Bài toán 160
Trong dãy số tự nhiên liên tiếp : 0; 1; 2; 3; 4; 5; ... ; 997; 998; 999 có bao nhiêu:
- Chữ số 0?
- Chữ số 1?
- Chữ số 5?
- Chữ số 9?
--------------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 30/6/2017. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 30/6/2017.
---------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.
-------------
Đáp án:
Thêm các chữ số 0 vào vị trí hàng trăm, hàng chục ta có dãy số sau:
000; 001; 002; ...; 999.
Dãy trên là dãy số gồm các số có ba chữ số. Số các số có ba chữ số là:
(999 - 000) : 1 + 1 = 1000 (số)
Số chữ số của dãy là:
1000 x 3 = 3000 (chữ số)
Do số lượt các chữ số xuất hiện trong dãy là như nhau mà có 10 chữ số nên mỗi chữ số có số lượt xuất hiện là:
3000 : 10 = 300 (lượt)
Vậy có 300 chữ số 0, 300 chữ số 1; 300 chữ số 5 và 300 chữ số 9.
Vì ta thêm 10 chữ số 0 ở vị trí hàng chục; 100 chữ số 0 ở cị trí hàng trăm cho các số có một chữ số và hai chữ số nên dãy số trên có số chữ số 0 là:
300 - 10 - 100 = 190 (chữ số)
Đáp số: 190 chữ số 0;
300 chữ số 1;
300 chữ số 5;
300 chữ số 9;
