Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Hỏi đáp


1 + 3 + 32 + 33 + ... + 360

= ( 1 + 3 ) + ( 32 + 33 ) + ... + ( 359 + 360 )

= 4 + 32( 1 + 3 ) + ... + 359( 1 + 3 )

= 4 + 32.4 + ... + 359.4

= 4( 1 + 32 + ... + 359 ) chia hết cho 4

Đọc tiếp...

Theo AM-GM ta có đánh giá sau : \(\frac{1}{a}+\frac{3}{a+2b}\ge2\sqrt{\frac{3}{a\left(a+2b\right)}}=2\sqrt{3}.\frac{1}{\sqrt{a\left(a+2b\right)}}\)

Tương tự và cộng theo vế ta có ngay điều phải chứng minh 

Đọc tiếp...

ơ , nhìn nhầm . sr nhé @@

Đọc tiếp...

\(\frac{7}{8}.x+\frac{9}{8}.x=1000\)

\(x\left(\frac{7}{8}+\frac{9}{8}\right)=1000\)

\(x.2=1000\)

\(x=1000:2\)

\(x=500\)

Đọc tiếp...

Ta có: một số chính phương khi chia cho 7 sẽ có số dư là 0; 1; 2; 4.

Mặt khác: \(6^{2k+1}+4\equiv\left(-1\right)^{2k+1}+4\equiv-1+4\equiv3\left(mod7\right)\)

=> \(6^{2k+1}+4\)chia 7 dư 3

=> \(6^{2k+1}+4\)không là số chính phương.

Đọc tiếp...

bạn dùng đồng dư mod 25 nha bạn

 số này có tận cùng là 0 nên nếu nó là scp nó phải chia hết cho 25

bạn cm nó ko chia hết cho 25

Đọc tiếp...

bạn c/m nó không chia hết đc k mình cũng nghĩ đến trường hợp này rồi nhưng không ra :(

Đọc tiếp...

Ta có: \(y^2=5-\left|x-1\right|\)

=> \(y^2\le5\) 

Mà y^2 là số chính phương.

=> \(y^2=0\)hoặc \(y^2=1\)hoặc \(y^2\)=4

+) Với  \(y^2=0\)=> y = 0

và \(5-\left|x-1\right|=0\)

<=> \(\left|x-1\right|=5\)

<=> x - 1 = 5 hoặc x - 1 = - 5

<=> x = 6 hoặc x = -4

+) Với  \(y^2=1\)=> y = \(\pm1\)

và \(5-\left|x-1\right|=1\)

<=> \(\left|x-1\right|=4\)

<=> x - 1 = 4 hoặc x - 1 = - 4

<=> x = 5 hoặc x = -3

+) Với  \(y^2=4\)=> y = \(\pm2\)

và \(5-\left|x-1\right|=4\)

<=> \(\left|x-1\right|=1\)

<=> x - 1 = 1 hoặc x - 1 = - 1

<=> x = 2 hoặc x = 0

Kết luận:...

Đọc tiếp...

Trường hợp x, y là số thực:

\(5-\left|x-1\right|=y^2\ge0\)

=> \(\left|x-1\right|\le5\)

=> \(-5\le x-1\le5\)

=> \(-4\le x\le6\)

Với \(-4\le x\le6\) khi đó: \(y=\sqrt{5-\left|x-1\right|}\)

Vậy tập nghiệm x, y là: \(S=\left\{\left(x;y\right):-4\le x\le6;y=\sqrt{5-\left|x-1\right|}\right\}\)

Đọc tiếp...

\(DK:x\in\left[\frac{7}{2};5\right]\)

PT\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-3}-1\right)+\left(\sqrt{5-x}-1\right)+\left(\sqrt{2x-7}-1\right)-\left(x-4\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-4}{\sqrt{x-3}+1}-\frac{x-4}{\sqrt{5-x}+1}+\frac{2\left(x-4\right)}{\sqrt{2x-7}+1}-\left(x-4\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-3}+1}-\frac{1}{\sqrt{5-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{2x-7}+1}-2x+1\right)=0\)

Vi \(\frac{1}{\sqrt{x-3}+1}-\frac{1}{\sqrt{5-x}+1}+\frac{1}{\sqrt{2x-7}+1}-2x+1\ne0\)(voi moi \(x\in\left[\frac{7}{2};5\right]\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vay nghiem cua PT la \(x=4\)

Đọc tiếp...

èeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Đọc tiếp...

\(A=\left(2x\right)^2-2.2x.5+5^2-4x.x+4x.6\)

\(=4x^2-20x+25-4x^2+24x=4x+25\)

\(B=\left(7x-3y\right)^2-\left(7x-3y\right)\left(7x+3y\right)\)

\(=\left(7x-3y\right)\left(7x-3y-7x-3y\right)\)

\(=\left(7x-3y\right)\left(-6y\right)=18y^2-42xy\)

\(C=\left(3-2x\right)^2+\left(3+2x\right)^2\)

\(=9-2.3.2x+4x^2+9+2.3.2x+4x^2\)

\(=18+8x^2\)

\(D=\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+x\right)\left(y-z\right)\)

\(=\left(x-y+z+z-y\right)^2=x^2\)

Đọc tiếp...

\(=\sqrt{9-2.3.\sqrt{6}+6}-\sqrt{6-2.\sqrt{6}.2+4}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{6}-2\right)^2}\)

\(=\left(3-\sqrt{6}\right)-\left(\sqrt{6}-2\right)=5-2\sqrt{6}\)

Đọc tiếp...

Đặt:\(f\left(x\right)=\left(x^3-2x+3\right)^{100}+\left(x^2+5x+7\right)^{90}-2\)

Ta có: \(f\left(-2\right)=\left(\left(-2\right)^3-2\left(-2\right)+3\right)^{100}+\left(\left(-2\right)^2+5\left(-2\right)+7\right)^{90}-2\)

\(=\left(-1\right)^{100}+1^{90}-2=0\)

=> x=-2 là một ngiệm của đa thức f(x)

=> \(\left(x^3-2x+3\right)^{100}+\left(x^2+5x+7\right)^{90}-2\) chia hết cho x+2

Đọc tiếp...

Sửa lại đề nha

Cho tam giác ABC cân tại A 

A B C D E I

a) Vì \(\Delta ABC\)cân tại A 

=> B = C và AB = AC 

Vì \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

\(\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

mà hai góc này ở vị trí đồng vị 

=> ED // BC 

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)\(\Delta ABC\)cân A )

=> Tứ giác BEDC là hình thang cân 

b)

Vì ED // BC

=> \(\widehat{DEC}=\widehat{ECB}\)

mà góc \(\widehat{ECD}=\widehat{DCE}\)( CE là phân giác )

=> \(\widehat{DEC}=\widehat{DCE}\)

=> \(\Delta EDC\)cân 

=> ED = DC

mà BE = DC ( tứ giác BEDC là hình thang cân )

=> BE = ED = DC 

c )

Vì BD là phân giác của góc B

    CE là phân giác của góc C

Mà BD giao CE tại I 

=> I là trọng tâm \(\Delta ABC\)

=> AI là là đường trung trực 

mà \(\Delta ABC\)cân A 

=> AI là đường trung trực , phân giác ,trung tuyến đồng thời là đường cao 

=> Ai là trung trực của DE và BC

d)

Vì \(\Delta ABC\)cân tại A

Mà góc A = 500

=> B = C = 650 

=> DEB = EDC = 1150

Study well 

Bạn Tham khảo nha

Đọc tiếp...

À chết 

Phần a 

chỗ từ  ( 1 ) và ( 2 ) => 

thì phải là 

\(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)nha mk làm nhầm sorry

Đọc tiếp...

Cả phần B nữa ạ

Dòng thứ 3 ý

Phải là 

mà \(\widehat{ECB}=\widehat{ECD}\)nha 

Đọc tiếp...

Em ơi kiểm tra lại đề bài nhé. 

Đọc tiếp...

