Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Hỏi đáp Hình tam giác


A B C D E I

a, Xét tam giác ABD và tam giác ACE ta có : 

AB = AC (gt)

^A chung 

^D = ^E = 90^0 

=)) tam giác ABD = tam giác ACE (g.c.g)

=)) EC = BD ( 2 góc tương ứng )

b, Ta có : EC = BD (cmt)

Mà I là giao điểm của BD ; CE (gt)

=)) EI = DI 

Đọc tiếp...

A B C D E I

a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vông tại E có:

AB = AC (ΔABC cân tại A)

^A chung

=> ΔABD = ΔACE (ch.gn)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: AE + EB = AB; AD + DC = AC

Mà: AB = AC(ΔABC cân tại A); AD = AE (cmt)

=> BE = CD

Xét ΔBIE vuông tại E và ΔCID vuông tại D có:

BE = CD (cmt)

^BIE = ^CID (2 góc đối đỉnh)

=> ΔBIE = ΔCID (cgv.gn kề nó)

=> EI = DI (2 cạnh tương ứng)

c) Vì I là giao điểm 2 đường cao BD và CE của ΔABC

=> I là trực tâm của ΔABC

=> AI ⊥ BC

Đọc tiếp...

Ôi mẹ ơi gì mà ngoằn ngoèo vậy trời bạn????????

Đọc tiếp...

\(S_{MNP}=S_{ABCD}-\left(S_{MNB}+S_{AMPD}+S_{CNP}\right)\) (*)

\(S_{AMPD}=\frac{\left(AM+DP\right)xAD}{2}=\frac{\left(AM+DP\right)x10}{2}=5xAM+5xDP\)

\(S_{CNP}=\frac{CPxCN}{2}=\frac{5xCP}{2}\)

\(S_{AMPD}+S_{CNP}=5xAM+5xDP+\frac{5xCP}{2}=\frac{10xAM+10xDP+5xCP}{2}=\)

\(=\frac{10xAM+5x\left(DP+CP\right)+5xDP}{2}=\frac{10xAM+5xCD+5xDP}{2}\)(**)

Từ (*) ta thấy \(S_{MNP}\) phụ thuộc vào \(S_{AMPD}+S_{CNP}\) (Do \(S_{ABCD};S_{MNB}\) không thay đổi)

\(\Rightarrow S_{MNP}\) nhỏ nhất khi (**) lớn nhât và \(S_{MNP}\) lớn nhất khi (**) nhỏ nhất

(**) lớn nhất khi DP lớn nhất, DP lớn nhất khi P trùng với C

(**) nhỏ nhất khi DP nhỏ nhất, DP nhỏ nhất khi P trùng với D

Đến đây bài toán đã tường minh bạn tự làm nốt nhé

Đọc tiếp...

kẻ đường cao AH của tam giác ABC. 

Xét tam giác ABH và tam giác BCM có:

math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"mo∠/momiA/mimiB/mimiH/mimo /momo=/momo∠/momiB/mimiC/mimiM/mi/math

math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"mo∠/momiA/mimiH/mimiB/mimo=/momo∠/momiB/mimiM/mimiC/mimo /momfencedmrowmo=/momn90/mnmo°/mo/mrow/mfenced/math

math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"mo∆/momiA/mimiB/mimiH/mimo~/momo∆/momiB/mimiC/mimiM/mimspace linebreak="newline"/mo⇒/momfracmrowmiB/mimiH/mi/mrowmrowmiM/mimiC/mi/mrow/mfracmo=/momfracmrowmiA/mimiB/mi/mrowmrowmiB/mimiC/mi/mrow/mfracmspace linebreak="newline"/mo⇔/momfracmrowmiA/mimiM/mi/mrowmrowmiM/mimiC/mi/mrow/mfracmo+/momn1/mnmo=/momfracmrowmiA/mimiM/mi/mrowmrowmiM/mimiC/mi/mrow/mfracmo=/momfracmrowmiA/mimiM/mimo./momiM/mimiC/mi/mrowmrowmiM/mimsupmiC/mimn2/mn/msup/mrow/mfracmo=/momn2/mnmsupmfencedmfracmrowmiA/mimiB/mi/mrowmrowmiB/mimiC/mi/mrow/mfrac/mfencedmn2/mn/msupmo=/momfracmrowmn2/mnmiB/mimsupmiH/mimn2/mn/msup/mrowmrowmiM/mimsupmiC/mimn2/mn/msup/mrow/mfracmo=/momfracmrowmiB/mimiC/mimo./momiB/mimiH/mi/mrowmrowmiM/mimsupmiC/mimn2/mn/msup/mrow/mfracmspace linebreak="newline"/mo⇔/momiA/mimiM/mimo./momiM/mimiC/mimo=/momiB/mimiC/mimo./momiB/mimiH/mimo./momspace linebreak="newline"//math

Thật vậy: xét tam giác AHC và tam giác BMC có:

math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"mo∠/momiA/mimiH/mimiC/mimo=/momo∠/momiB/mimiM/mimiC/mimo=/momn90/mnmo°/momspace linebreak="newline"/mo∠/momiA/mimiC/mimiB/mimo:/momo /momig/mimió/mimic/mimo /momic/mimih/mimiu/mimin/mimig/mimspace linebreak="newline"/mo⇒/momo∆/momiA/mimiH/mimiC/mimo~/momo∆/momiB/mimiM/mimiC/mimspace linebreak="newline"/mo⇒/momfracmrowmiA/mimiC/mi/mrowmrowmiB/mimiC/mi/mrow/mfracmo=/momfracmrowmiH/mimiC/mi/mrowmrowmiM/mimiC/mi/mrow/mfracmspace linebreak="newline"/mo⇔/momiA/mimiC/mimo./momiM/mimiC/mimo=/momiB/mimiC/mimo./momiH/mimiC/mimo=/momiB/mimiC/mimo./momiB/mimiH/mi/math

Từ đó ta có đpcm. 

