Hỏi đáp bài tập

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Ta có\(\sqrt{x+5}\ge0\Rightarrow\sqrt{x+5}-3\ge-3\Rightarrow Bmin=-3\)

\(\sqrt{x^2-9}\ge0\Rightarrow\sqrt{x^2-9}+5\ge5\Rightarrow Cmin=5\)

Đọc tiếp...

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Với \(x< 9\) biểu thức này chỉ có max, ko có min

Để có min thì cần \(x>9\)

Đọc tiếp...

\(P=\dfrac{x-5}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{x-9+4}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+4}{\sqrt{x}-3}\)

\(P=\sqrt{x}+3+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{x}-3+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}+6\)

\(P\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right).\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}}+6=10\)

\(P_{min}=10\) khi \(\sqrt{x}-3=\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\Leftrightarrow\sqrt{x}-3=2\Rightarrow x=25\)

Nếu chưa học BĐT Cô-si như cách làm trên thì:

\(P=\dfrac{x-5}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{x-10\sqrt{x}+25+10\sqrt{x}-30}{\sqrt{x}-3}\)

\(P=\dfrac{\left(\sqrt{x}-5\right)^2+10\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-5\right)^2}{\sqrt{x}-3}+10\)

Do \(x>9\Rightarrow\sqrt{x}>3\Rightarrow\sqrt{x}-3>0\Rightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}-5\right)^2}{\sqrt{x}-3}>0\)

\(\Rightarrow P\ge10\)

Đọc tiếp...