Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Toán lớp 8

Hướng dẫn giải:

Khi \(x>\frac{8}{3}\) thì \(\left|3x-8\right|=3x-8\). Khi đó : \(A=12x-4+\left|3x-8\right|=12x-4+3x-8=15x-12\)

Hướng dẫn giải:

Khi \(3\le x\le7\) thì \(x-3\ge0;7-x\ge0\)

Từ đó ta có \(A=x-3+7-x=4\)

Hướng dẫn giải:

*) TH1: Khi \(8x-4\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\), phương trình tương đương với: 

    \(8x-4+3x=2x+14\Leftrightarrow11x-4=2x+14\Leftrightarrow11x-2x=14+4\Leftrightarrow9x=18\Leftrightarrow x=2\left(tmđk\right)\)

*) TH2: Khi \(8x-4<0\Leftrightarrow x<\frac{1}{2}\), phương trình tương đương với:

   \(4-8x+3x=2x+14\Leftrightarrow4-5x=2x+14\Leftrightarrow-5x-2x=14-4\Leftrightarrow-7x=10\Leftrightarrow x=-\frac{10}{7}\left(tmđk\right)\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=2\) hoặc \(x=-\frac{10}{7}\)

Hướng dẫn giải:

TH1: \(x<-1\) ta có \(pt\Leftrightarrow-x-1-\left(-2x+3\right)=2x+1\Leftrightarrow x-4=2x+1\Leftrightarrow x=-5\left(tmđk\right)\)

TH2: \(-1\le x\le\frac{3}{2}\) ta có \(pt\Leftrightarrow x+1-\left(-2x+3\right)=2x+1\Leftrightarrow3x-2=2x+1\Leftrightarrow x=3\left(Loại\right)\)

TH3: \(x>\frac{3}{2}\) ta có \(pt\Leftrightarrow x+1-\left(2x-3\right)=2x+1\Leftrightarrow-x+4=2x+1\Leftrightarrow-3x=-3\Leftrightarrow x=1\left(Loại\right)\)

Vậy phương trình có nghiệm là: \(x=-5\)