Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Bài toán 165

Tìm hai số có hai chữ số, biết rằng số lớn chia số bé được 3 dư 3 và khi viết số bé theo thứ tự ngược lại thì được tổng của hai số cần tìm.

----------

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 4/8/2017. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 4/8/2017. 

-------

 

Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.

----------
Bài giải của bạn Nguyễn Đại An :

Gọi số lớn là ab , số nhỏ là cd

Theo bài ra ta có: 

ab = cd x 3 + 3 và ab + cd = dc

Suy ra  cd x 3 + 3 + cd = dc

                   4 x cd  + 3 = dc 

         40 x c + 4 x d +3 = 10 x d + c

                     39 x c +3 = 6 x d

                    13 x c + 1 = 2 x d

Vì d là chữ số nên 2 x d là số chẵn nhỏ hơn 20. Từ đó tìm được c = 1 và d = 7 hay \(\overline{cd}=17\).

Suy ra ab = 3 x 17 + 3 = 54

Vậy số lớn là 54, số nhỏ là 17.