Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Giúp tôi giải bài tập

Gọi số xe to hoặc số xe nhỏ lần lượt là \(a,b\)(xe) (\(a,b\inℕ^∗\)

Theo bài ra, ta có hệ phương trình: 

\(\hept{\begin{cases}a=b-2\\\frac{180}{a}-\frac{180}{b}=15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b-2\\\frac{180}{b-2}-\frac{180}{b}=15\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b-2\\\frac{360}{b\left(b-2\right)}=15\end{cases}}}\)

\(\frac{360}{b\left(b-2\right)}=15\Rightarrow15b\left(b-2\right)=360\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=6\left(tm\right)\\b=-4\left(l\right)\end{cases}}\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=6\end{cases}}\)

Đọc tiếp...

Gọi số người dự họp và số ghế có trong phòng lần lượt là \(a,b\)(\(a,b\inℕ\)

Theo bài ra ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}a=5b+9\\a=6b-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=59\\b=10\end{cases}}\)(thỏa mãn)

Đọc tiếp...

Đặt Tổng trên là A

\(2A=\frac{8}{1.9}+\frac{16}{9.25}+\frac{24}{25.49}+...+\frac{80}{361.441}\)

\(2A=\frac{9-1}{1.9}+\frac{25-9}{9.25}+\frac{49-25}{25.49}+...+\frac{441-361}{361.441}\)

\(2A=1-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{49}+...+\frac{1}{361}-\frac{1}{441}=1-\frac{1}{441}=\frac{440}{441}\)

\(\Rightarrow A=\frac{220}{441}\)

Đọc tiếp...

Đặt tổng trên là A

Nhận xét: mỗi phân số được cấu tạo bởi các tích từ 4 trong 5 số tự nhiên liên tiếp theo quy luật tử số là tích của số thứ 2 và số thứ 4, mẫu số là tích của số thứ nhất với số thứ 5

Gọi 4 số TN liên tiếp lần lượt là n; n+1; n+2; n+3; n+4. Dạng tổng quát của mỗi phân số là \(\frac{\left(n+1\right)\left(n+3\right)}{n\left(n+4\right)}\)

(n+1)(n+3)-n(n+4)=n2+4n+3-n2-4n=3

Hiệu giữa TS-MS=3

\(\Rightarrow A=\frac{3+1.5}{1.5}+\frac{3+5.9}{5.9}+\frac{3+9.13}{9.13}+...+\frac{3+41.45}{41.45}\)

Mấu số của các phân số lập thành dãy 1.5; 5.9; 9.13; ....; 41.45 bao gồm 11 số hạng

\(\Rightarrow A=11+\left(\frac{3}{1.5}+\frac{3}{5.9}+\frac{3}{9.13}+...+\frac{3}{41.45}\right)\)

Đăt \(B=\frac{3}{1.5}+\frac{3}{5.9}+\frac{3}{9.13}+...+\frac{3}{41.45}\)

\(\Rightarrow\frac{4B}{3}=\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{41.45}\)

\(\frac{4B}{3}=\frac{5-1}{1.5}+\frac{9-5}{5.9}+\frac{13-9}{9.13}+...+\frac{45-41}{41.45}\)

\(\frac{4B}{3}=1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}=1-\frac{1}{45}=\frac{44}{45}\)

\(\Rightarrow B=\frac{3.44}{4.45}=\frac{11}{15}\)

\(\Rightarrow A=11+B=11+\frac{11}{15}=11\frac{11}{15}\)

Đọc tiếp...

a) 2x - ( 40 - 52 ) = x + 12

       2x - 40 + 52 = x + 12

                        x = 0

b) 40 - x =-12 + 3x

         4x = 52

           x = 13

Đọc tiếp...

Giải:

Hình bạn tự vé nhé.

a) Xét tam giác ACD và tam giác ABE có:

AD = AE (gt)

Góc A chung

AB = AC (gt)

=> Tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c)   (đpcm)

b) Ta có: AD = AE (gt)

=> Tam giác ADE cân tại A (dấu hiệu nhận biết)

=> Góc AED = (180o - góc A) : 2  (được suy ra từ tính chất tam giác cân)  (1)

Lại có: AB = AC (gt)

=> Tam giác ABC cân tại A (dấu hiệu nhận biết)

=> Góc ACB = (180o - góc A) : 2 (được suy ra từ tính chất tam giác cân)  (2)

Từ (1), (2) => Góc AED = góc ACB

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> ED // BC (dấu hiệu nhận biết)   (đpcm)

c) EI = ID nhé

Ta có: tam giác ABC cân tại A (chứng minh trên)

=> Góc ACB = góc ABC (định lí)

=> Góc ACD+ góc BCD = ABE + góc CBE

Mà góc ABE = góc ACD (vì tam giác ABE = tam giác ACD)

=> Góc BCD= góc CBE

hay góc BCI = góc CBI

=> Tam giác BCI cân tại I (dấu hiệu nhận biết)

=> BI = CI (định lí)  (3)

Lại có: BE = CD (vì tam giác ABE = tam gíc ACD)

=> BI + EI = CI + DI

Mà CI = BI (chứng minh trên)

=> EI = DI  (4)

Từ (3), (4) ta có đpcm

Đọc tiếp...

Ta dễ có bất đẳng thức: \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\ge\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\)(*)

Thật vậy: (*)\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+2\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)}\ge a^2+c^2+2ac+b^2+d^2+2bd\)\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)}\ge ac+bd\)(**)

Nếu ac + bd < 0 thì bất đẳng thức (**) luôn đúng

Nếu ac + bd\(\ge\)0 thì (**)\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\ge a^2c^2+b^2d^2+2abcd\)\(\Leftrightarrow a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\ge a^2c^2+b^2d^2+2abcd\Leftrightarrow\left(ad-bc\right)^2\ge0\)*đúng*

Vậy (*) được chứng minh

Áp dụng bất đẳng thức trên, ta được: \(\sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}\)\(=\sqrt{\left(b^2-ab+\frac{a^2}{4}\right)+\frac{3a^2}{4}}+\sqrt{\left(b^2-bc+\frac{c^2}{4}\right)+\frac{3c^2}{4}}\)\(=\sqrt{\left(b-\frac{a}{2}\right)^2+\frac{3a^2}{4}}+\sqrt{\left(\frac{c}{2}-b\right)^2+\frac{3c^2}{4}}\)\(\ge\sqrt{\left(\frac{c}{2}-\frac{a}{2}\right)^2+\frac{3\left(a+c\right)^2}{4}}=\sqrt{a^2+ac+c^2}\)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh.

Đọc tiếp...

Soil pollution has now become much more of a boiling issue to all countries in the world. Due to the appearance of many fertilizers and peside, farmers have been overusing them to contaminate the soil. This poses a great health threat as peole cultivate food on the land. Additionally, industrialization does not only lead to air pollution but also contribute greatly to the severeness of soil contamination. As more and more firms dump their untreated sewage right into rivers and the sea, the aqua environment become extremely hazardous for marine animals to survive. Moreover, the fresh water for daily activities will also be negatively affected. In order to improve the situation, several methods have been implemented by governments. However, I believe the most effective way to reduce soil pollution is raising people's awareness of the issue.

                cái này chắc đúng

Đọc tiếp...

Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: