Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Bài toán 182

Đọc mẩu truyện tranh sau và trả lời câu hỏi giúp Nô.

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 1/12/2017. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 1/12/2017.

------

Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.

Chibi

Lê Khánh Loan

Phan Thanh Tịnh

leminhduc

Easy Steps

----------

Bài làm của bạn Easy Steps:

Số thứ nhất không thể nhiều hơn 4 chữ số vì tổng của chúng bằng 2002. Nếu số thứ nhất ít hơn 4 chữ số thì sẽ không tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất là số có 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd ( a>0, a,b,c,d <10). Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư sẽ lần lượt là: abc, ab, a.

Theo bài ra ta có phép tính:

                       abcd + abc + ab + a= 2002.

Theo phân tích cấu tạo số ta có: aaaa + bbb+ cc + d =  2002 (*)

Từ phép tính (*) ta có a < 2, nên a = 1. Thay a = 1 vào (*) ta được:

                     1111 + bbb + cc+ d = 2002.

                                 bbb + cc + d = 2002 - 1111 

                                 bbb + cc + d = 891 (**)

Từ (**) suy ra b > 7 vì nếu b nhỏ hơn hoạc bằng 7 thì bbb + cc + d  < 891 ; b < 9 vì nếu b = 9 thì bbb = 999 > 891. Suy ra b chỉ có thể bằng 8.

Thay b = 8 vào (**), ta được:
                                888 + cc + d = 891

                                          cc + d = 891 - 888

                                          cc + d = 3 

Từ đây suy ra c chỉ có thể bằng 0 và d = 3.

Vậy số thứ nhất là 1803 , số thứ hai là 180, số thứ ba là 18, số thứ tư là 1.

Thử lại: 1803 + 180 + 18 + 1 = 2002 ( đúng).