Bài làm:
Ta có: Đặt \(m=\left(a^2+b^2\right)\) \(\left(a,b\inℤ\right)\)
=> \(m^2=\left(a^2+b^2\right)^2=a^4+2a^2b^2+b^4\)
\(=\left(a^4-2a^2b^2+b^4\right)+4a^2b^2\)
\(=\left(a^2-b^2\right)^2+\left(2ab\right)^2\)
Vì \(a,b\inℤ\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a^2-b^2\right)^2\\\left(2ab\right)^2\end{cases}}\) là các số chính phương
=> m2 là tổng của 2 số chính phương
=> đpcm