết cho 9.
98703 có tổng các chữ số là 27 chia hết cho 9.
Tìm số dư của phép chia \(10^9+34\) cho 9.
Số \(10^9+34\) có tổng các chữ số là : 1 + 0 + 0 + ... + 0 +3 + 4 = 8.
Do 8 chia 9 dư 8 nên số \(10^9+34\) chia 9 dư 8.
Viết số lớn nhất có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2; 5 và 9.
Trả lời: Số cần tìm là
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) (a ; b ;c là các chữ số; a khác 0)
Do \(\overline{abc}\) chia hết 2 và 5 nên c = 0.
Do yêu cầu tìm số lớn nhất nên ta xét a lần lượt a = 9; 8; ...
- Với a = 9 ta được số \(\overline{9b0}\)
Tổng các chữ số là: 9 + b + 0 = 9 +b. Để số chia hết cho 0 thì b = 0 hoặc b = 9. Cả hai đều không thỏa mãn vì các số tìm được là 900 và 990 có hai chữ số giống nhau
- Với a = 8 ta được số 8b0 .
Tổng các chữ số là 8 + b + 0 = 8 + b. Để số chia hết cho 9 thì b = 1. Số cần tìm 810 thỏa mãn có các chữ số khác nhau đồng thời chia hết cho cả 2, 5 và 9.
Đáp số: 810.
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.