Bài toán 215
Không thay đổi vị trí của các chữ số trong dãy số : 8 7 6 5 4 3 2 1 , hãy viết thêm dấu cộng (+) giữa các chữ số để được tổng là 90.
------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 20/7/2018. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 20/7/2018.
----------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.
Bài giải của bạn Chibi :
Các dấu + có thể đứng liền nhau, không thể có 2 vị trí liên tiếp không có dấu + (Vì 90 có 2 chữ số).
Đặt dấu cộng ở tất cả các vị trí: 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1
Chỉ có thể có tối đa 4 vị trí được bỏ trống: 87 + 65 + 43 + 21 = 216 (Loại)
Vậy ta tìm cách xóa 1, 2 hoặc 3 dấu cộng.
TH1: Xóa 1 dấu +:
Ta có 1 đáp án duy nhất là 8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 90.
TH2: Xóa 2 dấu +:
Tổng nhỏ nhất là 8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90.
=> không thể có trường hợp nào khác hợp lệ nữa và trường hợp xóa 3 dấu + cũng có giá trị nhỏ nhất là 8 + 7 + 65 + 43 + 21 = 136.
Vậy, chỉ có thể có 2 đáp án là:
8 + 7 + 65 + 4 + 3 + 2 + 1 = 90
8 + 7 + 6 + 5 + 43 + 21 = 90.
