Hỏi đáp bài tập

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Câu 1 : (C)

Câu 2 : (B)

Câu 3 : (C)

Câu 4 : (C)

Câu 5 : (B)

Okay

Đọc tiếp...

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

I, Trắc nghiệm

Câu 1: Số nào sau đây = 5/2 ?

A, 25/4     B, \(\sqrt{\frac{25}{-2}.\frac{-1}{2}}\)     C, \(-\sqrt{\frac{5^2}{2^2}}\)     D, \(\sqrt{\frac{3^2+4^2}{2}}\)

Câu 2: Số tự nhiên x thỏa mãn (1/4)x = (1/8)4 : (1/2)2 là..........

Câu 3: Nếu \(\sqrt{x-1}=2\) thì x2 = .....

Câu 4: Nếu x : 3 = y: (-7) và x - y = 30 thì x = ..... và y = .....

Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = -3x2. Kết quả nào sau đây là sai?

A, f(3) = 27     B, f(-1) = -f(1)     C, f(0) - f(1) = 3     D, f(-2015) = f(2015)

Câu 6: Cho tam giác ABC = tam giác MNP có góc A = 50o; góc N = 70o. Số đo góc P là.......o

Câu 7:Tam giác ABC có góc A = 60o; góc C = 50o, BD là tia phân giác góc B (D thuộc AC)

Số đo góc ADB là .....o

Câu 8: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có góc B = góc B' ; góc C = góc C'

Để tam giác ABC = tam giác A'B'C' thì cần có thêm điều kiện nào sau đây?

A, BC = C'B'     B, AB = A'B'     C, AC = A'C'     D, góc A = góc A'

 

II, Tự luận

Câu 1: Tính hợp lí nếu có thể

a, \(\left(-3\right)^2.\frac{1}{3}-\left|-7\right|+\left(-5\right)^3:\sqrt{25}\)

b, \(3,5.\frac{4}{49}-\left[2,\left(4\right).2\frac{5}{11}\right]:\left(-8,4\right)\)

Câu 2: Tìm x biết

a, \(\sqrt{x}\left(x-\frac{1}{2}\right)-4\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)

b, \(\left(9x^2-1\right)^2+\left|x-\frac{1}{3}\right|=0\)

c, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\text{ và }x-2y+3z=141\)

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = (3m - 2)x

a, Tìm m biết điểm I(2; 8) thuộc đồ thị hàm số

b, Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm đc, CMR: f(-2) + f(-4) = 3.f(-2)

Câu 4: Chia 210 quyển vở thành 4 phần sao cho: phần thứ nhất và thứ hai tỉ lệ với 2 và 3; phần thứ hai và thứ 3 tỉ lệ với 4 và 5; phần thứ 3 và thứ 4 tỉ lệ với 6 và 7. Tính số vở mỗi phần

Câu 5: Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm AB; E là trung điểm BC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK = DE

a, CM: tam giác BDE = tam giác ADK và AK // BC

b, Gọi I là trung điểm AE. Chứng minh I là trung điểm KC

c, Giả sử góc A = 65o; góc C = 55o. Tính các góc B và D của tam giác BDE

Câu 6: Cho \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\) với a; b; c; x; y; z khác 0

CMR: \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)

Đọc tiếp...

3

Thử sức đề mình soạn cho các bạn có mục tiêu thi HSG toán 9 ( học kỳ I ) thôi nhé :D

Câu 1:

a) Tính giá trị biểu thức \(E=\frac{\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}}\)

b) Cho x,y thỏa mãn \(x\ne\pm y\) Đặt \(\frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y}=a\)

Tính giá trị của biểu thức \(M=\frac{x^4+y^4}{x^4-y^4}+\frac{x^4-y^4}{x^4+y^4}\)

Câu 2:

a) Giải phương trình: \(\frac{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x+3}}{x+5+\sqrt{2\left(x^2+1\right)}}=\left(1-x\right)\sqrt{1-x}+\frac{3-3\sqrt{x}}{2}\)

b) Giải hệ phương trình:  \(\hept{\begin{cases}14x^2-21y^2-6x+45y-14=0\\35x^2+28y^2+41x-122y+56=0\end{cases}}\)

Câu 3:

a)  Cho \(x_0;x_1;x_2;.......\) được xác định bởi: \(x_n=\left[\frac{n+1}{\sqrt{2}}\right]-\left[\frac{n}{\sqrt{2}}\right]\).

