Bài toán 195
Ngày đầu tiên đi học sau kì nghỉ lễ, Mai và Minh nói chuyện với nhau:
Mai: Cậu đã làm hết bài tập về nhà cô giao cho lớp mình chưa?
Minh: Tớ làm hết rồi, tớ làm ngay đầu kì nghỉ ấy.
Mai: Ừ, tớ cũng làm xong rồi. Sau đó tớ phát hiện ra số bài tập Toán thêm 1 sẽ chia hết cho số bài tập Văn.
Minh: Số bài tập Văn thêm 1 cũng chia hết cho số bài tập Toán mà.
Qua đoạn hội thoại trên, em hãy tính số lượng bài tập Toán và Văn của lớp Mai và Minh, biết rằng số bài tập Toán lớn hơn số bài tập Văn và số lượng bài tập Văn lớn hơn 1.
-----------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 2/3/2018. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 2/3/2018
-------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.
-------
Lời giải của bạn Phan Thanh Tịnh:
Gọi số bài tập Toán là a, số bài tập Văn là b thì a > b > 1; a, b là số tự nhiên.
Ta có : $a>b\Rightarrow a-b>0\Rightarrow a-b\ge1\Rightarrow b+1\le a\Rightarrow\frac{b+1}{a}\le1\Rightarrow\frac{b+1}{a}=1\Rightarrow b+1=a$a>b⇒a−b>0⇒a−b≥1⇒b+1≤a⇒b+1a ≤1⇒b+1a =1⇒b+1=a
\(a+1⋮b\Leftrightarrow b+2⋮b\Leftrightarrow2⋮b\Rightarrow b=2\)(vì b > 1) => a = 3
Vậy Mai và Minh có 3 bài tập Toán và 2 bài tập Văn.
