Cấu tạo số
I. Kiến thức cần nhớ
- Kí hiệu abcd là số tự nhiên có 4 chữ số (trong đó a ≠ 0 và a,b,c,d là các chữ số). Tương tự, abc là số tự nhiên có 3 chữ số, ab là số tự nhiên có 2 chữ số, …
- Trường hợp, số tự nhiên có 4 chữ số ta có các cách phân tích sau:
abcd = a000 + b00 + c0 + d = a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d
= a000 + bcd = a x 1000 + bcd
= ab00 + cd = ab x 100 + cd
- Lưu ý:
+ Khi giải bài tập cần lựa chọn cách phân tích phù hợp.
+ Một số phân tích đặc biệt: aaa = a x 111; abab = ab x 101 ; abcabc = abc x 1001
II. Các ví dụ
Ví dụ 1:
Tìm một số tự nhiên biết nếu viết thêm chữ số 7 vào bên phải số đó thì được số mới lớn hơn số đã cho 610 đơn vị.
Giải:
Gọi số phải tìm là A, viết thêm chữ số 7 vào bên phải ta được số A7 (hay là A x 10 + 7). Số A7 gấp 10 lần số A và thêm 7 đơn vị.
Ta có sơ đồ sau:
=> 9 x A + 7 = 610
A x 9 = 610 - 7
A x 9 = 603
A = 603 : 9
A = 67
Đáp số: 67
------------------------
Ví dụ 2
Chứng minh rằng số có dạng abcabc chia hết cho 7; 11 và 13.
Giải:
Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc . (1000 + 1)
= abc . 1001
= abc . 7 . 11 . 13
Vậy số abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11 và 13
------------------------
III. Đọc thêm
1. Các dạng toán về cấu tạo số trên Online Math
/hoctoan/771/Các-bài-toán-về-cấu-tạo-số
2. Các bài toán về cấu tạo số trên mục "Giúp tôi giải toán"
