Bài toán 316
Loan và Hương rời nhà mình cùng một lúc với hai phương tiện khác nhau. Cả hai cùng đi một hướng về phía trung tâm thành phố. Biết rằng vận tốc của Hương gấp 2,5 lần vận tốc của Loan. Hai bạn đi 2 giờ thì gặp nhau tại bảo tàng, cách trung tâm thành phố 15km. Nếu Loan tăng vận tốc thêm 3km nữa thì hai bạn gặp nhau đúng tại trung tâm thành phố. Tính khoảng cách từ nhà Hương tới trung tâm thành phố.
* Do sơ suất, giả thiết của bài toán bị cho sai. OLM đã cập nhật để các bạn tiếp tục gửi các lời giải đúng và nhận thưởng từ OLM.VN.
--------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Mười bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 2 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 17/7/2020. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 17/7/2020.
--------
Tuần này có duy nhất bạn Lê Khánh Loan giải đúng. Chúc mừng bạn đã được cộng/thưởng 2 tháng VIP của Online Math.
--------
Bài giải của bạn Lê Khánh Loan:
Gọi khoảng cách ban đầu của hai bạn là S, vận tốc của Loan và V và vận tốc của Hương là V \(\times\) 2,5.
Ta có:
S : ( V \(\times\) 2,5 \(-\) V ) = 2 (giờ)
S = V \(\times\) 1,5 \(\times\) 2 = V \(\times\) 3
Nếu Loan tăng tốc thêm 3km nữa thì thời gian hai bạn gặp nhau là:
S : ( V \(\times\) 2, 5 \(-\) V \(-\) 3 ) = V \(\times\) 3 : ( V \(\times\) 1,5 \(-\) 3 ).
Khoảng cách từ nhà Hương đến Trung tâm thành phố là:
V \(\times\) 2,5 \(\times\) 2 + 15 = V \(\times\) 2,5 \(\times\) ( V \(\times\) 3 : ( V \(\times\) 1,5 \(-\) 3 ))
( V \(\times\) 2 + 6 ) \(\times\) 2,5 = V \(\times\) 2,5 \(\times\) \(\dfrac{V\times3}{V\times1,5-3}\)
V \(\times\) 2 + 6 = V \(\times\) \(\dfrac{V\times3}{V\times1,5-3}\)
( V \(\times\) 2 + 6 ) \(\times\) ( V \(\times\) 1,5 \(-\) 3 ) = V \(\times\) V \(\times\) 3
V \(\times\) V \(\times\) 3 + V \(\times\) 6 \(\times\) 1,5 \(-\) V \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(-\) 6 \(\times\) 3 = V \(\times\) V \(\times\) 3
V \(\times\) 3 = 18
V = 18 : 3
V = 6
Vậy vận tốc của Hương là: V \(\times\) 2,5 = 6 \(\times\) 2,5 = 15km/giờ
Khoảng cách từ nhà Hương đến Trung tâm thành phố là:
15 \(\times\) 2 + 15 = 45 (km)
Đáp số : 45km
