Tìm \(x\) biết \(4x^2-4\sqrt{2}x+2=0\).
Ta có: \(4x^2-4\sqrt{2}x+2=0\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{2}\right)^2=0\Leftrightarrow2x-\sqrt{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}.\)
Tìm điều kiện xác định của biểu thức: \(\sqrt{5x-1}+\sqrt{4-x}\)
Biểu thức xác định khi và chỉ khi \( \begin{cases} 5x-1\ge 0\\ 4-x\ge 0\\ \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x\ge \dfrac{1}{5}\\ x\le 4\\ \end{cases}\)
Rút gọn\(\sqrt{@p.a2@\left([email protected]@\right)^2}\) với \(a\[email protected]@\) .
Ta có: \(\sqrt{@p.a2@\left([email protected]@\right)^@p.a@}=\left|@p.a@\left([email protected]@\right)\right|[email protected]@\left|[email protected]@\right|\)
Do \(a\[email protected]@\) nên \([email protected]@\ge0\Rightarrow\left|[email protected]@\right|[email protected]@\).
Vậy thì \(\sqrt{@p.a2@\left([email protected]@\right)^2}[email protected]@\left([email protected]@\right).\)
p.a = random(2,5);
p.b = rand(1,1,6,[p.a]);
params({a: p.a, b: p.b});
p.a2 = p.a*p.a;
Tìm điều kiện để căn thức sau có nghĩa:
\(\sqrt{5x-1}\)
Để căn thức có nghĩa thì \(5x-1\ge0\Leftrightarrow5x\ge1\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{5}\)
Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
Biểu thức có nghĩa khi \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)\ge0\). Xét dấu (trong trái ngoài cùng) ta thấy \(x\le-3\) hoặc \(x\ge1\)
Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt{\frac{1-x}{2x-5}}\)
Để biểu thức xác định thì \(\frac{1-x}{2x-5}\ge0\). Kết hợp điều kiện \(x\ne\frac{5}{2}\) và xét dấu như bảng dưới đây, ta được \(1\le x<\frac{5}{2}\)
Rút gọn biểu thức sau: \(A=\sqrt{\left(@p.a@-\sqrt{@p.b@}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{@p.b@}[email protected]@\right)^2}\)
Đáp số: $A =$ .
Ta có: \(A=\sqrt{\left(@p.a@-\sqrt{@p.b@}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{@p.b@}[email protected]@\right)^2}\)
\(=\left|@p.a@-\sqrt{@p.b@}\right|+\left|\sqrt{@p.b@}[email protected]@\right|[email protected]@-\sqrt{@p.b@}+\sqrt{@p.b@}[email protected]@[email protected]@.\)
Vậy $A = @p.da@$.
require("mathtype");
p.toolbar = ["sqrt", "frac"];
p.a = random(3,7);
p.da = random(1,p.a-1);
params({a: p.a});
p.a2 = p.a*p.a;
p.b = p.a2 - p.da;
[email protected]@x^2+2\sqrt{@p.z@}[email protected]@=$
Áp dụng tính chất của hằng đẳng thức:
\(@p.x@x^2+2\sqrt{@p.z@}[email protected]@=\left(\sqrt{@p.x@}x\right)^2+2.\sqrt{@p.x@}x.\sqrt{@p.y@}+\left(\sqrt{@p.y@}\right)^2=\left(\sqrt{@p.x@}x+\sqrt{@p.y@}\right)^2.\)
p.a = shuffle(['2', '3', '5', '7']);
params({a: p.a});
p.x = p.a[0];
p.y = p.a[1];
p.z = p.x * p.y;
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.