CMR 2 đường thẳng vuông góc với 2 cạnh của góc (khác góc bẹt) thì cắt nhau

Đọc tiếp...

x O y m n

Lấy ^xOy khác góc bẹt, đường thẳng m vuông góc với Ox, Đường thẳng n vuông góc với Oy.

Chứng minh đường thẳng m và đường thẳng n cắt nhau.

Chứng minh bằng phản chứng:

Giả sử đường thẳng m và n không cắt nhau.

=> m//n 

Mà Ox vuông góc với m 

=> Ox vuông góc với  n ( từ vuông góc đến song song)

Ta lại có Oy vuông góc với n 

=> Ox song song hoặc trùng Oy ( từ vuông góc đến song song) 

Điều trên là vô lí  vì ^xOy là khác góc bẹt nên Ox không thể song song hoặc trùng Oy

Vậy Hai đường thẳng m và n cắt nhau

Kết luận: Hai đường thăng vuông góc với hai cạnh của góc bẹt thì cắt nhau.

Đọc tiếp...

\(x=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)\left(1-\frac{1}{8}\right)\left(1-\frac{1}{10}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.\frac{7}{8}.\frac{9}{10}=\frac{63}{256}< \frac{63}{210}=0,3\)

\(x=\sqrt{0,1}>\sqrt{0,09}=0,3\)

=> y<x

Đọc tiếp...

a)\(\left(138^2-38^2\right)+\left(85^2-15^2\right)\)

\(=\left(138-38\right)\left(138+38\right)+\left(85-15\right)\left(85+15\right)\)

\(=100.176+70.100=100\left(176+70\right)\)

\(=100.246=24600\)

b) \(25,6\left(87+13\right)-5,6\left(4,9+5,1\right)\)

\(=25,6.100-0,56.100\)

\(=100\left(25,6-0,56\right)=100.25,04=2504\)

Đọc tiếp...

A=24600

B=2504

chúc học tốt

Đọc tiếp...

a) a) aOc=dOb=57(đối đỉnh)

aOd=180-aOc=180-57=123(kề bù)

aOd=cOb=123( đối đỉnh)

Đọc tiếp...

b) 2.aOc=3.aOd=>aOc/3=aOd/2

mà aOc+aOd=180 độ

Áp dụng t/c DTSBN có:

aOc/3=aOd/2=>aOc+aOd/ 3+2=180/5=36

=> aOc=36.3=108

aOd=36.2=72

Đọc tiếp...

a) \(=\frac{3}{17}-\frac{2}{345}+\frac{5}{12}+\frac{2}{345}-\frac{3}{17}+\frac{1}{12}\)

\(=\left(\frac{3}{17}-\frac{3}{17}\right)+\left(\frac{2}{345}-\frac{2}{345}\right)+\left(\frac{5}{12}+\frac{1}{12}\right)\)

\(=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)

b) \(=-\frac{49}{25}-\frac{5}{36}+\frac{4}{123}+\frac{49}{25}-\frac{4}{123}-\frac{1}{36}\)

\(=\left(-\frac{49}{25}+\frac{49}{25}\right)+\left(\frac{4}{123}-\frac{4}{123}\right)-\left(\frac{5}{36}+\frac{1}{36}\right)\)

\(=-\frac{6}{36}=-\frac{1}{6}\)

Đọc tiếp...

Ta có: \(\widehat{A}=\frac{q}{3}\widehat{C}\).

Xét tam giác ABC có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

=> \(\frac{q}{3}\widehat{C}+80^o+\widehat{C}=180^o\)

=> \(\frac{q}{3}\widehat{C}+\widehat{C}=180^o-80^o=100^o\)

=> \(\widehat{C}\left(q+3\right)=300^o\)

=> \(\widehat{C}=\frac{300^o}{q+3}\)

=> \(\widehat{A}=\frac{q}{3}.\frac{300^o}{q+3}=\frac{100^oq}{q+3}\)

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức:

Không tìm thấy đường dẫn này

Đường dẫn của bạn bị lỗi nhập liệu hoặc tồn tại từ phiên bản cũ

Bấm vào đường dẫn dưới đây để có thể trở về trang chính của Online Math

Quay lại trang chủ