Hỏi đáp Giá trị tuyệt đối

|x+3|=15 (1) TH1:x+3=-15 x =(-15)-3 x =-18 TH2:x+3=15 x =15-3 x =12 Vậy x=-18 hoặc 12 |x-7|+13=13 (2) TH1:x-7+13=13 x-7 =13-13 x-7 =0 x =0+7 x =7 TH2:x-7+13=-13 x-7 =(-13)-13 x-7 =-26 x =(-26)+7 x =-19 Vậy x=7 hoặc -19 |x-3|-16=-4 (3) TH1: x-3-16=-4 x-3 =(-4)+16 x-3 =12 x =12+3 x =15 TH2: x-3-16=4 x-3 =4+16 x-3 =20 x =20+3 x =23 Vậy x=15 hoặc 23 26-|x+9|=-13 TH1: 26-x+9=-13 x+9=26-(-13) x+9=39 x =39-9 x =30 TH2:26-x+9=13 x+9=26-13 x+9=13 x =13-9 x =4 Vậy x=30 hoặc 4 Xong nhé!

Bài làm

\(\left|x+3\right|=15\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=15\\x+3=-15\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-18\end{cases}}}\)

Vậy x = {12; -18}

\(\left|x-7\right|+13=13\Rightarrow\left|x-7\right|=0\Rightarrow x-7=0\Rightarrow x=7\)

Vậy x = 7

\(\left|x-3\right|-16=-4\Rightarrow\left|x-3\right|=12\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=12\\x-3=-12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-9\end{cases}}}\)

Vậy x = {15; -9}

\(26-\left|x+9\right|=-13\Rightarrow\left|x+9\right|=39\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+9=39\\x+9=-39\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=30\\x=-48\end{cases}}}\)

Vậy x = {3-; -48}

a) \(A=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-3,5\right|=0\Rightarrow x=3,5\)

Vậy Max(A) = 0,5 khi x = 3,5

b) \(C=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|3,4-x\right|=0\Rightarrow x=3,4\)

Vậy Min(C) = 1,7 khi x = 3,4

a, \(\left|x-\frac{2}{3}\right|=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\\x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\\x=\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{6}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}}\)

b, \(\left|x+\frac{7}{20}\right|=\frac{3}{15}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{7}{20}=\frac{1}{5}\\x+\frac{7}{20}=-\frac{1}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}-\frac{7}{20}\\x=-\frac{1}{5}-\frac{7}{20}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{20}\\x=\frac{-11}{20}\end{cases}}}\)

c, \(\left|3x+2\right|=\left|7x-4\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+2=7-4x\\3x+2=4x-7\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=5\\x=9\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{7}\\x=9\end{cases}}}\)

d, \(\left|5-2x\right|=\left|2x-5\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5-2x=2x-5\\5-2x=5-2x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-4x=-10\\0x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x\in Q\end{cases}}}\)

=> Có vô số x thỏa mãn \(\left|5-2x\right|=\left|2x-5\right|\)

e, \(\left|-5-6x\right|=\left|-x-5\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-5-6x=-x-5\\-5-6x=x+5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-5x=0\\-7x=10\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{10}{7}\end{cases}}}\)

f, \(\left|-x+5\right|=\left|12-3x\right|\) đúng ko ???

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x-5=12-3x\\-x+5=3x-12\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=7\\-4x=17\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=\frac{17}{4}\end{cases}}}\)

| x - 1 | + | x - 4 | = 3x (*)

+) Với x < 1

(*) <=> -( x - 1 ) - ( x - 4 ) = 3x

     <=> 1 - x + 4 - x = 3x

     <=> 5 - 2x = 3x

     <=> 5 = 3x + 2x

     <=> 5 = 5x

     <=> x = 1 ( không thỏa mãn )

+) Với 1 ≤ x < 4

(*) <=> ( x - 1 ) - ( x - 4 ) = 3x

    <=> x - 1 - x + 4 = 3x

    <=> 3 = 3x

    <=> x = 1 ( thỏa mãn )

+) Với x ≥ 4

(*) <=> ( x - 1 ) + ( x - 4 ) = 3x

     <=> x - 1 + x - 4 = 3x

     <=> 2x - 5 = 3x

     <=> 2x - 3x = 5

     <=> -x = 5

     <=> x = -5 ( không thỏa mãn )

Vậy x = 1

|19|=19 ; |2017|=2017 ; |18|=18 ; |2016|=2016 .

