a) Để K=R thì ta cần tìm A sao cho với mọi X\(\in R\)thì phân số đã cho xác định
ĐKXĐ : X2 - 6X + A + 2 \(\ne\)0
Ta có : X2 - 6X + A + 2 =0
\(\Delta\)=36 - 4A - 8
=28 - 4A
mà X2 - 6X + A + 2 \(\ne\)0 nên 28-4A <0
=> A > 7
a) Để hàm xác định thì \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\\sqrt{x}-1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
b) Ta có: \(f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(\Rightarrow f\left(4-2\sqrt{3}\right)=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}+1}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}-1}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+1}{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-1}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}\)
và \(f\left(a^2\right)=\frac{\sqrt{a^2}+1}{\sqrt{a^2}-1}=\frac{\left|a\right|+1}{\left|a\right|-1}\)(với \(a\ne\pm1\))
* Nếu \(a\ge0;a\ne1\)thì \(f\left(a^2\right)=\frac{a+1}{a-1}\)
* Nếu \(a< 0;a\ne-1\)thì \(f\left(a^2\right)=\frac{a-1}{a+1}\)
c) \(f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}-1+2}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
Để f(x) nguyên thì \(\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)nguyên hay \(2⋮\sqrt{x}-1\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Mà \(\sqrt{x}-1\ge-1\)nên ta xét ba trường hợp:
+) \(\sqrt{x}-1=-1\Rightarrow x=0\left(tmđk\right)\)
+) \(\sqrt{x}-1=1\Rightarrow x=4\left(tmđk\right)\)
+) \(\sqrt{x}-1=2\Rightarrow x=9\left(tmđk\right)\)
Vậy \(x\in\left\{0;4;9\right\}\)thì f(x) có giá trị nguyên
d) \(f\left(x\right)=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\); \(f\left(2x\right)=\frac{\sqrt{2x}+1}{\sqrt{2x}-1}\)
f(x) = f(2x) khi \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{2x}+1}{\sqrt{2x}-1}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{2x}-1\right)=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{2x}+1\right)\)\(\Leftrightarrow\sqrt{2}x+\sqrt{2x}-\sqrt{x}-1=\sqrt{2}x-\sqrt{2x}+\sqrt{x}-1\)\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}-\sqrt{x}=-\sqrt{2x}+\sqrt{x}\Leftrightarrow2\sqrt{2x}=2\sqrt{x}\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\sqrt{x}\Leftrightarrow x=0\)(tmđk)
Vậy x = 0 thì f(x) = f(2x)
Sửa đề bài ( thêm ) . Tìm tất cả các hàm \(f:ℝ\rightarrowℝ\)
Áp dụng BĐT: \(a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow2a^2+2b^2\ge a^2+2ab+b^2\Leftrightarrow a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\)
\(f\left(x\right)=x^4+\left(1-x\right)^4\ge\frac{\left[x^2+\left(1-x\right)^2\right]^2}{2}\ge\frac{\left[\frac{\left(x+1-x\right)^2}{2}\right]^2}{2}=\frac{1}{8}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1-x\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy tập giá trị của f(x) là: [1/8;+\(\infty\))
Xét hàm số y = ax được cho bởi bảng sau :
x | 1 | 5 | -2 |
---|---|---|---|
y | 3 | 15 | -6 |
a, Viết rõ công thức của hàm số đã cho
b, Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?
c, Vẽ đồ thị hàm số
Đọc tiếp...
Ta có:
\(-1\le\sin2x\le1\)
=> \(\sqrt{4-2.\left(1\right)^5}-8\le\sqrt{4-2.\left(\sin2x\right)^5}-8\le\sqrt{4-2.\left(-1\right)^5}-8\)
=> \(\sqrt{2}-8\le\sqrt{4-2.\left(\sin2x\right)^5}-8\le\sqrt{6}-8\)
=> tìm ddc min và max
1 .làm bài sau đây :
1 .What is your name ?
