Hỏi đáp bài tập

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

\(1+4+4^2+4^3+4^4+....+4^{2019}\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+......+\left(4^{2017}+4^{2018}+4^{2019}\right)\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+.....+4^{2017}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=\left(1+4+4^2\right)\left(1+4^3+.....+4^{2017}\right)\)

\(=21\left(1+4^3+....+4^{2017}\right)\)

Mà \(21⋮21\Rightarrow21\left(1+4^3+.....+4^{2017}\right)⋮21\)

Vậy biểu thức trên chia hết cho 21(đpcm)

Đọc tiếp...

=(1+4+42) +(43+44+45)+....+(42017+42018+42019)

=(1+4+42)+43(1+4+42)+.....+42017(1+4+42)

=(1+4+42)(1+43+46+....+42017)

=(1+4+16)(1+43+46+.....+42017)

=21(1+43+46+...+42017

Vậy 21(1+43+46+.....+42017) chia hết cho 21

Đọc tiếp...