Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Hỏi đáp Lũy thừa


\(2^{1000}=2^{5.200}=\left(2^5\right)^{200}=32^{200}\)

\(5^{400}=5^{2.200}=\left(5^2\right)^{200}=25^{200}\)

Vì \(32>25\)\(\Rightarrow32^{200}>25^{200}\)

\(\Rightarrow2^{1000}>5^{400}\)

Đọc tiếp...
Xyz CTV

Ta có 21000  = 25.200 = (25)200 = 32200

Lại có 5400 = 52.200 = (52)200 = 25200

mà 32200 > 25200

=> 21000 > 5400

Đọc tiếp...

 ta có 21000 = 210.100 = (210)100=  1024100 

   5400  = 54.100 = (54100 = 625100

vì     1024100 >  625100

nên =>  21000  >   5400 

Đọc tiếp...

S = 1 + 2 + 22 + ... + 22014

=> 2S = 2 + 22 + 23 + ... + 22015

=> 2S - S = ( 2 + 22 + 23 + ... + 22015 ) - ( 1 + 2 + 22 + ... + 22014 )

=> S = 22015 - 1

Ta có : 22015 - 1 < 22015 => S < P

Vậy : S < P

  hok tốt!

Đọc tiếp...

Giải:

a) 3500  và  7300

Ta có: 

3500 = 35 . 100 = ( 35 )100 = 15100

7300 = 73 . 100 = ( 73 )100 = 21100

Vì 15100 < 21100 => 3500  <  7300 

Vậy 3500  <  7300 

b) 1257 và 625

Ta có:

1257 = ( 53 )7 = 53 . 7  = 521

6255 = ( 54 )5 = 54 . 5 = 520

Vì 521 > 520 =>1257 > 625

Vậy 1257 và 625

Học tốt!!!

Đọc tiếp...

\(3^{500}\) và  \(7^{300}\)

ta có \(3^{500}=3^{5\cdot100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

      \(7^{300}=7^{3\cdot100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\) 

  vì \(243^{100}< 343^{100}\)

 nên \(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

b, \(125^7\) và \(625^5\)

ta có \(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)

  \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

 vì \(5^{21}>5^{20}\)

 nên \(125^7>625^5\)

Đọc tiếp...

a)3 mũ 500 = 243 mũ 100

7 mũ 300 = 343 mũ 100

Suy ra 3 mũ 500 < 7 mũ 300

b)125 mũ 7 =5 mũ 21

625 mũ 5 = 5 mũ 20

Vậy 125 mũ 7 > 625  mũ 5 

Đọc tiếp...

\(80^{11}< 81^{11}=\left(3^4\right)^{11}=3^{44}\)

\(27^{15}=\left(3^3\right)^{15}=3^{45}\)

\(\Rightarrow27^{15}=3^{45}>3^{44}>80^{11}\)

Đọc tiếp...

\(223^3>333^{222}\)

Đọc tiếp...

f, 16 . 64 . 82 : (4 3 . 25 . 16)

Đọc tiếp...

Được cập nhật 19 tháng 10 2020 lúc 16:30

0

a) Ta có: 

\(S=1+2+2^2+...+2^{119}\)

\(S=\left(1+2+2^2+2^3\right)+\left(2^3+2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{116}+2^{117}+2^{118}+2^{119}\right)\)

\(S=\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^3\cdot\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{116}\cdot\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

\(S=15+15\cdot2^3+...+15\cdot2^{116}\)

\(S=15\cdot\left(1+2^3+...+2^{116}\right)\) chia hết cho 5

b) \(S=1+2+2^2+...+2^{119}\)

\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{120}\)

\(\Rightarrow2S-S=\left(2+2^2+...+2^{120}\right)-\left(1+2+...+2^{119}\right)\)

\(\Leftrightarrow S=2^{120}-1\)

\(\Leftrightarrow2^n=S+1=2^{120}\)

\(\Rightarrow n=120\)

Đọc tiếp...

\(\left(2^2.3^3\right)^4=\left(4.27\right)^4=108^4\)

Đọc tiếp...

\(\left(2^2.3^3\right)^4=2^8.3^{12}\)

Đọc tiếp...
Fudo CTV

                                                                     Bài làm

Ta có : \(\left(a^m\cdot a^m\right)^n=a^{2mn}\ne a^{m-n}\)

Đọc tiếp...

Fudo làm sai nha!

 Vì ( \(a^m.a^m)\) là 2 biểu thức song song nên cũng được coi là \(a^{m.2}\)

Vậy khi  .2 thì ta tính lại chỗ lũy \(^n\)thì hai biểu thức kia đã xác định là song song thì lũy \(^n\)chỉ cần được trừ với lũy \(^n\)thì sẽ ra 1 biểu thức mới thôi bạn!

dễ

Còn bạn Fudo thì làm cách đó cx được nhưng cách trình bày thì mk thấy chx hợp lí khi nhóm \(^{mn}\)lại

Đọc tiếp...

Tính ra thôi

a) \(1^3+2^3=1+8=9=3^2\)

Vậy tổng 13 + 23 là 1 số chính phương

b) \(1^3+2^3+3^3=9+27=36=6^2\)

Vậy tổng 13 + 23 + 33 là 1 số chính phương

c) \(1^3+2^3+3^3+4^3=36+64=100=10^2\)

Vậy tổng 13 + 23 + 33 + 43 là 1 số chính phương

Đọc tiếp...

\(\frac{4^3.5^4}{2^6.4^8}=\frac{\left(2^2\right)^3.5^4}{2^6.4^8}\)

\(=\frac{2^6.5^4}{2^6.4^8}=\frac{5^4}{4^8}=\frac{625}{65536}\)

Đọc tiếp...

Ta có: \(\frac{4^3\cdot5^4}{2^6\cdot4^8}=\frac{2^6\cdot5^4}{2^6\cdot2^{16}}\)

\(=\frac{5^4}{2^{16}}=\frac{625}{65536}\)

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: