Bài toán 309

Cho một bàn cờ như hình vẽ. 25 quân cờ khác màu (5 màu) được xếp vào các ô sao cho mỗi màu chỉ xuất hiện 1 lần trong mỗi hàng, mỗi cột. Tìm màu của quân cờ trong ô được in đậm.

-------------

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 2 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 22/5/2020. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 22/5/2020. 

------------

Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải hay và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 2 tháng VIP của Online Math:

--------

Đáp án:

Kí hiệu (n, m) là ô ở dòng n, cột m.

Do các số trên mỗi hàng hoặc mỗi cột không lặp lại nên ta có thể xác định ô tô đậm như sau:

+ Do (3, c) = (5, e) = , chiếu lên dòng (1) suy ra (1, c) và (1, e) cùng khác  dẫn đến (1, d) = .

+ Từ (3, c) = (1, d) = (5, e) = , chiếu lên dòng (4) suy ra (4, b) = .

+ Mặt khác do (2, e) =  nên (2, b) khác  và khác các màu đã xác định trong cột (2) là ;  và .Từ đó suy ra (2, b) =  và dẫn đến ô được tô đậm (3,b) =  .