Hỏi đáp bài tập

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

\(S_{MNP}=S_{ABCD}-\left(S_{MNB}+S_{AMPD}+S_{CNP}\right)\) (*)

\(S_{AMPD}=\frac{\left(AM+DP\right)xAD}{2}=\frac{\left(AM+DP\right)x10}{2}=5xAM+5xDP\)

\(S_{CNP}=\frac{CPxCN}{2}=\frac{5xCP}{2}\)

\(S_{AMPD}+S_{CNP}=5xAM+5xDP+\frac{5xCP}{2}=\frac{10xAM+10xDP+5xCP}{2}=\)

\(=\frac{10xAM+5x\left(DP+CP\right)+5xDP}{2}=\frac{10xAM+5xCD+5xDP}{2}\)(**)

Từ (*) ta thấy \(S_{MNP}\) phụ thuộc vào \(S_{AMPD}+S_{CNP}\) (Do \(S_{ABCD};S_{MNB}\) không thay đổi)

\(\Rightarrow S_{MNP}\) nhỏ nhất khi (**) lớn nhât và \(S_{MNP}\) lớn nhất khi (**) nhỏ nhất

(**) lớn nhất khi DP lớn nhất, DP lớn nhất khi P trùng với C

(**) nhỏ nhất khi DP nhỏ nhất, DP nhỏ nhất khi P trùng với D

Đến đây bài toán đã tường minh bạn tự làm nốt nhé

Đọc tiếp...