Hỏi đáp bài tập

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x(giờ)(Điều kiện: x>4)

Gọi thời gian vòi thứ hai chảy một mình đẩy bể là y(giờ)(Điều kiện: y>4)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\dfrac{1}{y}\)(bể)

Trong 1 giờ, 2 vòi chảy được: \(\dfrac{1}{4}\)(bể)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)(1)

Theo đề, ta có phương trình: \(\dfrac{9}{x}+\dfrac{1}{y}=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{9}{x}+\dfrac{1}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-8}{x}=\dfrac{-3}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{32}{3}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{32}=\dfrac{5}{32}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{32}{3}\\y=\dfrac{32}{5}\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Vòi 1 cần \(\dfrac{32}{3}h\) để chảy một mình đầy bể

Vòi 2 cần \(\dfrac{32}{5}h\) để chảy một mình đầy bể

Đọc tiếp...

 Gọi thời gian mà vòi thứ nhất và vòi thứu hai chảy một mình đẩy bể lần lượt là x, y (giờ)

Vì hai vòi cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 12 giờ thì sữ đầy bể nên:

12x+12y=112x+12y=1

Mặt khác, Nếu chỉ mở vòi thứ nhất trong 4h rồi mở vòi thứ 2 chảy trong 6h thì chỉ được hai phần năm bể nên ta có:

4x+6y=254x+6y=25

Suy ra, ta có hệ phương trình:

{12x+12y=14x+6y=25⇔{x=20x=30{12x+12y=14x+6y=25⇔{x=20x=30

Vậy, thời gian mà vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy một mình đẩy bể lần lượt là 20 giờ, 30 giờ

  
Đọc tiếp...