Lớp 8 - Kiểm tra tháng 11

Rút gọn:  \(\dfrac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}=\dfrac{?}{x+2}\)

"$?$" là đa thức nào sau đây? 

1. $-x-8$
2. $x+8$
3. $x-8$
4. $8-x$

\(\dfrac{32x-8x^2+2x^3}{x^3+64}=\dfrac{2x}{?}\)

Đa thức cần điền vào "$?$" là  .

require("btds");
require("mathtype");
p.toolbar = [];

Cho biểu thức: \(P=\dfrac{1}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{x^2-x}+\dfrac{2x}{1-x^3}\).

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại $P$ tại $x = @p.x[p.t]@$.​

1. [email protected][p.t][0]@$.
2. [email protected][p.t][1]@$.
3. [email protected][p.t][2]@$.
4. [email protected][p.t][3]@$.

p.t = random(0,3);
params({t: p.t});
p.x = [-1, 2, -2, '\\dfrac{1}{2}'];
p.o = [
['\\dfrac{1}{2}', '-\\dfrac{1}{2}', '\\dfrac{1}{18}', '-\\dfrac{1}{18}'],
['\\dfrac{1}{14}', '-\\dfrac{1}{14}', '\\dfrac{1}{18}', '-\\dfrac{1}{18}'],
['\\dfrac{1}{18}', '\\dfrac{1}{14}', '-\\dfrac{1}{14}',  '-\\dfrac{1}{18}'],
['-\\dfrac{16}{7}',  '-\\dfrac{7}{16}', '\\dfrac{7}{16}', '\\dfrac{16}{7}']
];

Kết quả của phép tính \(\dfrac{[email protected]@}{x^[email protected]@}-\dfrac{@p.a@}{x^[email protected]@x}\) là

1. \(\dfrac{[email protected]@}{x\left([email protected]@\right)}\).
2. \(\dfrac{1}{[email protected]@}\).
3. \(\dfrac{[email protected]@}{x\left([email protected]@\right)}\).
4. \(\dfrac{1}{[email protected]@}\).

p.a = random(2,5);
params({a: p.a});
p.a2 = p.a*p.a;
p.a3 = p.a*3;

Trả lời: EC = . AE

p.hint = {
 title: 'Gợi ý',
 content: 'Gợi ý: lấy F thuộc EC sao cho MF // BE.',
 position: '',
 time: 10
};

Kết quả của phép tính [email protected][p.t]@$ là

1. [email protected][p.t]@$.
2. [email protected][(p.t+1)%4]@$.
3. [email protected][(p.t+2)%4]@$.
4. [email protected][(p.t+3)%4]@$.

p.t = 0//random(0,3);
params({t: p.t});
p.d = [
    '\\frac{x^2}{x^2-y^2}+\\frac{xy}{y^2-x^2}',
    '\\frac{xy}{x^2-y^2}+\\frac{y^2}{y^2-x^2}',
    '\\frac{x^2}{x^2-y^2}-\\frac{xy}{y^2-x^2}',
    '\\frac{xy}{x^2-y^2}-\\frac{y^2}{y^2-x^2}'
    ];

p.o = [
    '\\frac{x}{x+y}',
    '\\frac{y}{x+y}',
    '\\frac{x}{x-y}',
    '\\frac{y}{x-y}'
    ];
    
p.h = [
    '<p id="e-f">​<span class="math-q">\\(\\dfrac{x^2}{x^2-y^2}+\\dfrac{xy}{y^2-x^2}\\)</span></p>  <p><span class="math-q">\\(=\\dfrac{x^2}{x^2-y^2}-\\dfrac{xy}{x^2-y^2}\\)</span></p>  <p><span class="math-q">\\(=\\dfrac{x^2 - xy}{x^2-y^2}\\)</span></p>  <p><span class="math-q">\\(=\\dfrac{x\\left(x-y\\right)}{\\left(x-y\\right)\\left(x+y\\right)}\\)</span></p>  <p><span class="math-q">\\(=\\dfrac{x}{x+y}\\)</span>.</p>',
    '<p id="e-f">​<span class="math-q">\\(\\dfrac{xy}{x^2-y^2}+\\dfrac{y^2}{y^2-x^2}\\)</span></p>  <p><span class="math-q">\\(=\\dfrac{xy}{x^2-y^2}-\\dfrac{y^2}{x^2-y^2}\\)</span></p>  <p><span class="math-q">\\(=\\dfrac{xy-y^2}{x^2-y^2}\\)</span></p>  <p><span class="math-q">\\(=\\dfrac{y\\left(x-y\\right)}{\\left(x-y\\right)\\left(x+y\\right)}\\)</span></p>  <p><span class="math-q">\\(=\\dfrac{y}{x+y}\\)</span>.</p>',
    '<p id="e-f">​<span class="math-q">\\(\\dfrac{x^2}{x^2-y^2}-\\dfrac{xy}{y^2-x^2}\\)</span></p>  <p><span class="math-q">\\(=\\dfrac{x^2}{x^2-y^2}+\\dfrac{xy}{x^2-y^2}\\)</span></p>  <p><span class="math-q">\\(=\\dfrac{x^2+xy}{x^2-y^2}\\)</span></p>  <p><span class="math-q">\\(=\\dfrac{x\\left(x+y\\right)}{\\left(x-y\\right)\\left(x+y\\right)}\\)</span></p>  <p><span class="math-q">\\(=\\dfrac{x}{x-y}\\)</span>.</p>',
    '<p id="e-f">​<span class="math-q">\\(\\dfrac{xy}{x^2-y^2}-\\dfrac{y^2}{y^2-x^2}\\)</span></p>  <p><span class="math-q">\\(=\\dfrac{xy}{x^2-y^2}+\\dfrac{y^2}{x^2-y^2}\\)</span></p>  <p><span class="math-q">\\(=\\dfrac{xy+y^2}{x^2-y^2}\\)</span></p>  <p><span class="math-q">\\(=\\dfrac{y\\left(x+y\\right)}{\\left(x-y\\right)\\left(x+y\\right)}\\)</span></p>  <p><span class="math-q">\\(=\\dfrac{y}{x-y}\\)</span>.</p>'
    ];

p.c = random(2,5);
p.t = random(3,5);
p.a = random(2,p.c*p.t-2);
p.d = random(3,10);
p.x = random(3,7);
p.y = random(3,7);
params({c: p.c, t: p.t, a: p.a, d: p.d, x: p.x, y: p.y});
p.b = p.c*p.t-p.a;

\(\dfrac{@p.a@[email protected]@y}{@p.c@x^{@p.x@}y^{@p.y@}}+\dfrac{@p.b@[email protected]@y}{@p.c@x^{@p.x@}y^{@p.y@}}=\dfrac{a}{x^by^c}\)

Tìm các số $a,b,c$ để phép cộng trên đúng.
Đáp số:

$a=$ , $b=$ , $c=$ .

Cho hình thang $ABCD$ có $AB//CD, AB < CD$. Kéo dài $AD$ và $BC$ cắt nhau tại $I$. Biết \(\widehat{AIB}[email protected]@^o\). Tính độ lớn các góc của hình thang cân đã cho.

\(\widehat{A}=\widehat{B}=\) ^o

\(\widehat{C}=\widehat{D}=\) ^o

p.a = random(50, 60);
p.v = random(30, 60);
p.u = random(25,83*Math.tan(p.a*Math.PI/180) - 20);
params({a: p.a});
p.b = 180 - p.a; 
p.x = 180 - p.a*2;
if (p.x>=100) {p.j = 118}
else {p.j = 112};

Hình bình hành $ABCD$ có \(\widehat{@p.t0@}-\widehat{@p.t1@}[email protected]@^\circ\). Tính độ lớn góc [email protected]@$ và góc [email protected]@$.

1. \(\widehat{@p.t2@}[email protected]@^\circ;\widehat{@p.t3@}[email protected]@^\circ\)
2. \(\widehat{@p.t2@}[email protected]@^\circ;\widehat{@p.t3@}[email protected]@^\circ\)
3. \(\widehat{@p.t2@}[email protected]@^\circ;\widehat{@p.t3@}[email protected]@^\circ\)
4. \(\widehat{@p.t2@}[email protected]@^\circ;\widehat{@p.t3@}[email protected]@^\circ\)

p.u = ["A","B","C","D","A","B","C"];
p.dau = [-1,1];
p.x = random(95, 150);
p.j = 5*p.dau[random(0,1)];
p.r = random(0,3);
params({r: p.r, x: p.x, j: p.j});
p.y = 180 - p.x;
p.h = p.x - p.y;
p.x1 = p.x + p.j;
p.y1 = p.x1 + p.h;
p.t0 = p.u[p.r];
p.t1 = p.u[p.r+1];
p.t2 = p.u[p.r+2];
p.t3 = p.u[p.r+3];

Cho đoạn thẳng $AB = @p.a@cm$. Điểm [email protected]@'$ đối xứng với điểm [email protected]@$ qua điểm [email protected]@$. Tính độ dài đoạn [email protected]@@p.t0@'$.

Trả lời: [email protected]@@p.t0@' = $  $cm.$

p.u = ["A","B","A"];
p.r = random(0,1);
p.a = random(2,10);
params({r: p.r, a: p.a});
p.t0 = p.u[p.r];
p.t1 = p.u[p.r+1];