Hỏi trong 2006 số đầu tiên của dãy có mấy số khác 0

b)  Giải phương trình nghiệm nguyên: \(m^n=n^{m-n}\)

c) Cho phương trình \(x^2-4x+1=0\). Gọi \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của phương trình. Đặt \(a_n=\frac{x_1^n+x_2^n}{2\sqrt{3}}\) với n là số nguyên dương. Chứng minh rằng \(a_n\) là một số nguyên với mọi n

d) Cho bộ số nguyên dương thỏa mãn \(a^2+b^2=c^2\). Chứng minh rằng không thể tồn tại số nguyên dương n sao cho:

\(\left(\frac{c}{a}+\frac{c}{b}\right)^2=n\)

Câu 4:

a) Cho các số dương a,b,c. Chứng minh rằng:

\(\frac{a\left(b+c\right)}{a^2+bc}+\frac{b\left(c+a\right)}{b^2+ca}+\frac{c\left(a+b\right)}{c^2+ab}\ge1+\frac{16abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)

b) Cho các số không âm a,b,c thỏa mãn \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)>0\)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(A=\sqrt{\frac{b^2-bc+c^2}{a^2+bc}}+\sqrt{\frac{c^2-ca+a^2}{b^2+ca}}+\sqrt{\frac{a^2-ab+b^2}{c^2+ab}}+\frac{2\left(ab+bc+ca\right)}{a^2+b^2+c^2}\)

Câu 5:

1)

Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, EF cắt BC tại P. Qua D kẻ đường thẳng song song EF cắt AB, AC lần lượt tại Q, R.

a) Chứng minh rằng \(\frac{PB}{PC}=\frac{DB}{DC}\)

b) Gọi X là trung điểm AH. EF cắt AH tại Y. Chứng minh rằng Y là trực tâm tam giác XBC.

2)

Cho E và F lần lượt là các trung điểm của cạnh AD và CD của hình bình hành ABCD sao cho \(\widehat{AEB}=\widehat{AFB}=90^0\), và G là điểm nằm trên BF sao cho EG // AB. Gọi DH, AF lần lượt cắt cạnh BC, BE tại I, H. Chứng minh  rằng \(FI\perp FH\)

Câu 6:

Tìm giá trị nhỏ nhất của a là cạnh hình vuông sao cho có thể đặt 5 tấm bìa hình tròn bán kính 1 trong hình vuông đó mà các tấm bìa không chờm lên nhau.

 GOODLUCK.

WARNING: COMMENT LUNG TUNG SẼ BỊ CÔ QUẢN LÝ CHO "PAY ẶC" nhé !

Thời gian làm bài ( 180 phút ).

Đọc tiếp...

Được cập nhật 8 tháng 8 2020 lúc 8:26

16

Câu 3 phần c (Dễ làm trước): Sửa đề: Đặt \(a_n=x_1^n+x_2^n\)

Theo hệ thức Vi-et:

 \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=4\\x_1.x_2=1\end{cases}}\)

Từ đây dễ dàng tính được: \(a_2=x_1^2+x_2^2\)=\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=16-2=14\)

Ta có: \(x_1,x_2\)là nghiệm của \(x^2-4x+1=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1^2=4x_1-1\Rightarrow x_1^{n+2}=4x_1^{n+1}-x_1^n\\x_2^2=4x_2-1\Rightarrow x_2^{n+2}=4x_2^{n+1}-x_2^n\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a_{n+2}=4a_{n+1}-a_n\)

Vậy nếu \(a_{n+1}\)nguyên và \(a_n\)nguyên thì \(a_{n+2}\)cũng nguyên

Ta có: \(a_1,a_2\)nguyên \(\Rightarrow a_3\)nguyên

           \(a_2,a_3\)nguyên \(\Rightarrow a_4\)nguyên

            ...

           \(a_{n-2},a_{n-1}\)nguyên \(\Rightarrow a_n\)nguyên \(\forall n\)

Đọc tiếp...

Bài 1 :

b) Ta có : \(a=\frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)\(=\frac{2\left(x^2+y^2\right)}{x^2-y^2}\)

Xét \(\frac{x^4+y^4}{x^4-y^4}=\frac{2.\left(x^4+y^4\right)}{2.\left(x^4-y^4\right)}\)

\(=\frac{\left(x^2-y^2\right)^2+\left(x^2+y^2\right)^2}{2.\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-y^2\right)}\)

\(=\frac{x^2-y^2}{2.\left(x^2+y^2\right)}+\frac{x^2+y^2}{2.\left(x^2-y^2\right)}\)

\(=\frac{a}{4}+\frac{1}{a}=\frac{a^2+4}{4a}\)

Khi đó \(M=\frac{x^4+y^4}{x^4-y^4}+\frac{x^4-y^4}{x^4+y^4}=\frac{a^2+4}{4a}+\frac{4a}{a^2+4}\)

\(=\frac{\left(a^2+4\right)^2+16a^2}{4a.\left(a^2+4\right)}=\frac{a^2+24a^2+16}{4a.\left(a^2+4\right)}\)

Đọc tiếp...

Thời gian được tính từ 7 giờ 30 phút từ sáng mai nha mọi người :D ai làm được bài nào ( 1 ý thôi cũng được ) thì " chốt đơn" 11h post lên nhé :D 

Đọc tiếp...