Bài toán 219
Trong một dãy số, 3 số hạng đầu là 1, 2, 3.
Kể từ số hạng thứ tư, mỗi số hạng được tính theo 3 số hạng trước nó theo quy tắc: Lấy hai số đầu cộng lại rồi trừ đi số thứ ba: 1, 2, 3, 0 ( = 1 + 2 - 3), 5 ( = 2 + 3 - 0), - 2 ( = 3 + 0 - 5 ), 7, …
Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của dãy.
--------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 17/8/2018. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 17/8/2018. -------------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.
Nếu theo quy luật thì những số tiếp theo là: 1 , 2 , 3 , 0 , 5 , -2 , 7 , -4 , 9 , -6, ...
Ta thấy rằng tổng của 2 số kế nhau ở dãy số trên là 3 (1 + 2 = 3 + 0 = -2 + 5 = -4 + 7 = -6 + 9 = ... = 3)
Với 2018 số thì số cặp bằng 3 là: 2018 : 2 = 1009 (cặp)
Tổng của 2018 số hạng đầu tiên là: 1009 x 3 = 3027
