Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x(giờ)(Điều kiện: x>4)
Gọi thời gian vòi thứ hai chảy một mình đẩy bể là y(giờ)(Điều kiện: y>4)
Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)
Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)
Trong 1 giờ, 2 vòi chảy được: \(\dfrac{1}{4}\)(bể)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)(1)
Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{9}{x}+\dfrac{1}{y}=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{9}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-8}{x}=\dfrac{-3}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{32}{3}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{32}=\dfrac{5}{32}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{32}{3}\\y=\dfrac{32}{5}\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Vòi 1 cần \(\dfrac{32}{3}h\) để chảy một mình đầy bể
Vòi 2 cần \(\dfrac{32}{5}h\) để chảy một mình đầy bể
Gọi thời gian mà vòi thứ nhất và vòi thứu hai chảy một mình đẩy bể lần lượt là x, y (giờ)
Vì hai vòi cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 12 giờ thì sữ đầy bể nên:
12x+12y=112x+12y=1
Mặt khác, Nếu chỉ mở vòi thứ nhất trong 4h rồi mở vòi thứ 2 chảy trong 6h thì chỉ được hai phần năm bể nên ta có:
4x+6y=254x+6y=25
Suy ra, ta có hệ phương trình:
{12x+12y=14x+6y=25⇔{x=20x=30{12x+12y=14x+6y=25⇔{x=20x=30
Vậy, thời gian mà vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đẩy bể lần lượt là 20 giờ, 30 giờ
Nếu bể không có nước người ta mở một vòi thứ nhất thì sau 3h bể sẽ đầy, còn người ta mở một vòi thứ hai thì sau 5h bể sẽ đầy. Khi bể không có nước người ta mở vòi thứ nhất chảy trong 1h rồi sau đó mở tiếp vòi thứ 2 cùng chảy. Hỏi hai vòi cùng chảy tiếp trong bao lâu nữa thì đầy bể?
Đọc tiếp...Được cập nhật 3 tháng 2 2021 lúc 18:19