\(A=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3^1+11\)
\(A=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3^1+1+10\)
\(3A=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+3^{97}-...-3^2+3^1+30\)
\(A=\frac{3^{101}+41}{2}\)
6^2.4.3+3+3.5^3
=36.4.3+3+3.125
=36.4.3+3+3.1+3.125
=3.(36.4+1+125)
=3.(144+1+125)
=3.280
=840
\(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6}=\frac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^2}{2^{12}.3^6}=\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6}=\frac{2^{12}\left(3^5-3^4\right)}{2^{12}.3^6}\)\(=\frac{2^{12}.3^4\left(3-1\right)}{2^{12}.3^6}=\frac{2^{12}.3^4.2}{2^{12}.3^6}=\frac{2^{13}.3^4}{2^{12}.3^6}=\frac{2}{3^2}=\frac{2}{9}\)
\(=\frac{2^{18}.2^7.3^{14}.3^3+3^{15}.2^{15}}{2^{10}.2^{15}.3^{15}+3^{14}.3.5.2^{26}}=\frac{2^{25}.3^{17}+3^{15}.2^{15}}{2^{25}.3^{15}+3^{15}.2^{26}.5}=\frac{2^{15}.3^{15}\left(2^{10}.3^2+1\right)}{2^{25}.3^{15}\left(1+2.5\right)}\)
\(=\frac{2^{10}.3^2+1}{2^{10}\left(1+2.5\right)}=\frac{2^{10}.3^2+1}{11.2^{10}}\)
Đáp án
20628145.1
ohok tốt !
( 3 × 4 × 216)2
( 3 × 4 × 65536 )2
( 12 × 65536 ) 2
7864322
=> 7864322 = 618475290624
11 × 213 × 411 - 169
= 11× 8192 × 4194304 - 68719476736
= 90112 × 4194304 - 68719476736
= 377957122048 - 68719476736
= 309237645312
a) ( 3x - 2 )( 4x + 5 ) - 6x( 2x - 1 )
= 12x2 + 7x - 10 - 12x2 + 6x
= 13x - 10
b) ( 2x - 5 )2 - 4( x + 3 )( x - 3 )
= 4x2 - 20x + 25 - 4( x2 - 9 )
= 4x2 - 20x + 25 - 4x2 + 36
= 61 - 20x
c) 2x3 - 5x2 + 7x - 6
= 2x3 - 3x2 - 2x2 + 3x + 4x - 6
= x2( 2x - 3 ) - x( 2x - 3 ) + 2( 2x - 3 )
= ( 2x - 3 )( x2 - x + 2 )
=> ( 2x3 - 5x2 + 7x - 6 ) : ( 2x - 3 ) = x2 - x + 2
a, (3x - 2 ) (4x + 5) - 6x (2x -1) = ( 7x + 15x -8x - 10 ) - ( 12x2 -6x ) = 7x2 + 15x - 8x -10 -12x2 + 6x = -5x2 + x - 10
126x34+102x47-89x2x17x3=126x34+34x3x47-34x267=34(126+141-267)=34x0=0
Trả lời :
Đặt A = 1 + 32 + 33 + 34 + ... + 32008
=> 3A = 3 + 33 + 34 + 35 + ... + 32009
=> 3A - A = (3 + 33 + 34 + 35 + ... + 32009) - (1 + 32 + 33 + 34 + ... + 32008)
=> 2A = 32009 - 1
=> A = \(\frac{3^{2009}-1}{2}\)
dãy số trên có số số hạng là :
( 126 - 24 ) : 1+1= 103 ( số hạng)
vây tổng trên là :
( 126+24 ) * 103 : 2 = 7725
đáp số : 7725
24 + 25 + 26 + ... + 126 ( có 103 số hạng )
= ( 24 + 126 ) x 103 : 2
= 150 x 103 : 2
= 7725
* Công thức tính tổng dãy số có quy luật:
( số lớn nhất + số bé nhất ) x số số hạng : 2
Học tốt!!!
Số các số hạng là:
(126-24):1+1= 103
Tổng các số hạng là:
(126+24)x103:2=7725
Đáp số:7725
Tính theo công thức sau:
B1:Tính số các số hạng (như sau)
(Số đầu-Số cuối):khoảng cách+1
B2:Tính tổng dãy số (như sau)
(Số cuối+Số đầu)xSố các số hạng:2
ok
A = 1 + 5 + 52 + ... + 5200
5A= 5 . ( 1 + 5 + 52 + ... + 5200 )
5A = 5 + 52 + 53 + ... + 5201
5A - A = ( 5 + 52 + 53 + ... + 5201 ) - ( 1 + 5 + 52 + ... + 5200 )
4A = 5201 - 1
A = ( 5201 - 1 ) : 4
Vậy A = ( 5201 - 1 ) : 4
Học tốt!!!
