Bài toán 245
Nhân dịp năm mới Kỷ Hợi 2019, ban quản trị trang web chúc toàn thể các thành viên của OLM cùng gia đình luôn mạnh khỏe, hạnh phúc, vạn sự như ý. Chúc các con luôn học tập thật tốt cùng với sự đồng hành của OLM.VN.
Dưới đây là bài toán vui của tuần này:
Có một bảng ô vuông gồm 3 dòng 6 cột. Yêu cầu đặt ra là trên mỗi dòng, ta cần điền các số tự nhiên liên tiếp từ 1 tới 6 vào mỗi ô theo thứ tự tùy ý (mỗi ô một số và mỗi số chỉ điền một lần) sao cho tổng các số trong 6 cột bằng nhau.
Theo em có thể thực hiện yêu cầu trên không? Giải thích tại sao.
---------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 15/2/2019. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 15/2/2019.
--------------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math:
Giả sử ta có thể điền các số tự nhiên liên tiếp từ 1 tới 6 vào mỗi ô theo thứ tự tùy ý (mỗi ô một số và mỗi số chỉ điền một lần) sao cho tổng các số trong 6 cột bằng nhau.
Khi đó tổng các số trong một hàng là: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
Tổng của tất cả các số trong 3 hàng là: 21.3 = 63
Vậy tổng của mỗi cột là: 63 : 6 = 10,5
Mà tổng của mỗi cột phải là số tự nhiên nên ta không thể điền các số tự nhiên liên tiếp từ 1 tới 6 vào mỗi ô theo thứ tự tùy ý (mỗi ô một số và mỗi số chỉ điền một lần) để cho tổng các số trong 6 cột bằng nhau.
