Hỏi đáp bài tập

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Ta có

\(S_{ABD}=S_{ABC}\left(1\right)\)( chung đáy AB, chiều cao = chiều cao hình thang )

Lai có 

\(S_{ABC}=S_{ABG}+S_{BGC}\left(2\right)\)

\(S_{ABD}=S_{AGD}+S_{ABG}\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow S_{ABG}+S_{BGC}=S_{AGD}+S_{ABG}\)

\(\Rightarrow S_{BGC}=S_{AGD}=18cm^2\)

Vì \(\Delta GDC\) và  \(\Delta AGD\) có chung cạnh DG và có  \(S_{AGD}=18cm^2;S_{GCD}=25cm^2\)

\(\Rightarrow S_{AGD}=\frac{18}{25}\times S_{GCD}\)

=> Tỉ số đường cao  \(\Delta AGD\) và \(\Delta GDC\) là 18/25 (4)

- đường cao \(\Delta AGD\) = đường cao  \(\Delta ABG\) (5)

- đường cao  \(\Delta GDC\)= đường cao \(\Delta CBG\) (6)

Từ \(\left(4\right);\left(5\right);\left(6\right)\Rightarrow\) Tỉ số đường cao \(\Delta ABG\) và  \(\Delta CBG\) là 18/25

=> Tỉ số diện tích  \(\Delta ABG\) và  \(\Delta CBG\) là 18/25

Diện tích \(\Delta ABG\) là 

\(18\times\frac{18}{25}=12,96cm^2\)

Diện tích hình thang ABCD là

12,96 + 18 + 25 + 18 = 73,96 cm2

Hình bạn tự vẽ nha

HOK TỐT !!!!!!!!!!!!!!

Đọc tiếp...

vô thống kê hỏi đáp xem hình nha

Đọc tiếp...

Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)BCD có cùng cạnh đáy CD và chiều cao (là chiều cao của hình thang) nên \(S_{\Delta ACD}=S_{\Delta BCD}\)

hay \(S_{\Delta AGD}+S_{\Delta GCD}=S_{\Delta BGC}+S_{\Delta GCD}\Rightarrow S_{\Delta AGD}=S_{\Delta BGC}=18cm^2\)

Ta có: \(\frac{S_{AGD}}{S_{AGB}}=\frac{GD}{GB}=\frac{S_{GDC}}{S_{GBC}}\Rightarrow S_{AGB}=\frac{S_{AGD}.S_{GBC}}{S_{GDC}}=\frac{18.18}{25}=12,96\left(cm^2\right)\)

Diện tích hình thang ABCD là: \(18+18+25+12,96=73,96\left(cm^2\right)\)

Đọc tiếp...

Gọi S1, S2, S3, S4 lần lượt là diện tích các tam giác AGD, AGB, BGC, CGD. Ta co: 1 42 3s s DGs BG s . Suy ra: 1 2 2 4 s .s s .s  (1)Hai tam giác ABC và ABD có diện tích bằng nhau vì có chung cạnh đáy và đường cao không đổi.Mà  2 3 s =s +s ABC  và  1 2 s = +s s ABD . Suy ra:  1 3 s =s  (2)Từ (1) và (2) suy ra: 21 2 4 s .s s . Suy ra: 2124s =ssSuy ra: 2 22 11 2 3 4 1 4418 1849s =s s +s s 2 s 2.18 25 73,96(cm )s 25 25ss ABCD     

Đọc tiếp...