Bài toán 259
Vào ngày Hội làng, ban tổ chức có mời những người tham gia ăn cỗ. Biết rằng nếu xếp 5 người một mâm thì còn thừa một mâm. Nếu xếp 4 người một mâm thì có 4 người không được xếp vào mâm nào.
Hỏi làng đó chuẩn bị bao nhiêu mâm cỗ và số người tham gia là bao nhiêu?
----------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 24/5/2019. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 24/5/2019.
-----------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math:
Theo đề, số mâm cần có để xếp 4 người ngồi ăn nhiều hơn số mâm cần có để 5 người ăn là 1+1 = 2 mâm (vì xếp 5 người thì dư 1 mâm và xếp 4 người thì dư 4 người cũng là 1 mâm).
Vì số người ăn cỗ không thay đổi nên số cỗ và số người được xếp trong mỗi mâm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Do đó số mâm cần để xếp 4 người là: 5 x 2 : (5 - 4) = 10 mâm.
Vì có 4 người không được xếp mâm nào nên sẽ dư 1 mâm.
Vậy số mâm cỗ thực tế là: 10 - 1 = 9 mâm cỗ.
Số người ăn cỗ là: 9 x 4 + 4 = 40 (người).