2 . How are you ?
3 . How old are you ?
4 . How do you spell your name ?
Đọc tiếp...
Được cập nhật 24 tháng 5 2020 lúc 9:55
1. My name is Trinh
2. I'm fine, thanks
3. I'm 15 years old
4.T-R-I-N-H
1.My name is Minh.
2.I'm good.
3.I'm 10 years old.
4.i-nh inh,M-inh Minh!
1 My name's Ryeo
2 I'm good
3 I'm eleven year old
4 R-Y-E-O
*Ryeo*
tìm các giới hạn sau
a)\(lim_{x->-\infty}\left(3x+\sqrt{1-2x+9x^2}\right)\)
b)\(lim_{x->+\infty\left(x-\sqrt{1+x+x^2}\right)}\)
Đọc tiếp...Được cập nhật 18 tháng 4 2020 lúc 16:16
kékduhchchdjjdj
CM pt có ít nhất 2 nghiệm riêng biệt:-x^4-x^3+(m-2)x^2+(1-3m)x+2m+2020
Đọc tiếp...Được cập nhật 15 tháng 4 2020 lúc 9:25
Cần gấp ạ !
Cho đường thẳng (d): y = (m-1)x + m2 - 4 (m là tham số khác 1). Gọi A,B là giao điểm của (d) với Ox, Oy. Tìm tọa độ A,B và tìm m để 3OA = OB
Đọc tiếp...Được cập nhật 9 tháng 4 2020 lúc 22:18
Cho hàm số y=f(x)=-3x
a)Vẽ đồ thị hàm số trên
b)Tính f(3) và f(0)
Ai nhanh mình tick
Đọc tiếp...Được cập nhật 28 tháng 3 2020 lúc 9:20
a) Bạn tự vẽ nhé!
b) \(f\left(3\right)=-3.3=-9\)
\(f\left(0\right)=-3.0=0\)
ban ve duoc ko
Ta có : \(y=-3x\)
Ta thay \(x=-1\) có :
\(y=\left(-3\right).\left(-1\right)=3\)
( Lúc vẽ vào giấy thì đều hơn nên kéo hai dấu chấm phải xuyên qua điểm 0 nhé )
b) \(f\left(3\right)=-3.3=-9\)
\(f\left(0\right)=-3.0=0\)
Cho hàm số y=f(x)=-3x
a)Vẽ đồ thị hàm số trên
b)Tính f(3) và f(0)
Ai nhanh mình tick
Đọc tiếp...Được cập nhật 27 tháng 3 2020 lúc 9:39
Cho hàm số y=f(x)= 1/3 x2
a) Tính f(-3); f(-1); f(0); f(1); f(3); f( )
b) Tìm các giá trị của x sao cho y= 1/27
GIUP VOI MOI NGUOI OI
Đọc tiếp...Được cập nhật 21 tháng 3 2020 lúc 17:31
a) \(f\left(-3\right)=\frac{1}{3\left(-3\right)^2}=\frac{1}{27}\)
\(f\left(-1\right)=\frac{1}{3\left(-1\right)^2}=\frac{1}{3}\)
\(f\left(0\right)=\frac{1}{3.0^2}\Leftrightarrow\)f(0) không tồn tại vì là phân thức chứa mẫu thức = 0
\(f\left(1\right)=\frac{1}{3.1^2}=\frac{1}{3}\)
\(f\left(3\right)=\frac{1}{3.3^2}=\frac{1}{27}\)
b) Để \(y=f\left(x\right)=\frac{1}{27}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3.x^2}=\frac{1}{27}\)
\(\Leftrightarrow3.x^2=27\)
\(\Leftrightarrow x^2=9\)
\(\Leftrightarrow x=\pm3\)
Vậy để \(y=\frac{1}{27}\Leftrightarrow x=\pm3\)
...
Dưới đây là những câu có bài toán hay do Online Math lựa chọn.
....