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\)
\(=\frac{16}{32}+\frac{8}{32}+\frac{4}{32}+\frac{2}{32}+\frac{1}{32}\)
\(=\frac{31}{32}\)
A = 2 + 22 + 23 + 24 + .... + 2100
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 2101
2A - A = 2101 - 2
=> A = 2101 - 2
2A = 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^101
=> 2A -A = (2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^101) - (2+ 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+ 2^100)
=> A = 2^1010 - 2
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(=1-\frac{1}{8}\)
\(=\frac{7}{8}\)
\(510+427+480+425+573+575\)
\(=\left(510+480\right)+\left(427+573\right)+\left(425+575\right)\)
\(=990+1000+\)\(1000\)
\(=2990\)
(510+480)+(427+573)+(425+575)=990+1000+1000=990+2000=2990
510+427+480+425+573+575
=(510+480)+(427+573)+(425+575)
=990+1000+1000
=2990
Tính nhanh :
a,A= 1.99+2.98+3.97+...+50.50
b,B= 1.99 + 3. 97+ 5.95 +...+49.51
Xin vui lòng trình bày chi tiết !
Đọc tiếp...Được cập nhật 3 tháng 10 2020 lúc 21:01
Đăt A=1.3+5.7+9.11+...+97.99 B=3.5+7.9+11.13+...+99.101Ta có: A+B=1.3+3.5+5.7+7.9+...+97.99+99.1016(A+B)=1.3.6+3.5.6+5.7.6+…+97.99.6+99.101.6=1.3.(5+1)+3.5.(7−1)+5.7(9−3)+…+97.99(101−95)+99.101.(103−97)=1.3.5+1.3+3.5.7−1.3.5+5.7.9−3.5.7+…+97.99.101−95.97.99+99.101.103−97.99.101=3+99.101.103=1029900⇒A+B=171650Lại có: B−A=3.(5−1)+7.(9−5)+11.(13−9)+...+99.(101−97)=4.(3+7+11+...+99)=4.(3+99).252=5100Suy ra ta có: {A+B=171650B−A=5100⇔ {A=83275B=88375Vây 1.3+5.7+9.11+...+97.99=83275
b, B= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100
4B = (1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100).4
4B=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+.....+98.99.100.(101-97)
4B= 1.2.3.4-0.1.2.3 + 2.3.4.5-1.2.3.4+......+98.99.100.101-97.98.99.100
4B=98.99.100.101
B=98.99.25.101
B=6999300
a) \(A=1.99+2.98+3.97+...+50.50\)
\(A=1.\left(100-1\right)+2.\left(100-2\right)+3.\left(100-3\right)+...+50.\left(100-50\right)\)
\(A=100.\left(1+2+3+...+50\right)-\left(1^2+2^2+3^2+...+50^2\right)\)
Xét \(1+2^2+3^2+...+50^2\)
\(=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+50.\left(51-1\right)\)
\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+50.51\right)-\left(1+2+3+...+50\right)\)
\(=\frac{1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+50.51.\left(52-49\right)}{3}-1275\)
\(=\frac{1.2.3-1.2.3+2.3.4-...-49.50.51+50.51.52}{3}-1275\)
\(=44200-1275\)
\(=42925\)
Thay vào A ta được:
\(A=127500-42925=84575\)
Mình xin lỗi mình ấn nhầm bạn Linh đúng nhé bạn kia sai rồi
29 tháng 9 2020 lúc 13:53
(11+99) + (12+98) + (13+97) + ....
= 110 x 50 (có 50 số hạng)
= 5500
Chúc bạn học tốt nha bạn!!!
11 + 12 + 13 + ... +98 +99
số các số hạn của tổng là:
(99 -11) / 1 + 1 = 89
tổng trên là:
(99+11).89 /2 = 4895
125.6.32.75
= ( 125 . 32 ) . ( 75 . 6 )
= 4000 . 450
= 1.800.000
Học Tốt
125.6.32.75
=(125.6).(32.75)
=750.2400
=1800000
\(91.51+49.163+49.72\)
\(=91.51+49.\left(163+72\right)\)
\(=91.51+49.235\)
\(=4641+11515\)
\(=16156\)
...
Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.
....