\(\frac{Buoôồi}{buoofi}\)Và 

Bn hỏi cái gì ?

Mình nói so sánh 19/18 và 2017/2016

19 và  2017                  MSC 2016

18  và 2016

Ta có  19 = 19*112 =2128

           18 = 18*112 =2016

Suy ra : 2128 > 2017

              2016    2016

Vậy 19  >   2017

        18       2016

b) Xét \(x=0\)thì \(0+\left|y\right|< 20\)=> \(\left|y\right|< 20\Rightarrow y\in\left\{0;\pm1;\pm2;...;\pm19\right\}\)gồm 39 giá trị

Xét x = \(\pm1\)thì y \(\in\left\{0;\pm1;\pm2;\pm3;...;\pm18\right\}\)gồm 37 giá trị

....

Xét x = \(\pm\)18 thì y \(\in\){0; \(\pm\)1} 

Xét x = \(\pm19\)=> y = 0 , có 1 giá trị

Có tất cả : 2(1 + 3 + ... + 37) + 39 = 761(cặp số)

Ta có :\(\left|x\right|\)=\(\orbr{\begin{cases}x\\-x\end{cases}}\)

\(\left|y\right|\)=\(\orbr{\begin{cases}y\\-y\end{cases}}\)

Với x,y ≥0⇒≥0⇒ có 20 cặp .

Với x ≥0 , y<0 => có 20cặp số.

Với x < 0 , y ≥0 => 20 cặp số

Với x <0 , y <0 => có 38 cặp ( Vì loại 1 cặp : |0| + |-20| và | -20| +|0| )

Vậy có 98 cặp x,y thỏa mãn

a. Vì \(\left|3x-2\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left|3x-2\right|-1\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left|3x-2\right|=0\Leftrightarrow3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)

Vậy Amin = - 1 <=> x = 2/3

b. Vì \(\left|x-4x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow5\left|1-4x\right|-1\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow5\left|1-4x\right|=0\Leftrightarrow1-4x=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy Bmin = - 1 <=> x = 1/4

c. Vì \(x^2\ge0\forall x;\left|y-2\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow x^2+3\left|y-2\right|-1\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\3\left|y-2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)

Vậy Cmin = - 1 <=> x = 0 ; y = 2

d. Vì \(\left|x\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow x+\left|x\right|\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x bé hơn hoặc bằng 0

Vậy Dmin = 0 <=> x bé hơn hoặc bằng 0

e.

+) Nếu x > hoặc bằng 7

=> E = | x - 7 | + 6 - x = x - 7 + 6 - x = -1

Vậy x > hoặc bằng 7 thì E có một giá trị duy nhất là -1

+) Nếu 0 < x < 7

=> E = | x - 7 | + 6 - x = - x + 7 + 6 - x = - 2x + 13 ( nhỏ nhất bằng 1 <=> x = 6 )

+) Nếu x bé hơn hoặc bằng 0

=> E = | x - 7 | + 6 - x = - x + 7 + 6 + x = 13  

Vậy Emin = -1 <=> x lớn hơn hoặc bằng 7

2/5+2/10+2/20+2/40+2/80

32/80+16/80+8/80+4/80+2/80

48/80+8/80+4/80+2/80

56/80+4/80+2/80

60/80+2/80

31/40

\(\frac{2}{5}+\frac{2}{10}+\frac{2}{20}+\frac{2}{40}+\frac{2}{80}\)

\(=\frac{2}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{40}\)

\(=\frac{16}{40}+\frac{8}{40}+\frac{4}{40}+\frac{2}{40}+\frac{1}{40}\)

\(=\frac{31}{40}\)

Học tốt

\(\frac{2}{5}+\frac{1}{10}+\frac{2}{20}+\frac{2}{40}+\frac{2}{80}\)

\(=\frac{2}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{40}\)

\(=\frac{16}{40}+\frac{8}{40}+\frac{4}{40}+\frac{2}{40}+\frac{1}{40}\)

\(=\frac{31}{40}\)

a) |x - 1| + 3x = 1

=> |x  - 1| = 1 - 3x (1)

ĐKXĐ : \(1-3x\ge0\Rightarrow x\le\frac{1}{3}\)

