o l m . v n
Được cập nhật 18 tháng 8 2020 lúc 7:42
Kẻ đường cao AH, BETa có : AB // CDMà AH $\perp$ CDBE $\perp$ CD$\implies$ AH, BE $\perp$ AB, CD$\implies$ ABEH là hình chữ nhậtXét $\triangle$ ADH vuông tại H và $\triangle$ BCE vuông tại E có :AD = BC$\hat{D} = \hat{C}$Vậy $\triangle$ ADH = $\triangle$ BCE (ch-gn)Lại có : $DH+CE = CD - HE = CD - AB = 14 - 4 = 10$Mà $DH = CE$ ( $\triangle$ ADH = $\triangle$ BCE )$\implies DH = CE = \dfrac{10}2 = 5$Xét $\triangle$ BEC vuông tại E có :$BE^2 = BC^2-CE^2=13^2-5^2=169-25=144 \\\implies BE = 12$Xét $\triangle$ BDE vuông tại E có :$BD^2=BE^2+DE^2=BE^2+(DH+HE)^2=BE^2+(DH+AB)^2=12^2 +(5+4)^2=12^2+9^2=144+81=225$$\implies$ BD = AC = 15