Bài toán 125
Điền các số còn thiếu vào ô trống sao cho khi cộng ba số ở cùng một hàng, cùng một cột hay cùng một đường chéo, ta đều được một số giống nhau.
--------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Gửi bình luận phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 28/10/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào tối Thứ Sáu ngày 28/10/2016.
---------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đúng và sớm nhất; Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.
Đặt các số A,B,C,D,E,F như hình trên.Vì tổng 3 số ở các hàng,các cột,các đường chéo bằng nhau nên :
B + D + 28 = 31 + D + 33 => B = 36
33 + E + F = 31 + 28 + F => E = 26
mà B + D + 28 = C + D + E <=> 64 + D = C + D + 26 => C = 38
Lại có : A + C + 31 = B + D + 28 = 33 + E + F = A + D + F
=> 69 + A = 64 + D = 59 + F = A + D + F
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}D+F=69\\A+F=64\\A+D=59\end{cases}\Rightarrow A+D+F=\frac{69+64+59}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}A=27\\D=32\\F=37\end{cases}}}\)
Vậy ta có bảng ;