Khi đó (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=1-3x\\x-1=-1+3x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=2\\-2x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0,5\left(\text{loại}\right)\\x=0\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 0

b) |y| + |y - 2| = 2

=> |y| + |2 - y| = 2

Ta có |y| + |2 - y| \(\ge\left|y+2-y\right|=2\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(y\left(2-y\right)\ge0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}y\le0\\2-y\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y\le0\\y\ge2\end{cases}\left(\text{loại}\right)}}\)

TH2 \(\hept{\begin{cases}y\ge0\\2-y\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\y\le2\end{cases}}\Rightarrow0\le y\le2\left(tm\right)\)

Vậy \(0\le y\le2\)

\(|x-1|+3x=1\)

\(< =>|x-1|=1-3x\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x-1=1-3x\\x-1=3x-1\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x+3x=1+1=2\\x-3x=-1+1\end{cases}}\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}4x=2\\-2x=0\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=0\end{cases}}}\)

x thuộc Z=>x thuộc tập hợp số nguyên âm

                   x thuộc tập hợp số nguyên dương

                   x=0

+)Nếu x thuộc tập hợp số nguyên dương thì x^3>x^2 với mọi x là số dương

+)Nếu x thuộc tập hợp số nguyên âm thì x^2>x^3(Vì |x^2|<|x^3|

+)Nếu x=0 thì x^2=x^3(Vì 0=0)

Mik cảm ơn Ninh Nguyễn Thị Thúy nhiều nha

ko có j bạn ạ

Tổng số kẹo để gói vào 32 túi là: 

32 x 20 = 640 ( cái kẹo ) 

Tổng số kẹo còn lại để đóng vào túi chưa 15 chiếc kẹo  là: 

1000 - 640 = 360 ( cái kẹo ) 

Tổng số túi đóng vào túi có chứa 15 chiếc kẹo là: 

360 : 15 = 24 ( túi) 

Do đó sau khi đóng gói thì không còn thừa chiếc kẹo nào.

đơn giản sao bạn còn hỏi

không được nói tục nha

            Bài giải

    Số bông hoa cần cắm là :

        15 : 3 = 5 ( bông hoa )

            Đáp số : 5 bông hoa

Cho hỏi cậu học lớp mấy ? Học bảng chia chưa ? Có thuộc không ?

cắm 5 bông một lọ

cần cắm số bông hoa là;

15:3=5 (lọ)

đáp số :5 lọ hoa

\(A=\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}}{\frac{4}{9}-\frac{4}{7}-\frac{4}{11}}+\frac{\frac{3}{5}-\frac{3}{25}-\frac{3}{125}-\frac{3}{625}}{\frac{4}{5}-\frac{4}{25}-\frac{4}{125}-\frac{4}{625}}\)

\(A=\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}}{4.(\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11})}+\frac{3.(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125}-\frac{1}{625})}{4.(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125}-\frac{1}{625})}\)

\(A=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)(Vì\(\frac{1}{9}-\frac{1}{7}-\frac{1}{11}\ne0\)và\(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}-\frac{1}{125}-\frac{1}{625}\ne0\))

\(A=1\)

Vậy A = 1

\(B=\frac{1}{90}-\frac{1}{72}-\frac{1}{56}-\frac{1}{42}-...-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\)

\(B=\frac{1}{10.9}-\frac{1}{9.8}-\frac{1}{8.7}-\frac{1}{7.6}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

\(-B=-\frac{1}{10.9}+\frac{1}{9.8}+\frac{1}{8.7}+...+\frac{1}{2.1}\)

\(-B=-\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+1-\frac{1}{2}\)

\(-B=-\frac{1}{9}.2-\frac{1}{10}+1\)

\(-B=-\frac{2}{9}-\frac{1}{10}+1\)

\(-B=\frac{-20}{90}-\frac{9}{90}+\frac{90}{90}\)

\(-B=\frac{61}{90}\)

\(B=\frac{-61}{90}\)

Vậy\(B=\frac{-61}{90}\)

Linz

dài thế ai mà tính đc

\(\frac{1}{3}\)

Ta có:  \(\hept{\begin{cases}\left|x-6\right|\ge0\forall x\\\left|y-3\right|\ge0\forall y\end{cases}}\)

Mà \(\left|x-6\right|+\left|y-3\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-6\right|=0\\\left|y-3\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-6=0\\y-3=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}}\)

vậy....

hok tốt!!

cccccccccccccccc