Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Bài toán 310

Người ta đánh số vé xem phim theo thứ tự liên tiếp bắt đầu từ 1. Biết rằng người đánh số vô tính đánh lặp lại hai vé cùng một số, các vé còn lại thì đều chỉ có duy nhất 1 vé. Tổng các số trên tất cả các vẽ đã được bán là 1316. Hỏi vé bị lặp là số bao nhiêu?

----------

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 2 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 29/5/2020. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 29/5/2020. 

---------

Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải hay và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 2 tháng VIP của Online Math:

---------
Bài giải của bạn Hoàng Yến Nhi:

Đặt tổng số vé đã bán ra là $n+1$, vé bị bán 2 lần được đánh số là $m$ \(\left(m\le n\right)\)

Ta có:$1 + 2 +...+ n$ $<$ $1316$ $=$ $1+2 +... + n + m$ và $1316= 1 + 2 +...+ n + m$ $<$ $1 + 2 +...+ (n+1))$

Suy ra:\(n^2< n\left(n+1\right)=2632-2m< \left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Vậy $n < 51$.

Do $50 \times 51 =2550 < 2632 < 51 \times 52 = 2652$ nên ta tính được $n = 50$ và \(m=\dfrac{2632-2550}{2}=41.\)

                                                                                         Đáp số : $41$.