Cho \(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{b-c}\),\(a\ne0,c\ne0,a-b\ne0,b-c\ne0\).Chứng minh rằng \(\frac{1}{a}+\frac{1}{a-b}=\frac{1}{b-c}-\frac{1}{c}\)
Đọc tiếp...Được cập nhật 19 tháng 8 2019 lúc 22:26
mk ko bt 123
\(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{b-c}\Rightarrow a\left(b-c\right)=c\left(a-b\right)\) (1)
\(\frac{1}{c}+\frac{1}{a-b}=\frac{a-b+c}{c\left(a-b\right)}\) (2)
\(\frac{1}{b-c}-\frac{1}{a}=\frac{a-b+c}{a\left(b-c\right)}\) (3)
\(Từ\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\)điều phải chứng minh