Bài toán 118
Hai bình thí nghiệm A và B. Bình A chứa 1 lít nước nguyên chất và bình B chứa 1 lít cồn nguyên chất. Lấy 100 ml cồn ở bình B đổ vào A rồi lắc đều, sau đó lấy 100 ml hỗn hợp ở bình A đổ lại bình B. Hỏi tỉ lệ cồn và nước ở mỗi bình sau thí nghiệm là bao nhiêu?
-------------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Gửi ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Đáp án và giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 8/9/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy ngày 9/9/2016.
-------------------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải hay và sớm nhất; Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.
5. TFBoys
-------------------
Đáp án
Đổi 1lit = 1000 ml.
Khi đổ 100ml cồn từ B sang A thì tỉ lệ cồn/nước của bình A là: 100/1000 = 1/10.
Khi đổ 100ml hỗn hợp từ bình A sang B thì trong 100ml này có lượng cồn là: \(\frac{1}{11}\times100=\frac{100}{11}\left(ml\right)\) và lượng nước là: \(\frac{10}{11}\times100=\frac{1000}{11}\left(ml\right)\).
Khi đó bình B có lượng cồn là:
\(\frac{100}{11}+900=\frac{10000}{11}\)(ml)
Và B chứa lượng nước là: \(\frac{1000}{11}\) (ml).
Vậy tỉ lệ cồn/nước ở bình B sau thí nghiệm là:
\(\frac{10000}{11}:\frac{1000}{11}=\frac{10000}{11}.\frac{11}{1000}=10:1\)
Đáp số: Tỉ lệ cồn/nước ở bình A là 1/10
Tỉ lệ cồn/nước ở bình B là 10/1.