Đọc tiếp...

Xét tam giác ABC và tam giác CDA , có :

AC chung

AB = CD ( vì cùng bằng R \(\in\)đường tròn tâm C )

BC = DA ( vì cùng bằng R \(\in\)đường tròn tâm B )

\(\Rightarrow\)T.giác ABC = t.giác CDA ( c.c.c )

=> BAC = DCA ( 2 góc tù )

Mà 2 góc này ở vị tí So le trong .

=> AD // BC

Đọc tiếp...

Bài giải : MF và PE cắt nhau tại I => I chính là trọng tâm của MNP .

               NI cắt MP tại K vì I là trọng tâm nên ta có KI = NK/3 

               => S hình tam giác KPI = S hình tam giác KPN/3 ( vì chung đường cao từ P xuống NK mà cạnh đáy KI = NK/3.

               Tương tự S hình tam giác KMI = S hình tam giác KMN/3 => S hình tam giác KPI = S hình tam giác KMI = S hình tam giác KPN/3 + S hình tam giác KMN/3 = ( S hình tam giác KPN + S hình tam giác KMN )/3 = S hình tam giác MNP/3 = 180/3 = 60 (cm2) . 

Đọc tiếp...

A M C N B E D

a) ta thấy tỉ số diện tích tam giác ANB/ABC=1/3

tỉ số diện tích tam giác AMN/ANB=1/3 ( có chung chiều cao hạ từ N)

diện tích tam giác AMN là:

\(81\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}=9cm^2\)

b) C với D như hình vẽ

ta thấy diện tích hai tam giác NDE bằng diện tích tam giác NDC ( có chung chiều cao và đáy )

từ đó suy ra:

\(\frac{S_{AND}}{S_{NDE}}=\frac{S_{AND}}{S_{NDC}}=\frac{1}{2}\)

vậy AND/NDE=1/2

Đọc tiếp...

a . Xét tam giác ABD và tam giác ACE , có :

BD = CE ( gt)

AB = AC ( gt ) ( b.sung thêm đi bn )

Góc B = Góc C ( 2 góc ở đáy của tam giác cân )

Do đó ,Tam giác ABD = Tam giác ACE ( cgc)

=> AD = AE ( 2 cạnh t.ứng )

b , Xét t.giác vuông AMD = t.giác vuông ANE , có :

AD = AE ( cm a)

Góc MAD = Góc NAE ( vì t.giác ABD = t.giác ACE )

Do đó , T.giác vg AMD = t.giác vg ANE ( chgn )

=> AM = AN ( 2 cạnh t.ứng )

Đọc tiếp...

...

Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.

....

Toán lớp 10Đố vuiToán có lời vănToán lớp 11Toán đố nhiều ràng buộcToán lớp 12Giải bằng tính ngượcLập luậnLô-gicToán chứng minhChứng minh phản chứngQui nạpNguyên lý DirechletGiả thiết tạmĐo lườngThời gianToán chuyển độngTính tuổiGiải bằng vẽ sơ đồTổng - hiệuTổng - tỉHiệu - tỉTỉ lệ thuậnTỉ lệ nghịchSố tự nhiênSố La MãPhân sốLiên phân sốSố phần trămSố thập phânSố nguyênSố hữu tỉSố vô tỉSố thựcCấu tạo sốTính chất phép tínhTính nhanhTrung bình cộngTỉ lệ thứcChia hết và chia có dưDấu hiệu chia hếtLũy thừaSố chính phươngSố nguyên tốPhân tích thành thừa số nguyên tốƯớc chungBội chungGiá trị tuyệt đốiTập hợpTổ hợpBiểu đồ VenDãy sốHằng đẳng thứcPhân tích thành nhân tửGiai thừaCăn thứcBiểu thức liên hợpRút gọn biểu thứcSố họcXác suấtTìm xPhương trìnhPhương trình nghiệm nguyênPhương trình vô tỉCông thức nghiệm Vi-etLập phương trìnhHệ phương trìnhBất đẳng thứcBất phương trìnhBất đẳng thức hình họcĐẳng thức hình họcHàm sốHệ trục tọa độĐồ thị hàm sốHàm bậc haiĐa thứcPhân thức đại sốĐạo hàm - vi phânLớn nhất - nhỏ nhấtHình họcĐường thẳngĐường thẳng song songĐường trung bìnhGócTia phân giácHình trònHình tam giácTam giác bằng nhauTam giác đồng dạngĐịnh lý Ta-letTứ giácTứ giác nội tiếpHình chữ nhậtHình thangHình bình hànhHình thoiHình hộp chữ nhậtHình ba chiềuChu viDiện tíchThể tíchQuĩ tíchLượng giácNgữ văn 10Hệ thức lượngViolympicNgữ văn 11Ngữ văn 12Giải toán bằng máy tính cầm tayToán tiếng AnhGiải tríTập đọcKể chuyệnTập làm vănChính tảLuyện từ và câuTiếng Anh lớp 10Tiếng Anh lớp 11Tiếng Anh lớp 12

Có thể bạn quan tâm


Tài trợ


sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: