Lớp 7 - Kiểm tra tháng 9
Các phép tính với phân số, số đo góc, vuông góc song song
Các phép tính với phân số, số đo góc, vuông góc song song
Vương Khánh Toàn 10 điểm | |
Trinh quang huy 10 điểm | |
Son Gohan 10 điểm | |
Nguyễn Đức Trọng 10 điểm | |
Nguyễn Quốc Bảo 10 điểm |
Có 3671 người đã làm bài
Tìm tất cả các số \(x\) thỏa mãn:
\(\dfrac{x}{@-p.a@}=\dfrac{@-p.a*p.b*p.b@}{x}\)
\(\dfrac{x}{@-p.a@}=\dfrac{@-p.a*p.b*p.b@}{x}\) với \(x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x.x=\left(@-p.a@\right).\left(@-p.a*p.b*p.b@\right)\)
\(\Leftrightarrow x.x=\left(@p.a*p.b@\right)^2\)
\(\Leftrightarrow [email protected]*p.b@\) hoặc \([email protected]*p.b@\)
var soNT = [2,3,5];
var k = randomArray(2,0,soNT.length-1);
p.a = soNT[k[0]];
p.b = soNT[k[1]];
params({a:p.a, b:p.b});
Tìm $x,y$ (ở dạng rút gọn tối giản) biết:
a) $x=\dfrac{@p.t1@}{@p.m1@} + \dfrac{@-p.t2@}{@p.m2@}$ | b) $y=\dfrac{@-p.t3@}{@p.m3@} + \dfrac{@p.t4@}{@p.m4@}$ |
Đáp số: $x=$ @p.disp(p.da1)@ | Đáp số: $y=$ @p.disp(p.da2)@ |
a) $x=\dfrac{@p.t1@}{@p.m1@} + \dfrac{@-p.t2@}{@p.m2@}$
$=\dfrac{@p.t1*p.f1@}{@p.msc1@} + \dfrac{@-p.t2*p.f2@}{@p.msc1@}$
$=\dfrac{@p.t1*p.f1@@-p.t2*p.f2@}{@p.msc1@}$
$= @p.disp1(p.da1)@$
b) $y=\dfrac{@-p.t3@}{@p.m3@} + \dfrac{@p.t4@}{@p.m4@}$
$= \dfrac{@-p.t3*p.f3@}{@p.m3*p.f3@} + \dfrac{@p.t4*p.f4@}{@p.m4*p.f4@}$
$= \dfrac{@-p.t3*p.f3@ + @p.t4*p.f4@}{@p.msc2@}$
$= @p.disp1(p.da2)@$
require('btds');
gcd = function(a,b) {
if (a == 0)
return b;
while (b != 0) {
if (a > b)
a = a - b;
else
b = b - a;
}
return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và m , và số đó phạm vi từ x và y
var taphop = [];
for (var i = x ; i <= y ; i++) {
if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
}
return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};
var MS = randomArray(2, 2, 9);
p.m1 = MS[0];
p.m2 = MS[1];
p.t1 = genprime(p.m1, 1, 9);
p.t2 = genprime(p.m2, 1, 9);
MS = randomArray(2, 2, 9);
p.m3 = MS[0];
p.m4 = MS[1];
p.t3 = genprime(p.m3, 1, 9);
p.t4 = genprime(p.m4, 1, 9);
params({t1:p.t1, m1:p.m1, t2:p.t2, m2:p.m2, t3:p.t3, m3:p.m3, t4:p.t4, m4:p.m4});
p.disp = function(ps) {
if (ps[0]%ps[1]==0) return '<input data-accept="' + ps[0]/ps[1] + '" />' ;
if (ps[1] < 0) {
ps[0] = -ps[0];
ps[1] = -ps[1];
}
var d = gcd(Math.abs(ps[0]), Math.abs(ps[1]));
return p.ka(ps[0]/d, ps[1]/d);
}
p.disp1 = function(ps) {
if (ps[0]%ps[1]==0) return ps[0]/ps[1] ;
if (ps[1] < 0) {
ps[0] = -ps[0];
ps[1] = -ps[1];
}
var d = gcd(Math.abs(ps[0]), Math.abs(ps[1]));
return '\\dfrac{' + ps[0]/d + '}{' + ps[1]/d + '}';
}
// t1/m1 + (-t2)/m2
p.msc1 = p.m1*p.m2/gcd(p.m1, p.m2);
p.f1 = p.msc1/p.m1;
p.f2 = p.msc1/p.m2;
p.da1 = [p.t1*p.f1 - p.t2*p.f2, p.msc1];
// -t3/m3 + t4/m4
p.msc2 = p.m3*p.m4/gcd(p.m3, p.m4);
p.f3 = p.msc2/p.m3;
p.f4 = p.msc2/p.m4;
p.da2 = [-p.t3*p.f3 + p.t4*p.f4, p.msc2];
p.ka = function(ts, ms) {
return '<span class="katex"><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:2.00744em;vertical-align:-0.686em;"></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.32144em;"><span style="top:-2.314em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><input style="height: 15px" data-accept="' + ms + '" /></span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.677em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><input style="height: 15px" data-accept="' + ts + '" /></span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.686em;z-index:-10"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span></span></span></span>';
}
//katexToHtml('\\dfrac{1}{2}');
//console.log(p.ka);
Tìm $x,y$ (rút gọn kết quả nếu có thể) biết:
a) $x + \dfrac{@p.t2@}{@p.m2@}=\dfrac{@p.t1@}{@p.m1@}$ | b) $\dfrac{@-p.t4@}{@p.m4@} + y=\dfrac{@-p.t3@}{@p.m3@} $ |
Đáp số: $x=$ @p.disp(p.da1)@ | Đáp số: $y=$ @p.disp(p.da2)@ |
require('btds');
gcd = function(a,b) {
if (a == 0)
return b;
while (b != 0) {
if (a > b)
a = a - b;
else
b = b - a;
}
return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và m , và số đó phạm vi từ x và y
var taphop = [];
for (var i = x ; i <= y ; i++) {
if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
}
return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};
var MS = randomArray(2, 2, 9);
p.m1 = MS[0];
p.m2 = MS[1];
p.t1 = genprime(p.m1, 1, 9);
p.t2 = genprime(p.m2, 1, 9);
MS = randomArray(2, 2, 9);
p.m3 = MS[0];
p.m4 = MS[1];
p.t3 = genprime(p.m3, 1, 9);
p.t4 = genprime(p.m4, 1, 9);
params({t1:p.t1, m1:p.m1, t2:p.t2, m2:p.m2, t3:p.t3, m3:p.m3, t4:p.t4, m4:p.m4});
p.disp = function(ps) {
if (ps[0]%ps[1]==0) return '<input data-accept="@' + ps[0]/ps[1] + '@" />' ;
if (ps[1] < 0) {
ps[0] = -ps[0];
ps[1] = -ps[1];
}
var d = gcd(Math.abs(ps[0]), Math.abs(ps[1]));
return p.ka(ps[0]/d, ps[1]/d);
}
p.disp1 = function(ps) {
if (ps[0]%ps[1]==0) return ps[0]/ps[1] ;
if (ps[1] < 0) {
ps[0] = -ps[0];
ps[1] = -ps[1];
}
var d = gcd(Math.abs(ps[0]), Math.abs(ps[1]));
return '\\dfrac{' + ps[0]/d + '}{' + ps[1]/d + '}';
}
// t1/m1 + (-t2)/m2
p.msc1 = p.m1*p.m2/gcd(p.m1, p.m2);
p.f1 = p.msc1/p.m1;
p.f2 = p.msc1/p.m2;
p.da1 = [p.t1*p.f1 - p.t2*p.f2, p.msc1];
// -t3/m3 + t4/m4
p.msc2 = p.m3*p.m4/gcd(p.m3, p.m4);
p.f3 = p.msc2/p.m3;
p.f4 = p.msc2/p.m4;
p.da2 = [-p.t3*p.f3 + p.t4*p.f4, p.msc2];
p.ka = function(ts, ms) {
return '<span class="katex"><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:2.00744em;vertical-align:-0.686em;"></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.32144em;"><span style="top:-2.314em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><input data-accept="' + ms + '" /></span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.677em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><input data-accept="' + ts + '" /></span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.686em;z-index:-10"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span></span></span></span>';
}
//katexToHtml('\\dfrac{1}{2}');
//console.log(p.ka);
a) $x + \dfrac{@p.t2@}{@p.m2@}=\dfrac{@p.t1@}{@p.m1@}$
$\Rightarrow x=\dfrac{@p.t1@}{@p.m1@} - \dfrac{@p.t2@}{@p.m2@}$
$x=\dfrac{@p.t1@}{@p.m1@} + \dfrac{@-p.t2@}{@p.m2@}$
$x=\dfrac{@p.t1*p.f1@}{@p.msc1@} + \dfrac{@-p.t2*p.f2@}{@p.msc1@}$
$x=\dfrac{@p.t1*p.f1@@-p.t2*p.f2@}{@p.msc1@}$
$x= @p.disp1(p.da1)@$
b) $\dfrac{@-p.t4@}{@p.m4@} + y=\dfrac{@-p.t3@}{@p.m3@} $
$\Rightarrow y=\dfrac{@-p.t3@}{@p.m3@} - \dfrac{@-p.t4@}{@p.m4@}$
$y=\dfrac{@-p.t3@}{@p.m3@} + \dfrac{@p.t4@}{@p.m4@}$
$y= \dfrac{@-p.t3*p.f3@}{@p.m3*p.f3@} + \dfrac{@p.t4*p.f4@}{@p.m4*p.f4@}$
$y= \dfrac{@-p.t3*p.f3@ + @p.t4*p.f4@}{@p.msc2@}$
$y= @p.disp1(p.da2)@$
Vẽ góc \(\widehat{xOy}[email protected]@^o\).
+) Vẽ góc \(yOx'\) là góc kề bù với góc $xOy$. Khi đó \(\widehat{yOx'}=\) o;
+) Vẽ góc $x'Oy'$ là góc đối đỉnh với góc $xOy$. Khi đó \(\widehat{x'Oy'}=\) o.
+) Do góc \(yOx'\) là góc kề bù với góc $xOy$ nên \(\widehat{yOx'}=180^o-\widehat{xOy}=180^[email protected]@^[email protected]@^o\)
+) Do góc $x'Oy'$ là góc đối đỉnh với góc $xOy$ nên \(\widehat{x'Oy'}=\widehat{xOy}[email protected]@^o\)
p.a = random(40, 160);
params({a: p.a});
Điền số thích hợp vào ô trống:
@p.ka@
gcd = function(a,b) {
if (a == 0)
return b;
while (b != 0) {
if (a > b)
a = a - b;
else
b = b - a;
}
return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và số đó phạm vi từ x và y
var taphop = [];
for (var i = x ; i <= y ; i++) {
if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
}
return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};
p.ts = random(1,9);
p.ms = genprime(p.ts, 2, 9);
p.k = random(2,5);
var dau = [-1, 1];
p.ts = p.ts*dau[random(0,1)];
p.k = p.k*dau[random(0,1)];
params({ts:p.ts, ms:p.ms, k:p.k});
p.disp = function(n) {
if (n < 0) {
return '(' + n + ')';
} else {
return n;
}
}
p.ka ='<span class="katex"><span class="katex-mathml"></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:2.00744em;vertical-align:-0.686em;"></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.32144em;"><span style="top:-2.314em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord" style="z-index:10"><span class="mord"><input data-accept="' + p.ms*p.k + '" /></span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.677em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord">' + p.ts*p.k +'</span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.686em;z-index:-10"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:2.00744em;vertical-align:-0.686em;"></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.32144em;"><span style="top:-2.314em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord">' + (p.ms) +'</span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.677em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord">' + p.ts +'</span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.686em;"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span></span></span></span>';
//katexToHtml('\\dfrac{1}{2}=\\dfrac{3}{4}');
//console.log(p.ka);
Nhân cả tử và mẫu của phân số vế phải với [email protected]@$ ta được:
\(\dfrac{@p.ts@}{@p.ms@}=\dfrac{@p.ts@[email protected](p.k)@}{@p.ms@[email protected](p.k)@}=\dfrac{@p.ts*p.k@}{@p.ms*p.k@}\)
Vậy số điền vào ô trống là [email protected]*p.k@$.
Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số với mẫu số chung là [email protected]@$.
Phân số ban đầu: | $\dfrac{@p.t[0]*p.k[0]@}{@p.m[0]*p.k[0]@}$ | $\dfrac{@p.t[1]*p.k[1]@}{@-p.m[1]*p.k[1]@}$ | $\dfrac{@-p.t[2]@}{@-p.m[2]@}$ |
Qui đồng mẫu số: | @p.ka(p.t[0]*p.f[0], p.m[0]*p.f[0])@ | @p.ka(-p.t[1]*p.f[1], p.m[1]*p.f[1])@ | @p.ka(p.t[2]*p.f[2], p.m[2]*p.f[2])@ |
Phân số ban đầu: | $\dfrac{@p.t[0]*p.k[0]@}{@p.m[0]*p.k[0]@}$ | $\dfrac{@p.t[1]*p.k[1]@}{@-p.m[1]*p.k[1]@}$ | $\dfrac{@-p.t[2]@}{@-p.m[2]@}$ |
Rút gọn: | $\dfrac{@p.t[0]@}{@p.m[0]@}$ | $\dfrac{@-p.t[1]@}{@p.m[1]@}$ | $\dfrac{@p.t[2]@}{@p.m[2]@}$ |
Qui đồng mẫu số: | $\dfrac{@p.t[0]*p.f[0]@}{@p.m[0]*p.f[0]@}$ | $\dfrac{@-p.t[1]*p.f[1]@}{@p.m[1]*p.f[1]@}$ | $\dfrac{@p.t[2]*p.f[2]@}{@p.m[2]*p.f[2]@}$ |
gcd = function(a,b) {
if (a == 0)
return b;
while (b != 0) {
if (a > b)
a = a - b;
else
b = b - a;
}
return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và số đó phạm vi từ x và y
var taphop = [];
for (var i = x ; i <= y ; i++) {
if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
}
return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};
var openMAU = [[2, 4, 6], [3, 4, 6], [2, 4, 5], [3, 6, 8], [2, 5, 10]];
p.m = shuffle(openMAU[random(0,openMAU.length-1)]);
p.t = [genprime(p.m[0],1,9) , genprime(p.m[1],1,9), genprime(p.m[2],1,9)];
p.k = randomArray(2,2,5);
var dau = [-1, 1];
p.k = [p.k[0]*dau[random(0,1)], p.k[1]*dau[random(0,1)]];
params({m:p.m, t:p.t, k:p.k});
p.msc = p.m[0]*p.m[1]/gcd(p.m[0], p.m[1]);
p.msc = p.msc*p.m[2]/gcd(p.msc, p.m[2]);
p.f = [p.msc/p.m[0] , p.msc/p.m[1], p.msc/p.m[2]];
p.ka = function(ts, ms) {
return '<span class="katex"><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:2.00744em;vertical-align:-0.686em;"></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.32144em;"><span style="top:-2.314em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord">' + (ms) + '</span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.677em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><input data-accept="' + (ts) + '" /></span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.686em;z-index:-10"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span></span></span></span>';
}
//katexToHtml('\\dfrac{1}{2}');
//console.log(p.ka);
p.event = function(Zone){
Zone.find('input').css({'position': 'relative', 'bottom':'2px'})
}
Tìm $x$ (rút gọn nếu có thể) biết:
$x - @p.disp([p.b,p.a])@ = @p.disp([p.c,p.k*p.a])@ . @p.disp([p.k,p.d])@$
Đáp số: $x=$ @p.input(p.x)@
$x - @p.disp([p.b,p.a])@ = @p.disp([p.c,p.k*p.a])@ . @p.disp([p.k,p.d])@$
$\Leftrightarrow x - @p.disp([p.b,p.a])@ = @p.dispC([p.c,p.d*p.a])@$
$\Leftrightarrow x = @p.dispC([p.c,p.d*p.a])@ + @p.disp([p.b,p.a])@ $
$\Leftrightarrow x = @p.dispC(p.x)@ $
// x - b/a = c/ka . k/d
require('btds');
gcd = function(a,b) {
if (a == 0)
return b;
while (b != 0) {
if (a > b)
a = a - b;
else
b = b - a;
}
return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và m , và số đó phạm vi từ x và y
var taphop = [];
for (var i = x ; i <= y ; i++) {
if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
}
return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};
var dau = [-1, 1];
p.a = random(2,5);
p.b = genprime(p.a, 1, 9)*dau[random(0,1)];
p.k = random(2,5);
p.c = genprime(p.a*p.k, 1, 9)*dau[random(0,1)];
p.d = genprime(p.k, 2, 9);
params({a:p.a, b:p.b, c:p.c, d:p.d, k:p.k});
p.x = [p.c + p.b*p.d, p.d*p.a];
p.disp = function(ps) {
if (ps[0]%ps[1]==0) return p.disp1(ps[0]/ps[1]);
var d = gcd(Math.abs(ps[0]), Math.abs(ps[1]));
return '\\dfrac{' + ps[0]/d + '}{' + ps[1]/d + '}';
}
p.dispC = function(ps) {
if (ps[0]%ps[1]==0) return p.disp1(ps[0]/ps[1]);
if (ps[1] < 0) {
ps[0] = -ps[0];
ps[1] = -ps[1];
}
var d = gcd(Math.abs(ps[0]), Math.abs(ps[1]));
return '\\dfrac{' + ps[0]/d + '}{' + ps[1]/d + '}';
}
p.disp1 = function(n) {
if (n>=0) return n;
else return '(' + n + ')';
}
p.da1 = [p.t1*p.k1 , p.m1];
p.da2 = [p.t2*p.k2 , p.m2];
p.input = function(ps) {
if (ps[0]%ps[1]==0) return '<input data-accept="' + ps[0]/ps[1] + '" />' ;
if (ps[1] < 0) {
ps[0] = -ps[0];
ps[1] = -ps[1];
}
var d = gcd(Math.abs(ps[0]), Math.abs(ps[1]));
return p.ka(ps[0]/d, ps[1]/d);
}
p.ka = function(ts, ms) {
return '<span class="katex"><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:2.00744em;vertical-align:-0.686em;"></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.32144em;"><span style="top:-2.314em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord">' + ms + '</span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.677em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><input data-accept="' + ts + '" /></span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.686em;z-index:-10"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span></span></span></span>';
}
p.event = function(Zone){
Zone.find("input")
.attr({"inputmode": "numeric"})
.css({"height": "15px"});
}
//katexToHtml('\\dfrac{1}{2}');
//console.log(p.ka);
Cho góc \(\widehat{xOy}[email protected]@^o\). Góc đối đỉnh với nó có độ lớn là o
p.a = random(30, 170);
params({a: p.a});
Do hai góc đối đỉnh bằng nhau nên góc đối đỉnh với góc xOy cũng có độ lớn bằng @p.a@o.
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.