Bài toán 231
Hãy so sánh diện tích hình màu xanh và màu đỏ trong hình vẽ bên, biết hình vuông lớn có độ dài cạnh là 2cm.
-------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 9/11/2018. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 9/11/2018.
--------------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math:
Giải
Diện tích hình vuông lớn là:
2.2 = 4 (cm2)
Vì cạnh của hình vuông chính là đường kính hình tròn nên bán kính hình tròn là:
2 : 2 = 1 (cm)
Diện tích hình tròn là:
1.1.3,14 = 3,14 (cm2)
Diện tích phần tô màu xanh là:
(4 - 3,14) : 4 = 0,215 (cm2)
Ta thấy khi nối từ góc này đến góc đối diện nó ở trong hình vuông nhỏ ta được đoạn thẳng dài bằng đường kính hình tròn và bằng 2cm.
Chia hình vuông như hình vẽ:
Trên hình vẽ ta thấy có 4 hình tam giác vuông có diện tích bằng nhau và có các cạnh ở điểm vuông góc là 1.
Vậy diện tích hình vuông là:
1.1:2.4 = 2 (cm2)
Diện tích hình tô màu đỏ là:
(3,14 - 2) : 4 = 0,285 (cm2)
Vì 0,215 cm2 < 0,285 cm2 nên diện tích hình màu xanh nhỏ hơn diện tích hình màu đỏ.
