Lớp 9 - Kiểm tra tháng 4

Giải phương trình \(3x^4+x^2-4=0\) 

1. \(x=1\) hoặc \(x=-\frac{4}{3}\)
2. \(x=1\)
3. \(x=1\) hoặc \(x=-1\)
4. \(x=1\) hoặc \(x=-1\) hoặc \(x=-\frac{4}{3}\)

(Đề thi vào 10 tỉnh Bình Dương - 2017)

Cho phương trình \(x^2-10mx+9m=0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

1. \(\orbr{\begin{cases}m< 0\\m>\frac{9}{25}\end{cases}}\)
2. \(\orbr{\begin{cases}m=0\\m=\frac{9}{25}\end{cases}}\)
3. \(0< m< \frac{9}{25}\)
4. \(0\le m\le\frac{9}{25}\)

Một tứ giác ABCD có độ lớn của bốn góc A, B, C, D lần lượt tỉ lệ với @p.a@ : @p.b@ : @p.c@ : @p.d@. Hỏi tứ giác ABCD có là tứ giác nội tiếp không?

Trả lời : Tứ giác ABCD không là||là tứ giác nội tiếp.

p.j = [12,24,20,18];
p.k = random(0,3);
do {
p.a = random(2,p.j[p.k]/4);
p.b = random(p.a+1, p.a+2);
p.c = (p.j[p.k]/2)+1-p.a;
p.d = (p.j[p.k]/2)-1-p.b;
} while (p.c === 0 || p.d === 0);

params({k: p.k, a: p.a, b: p.b, c:p.c, d: p.d});

p.x = 360/p.j[p.k];
p.ax = p.a*p.x;
p.bx = p.b*p.x;
p.cx = p.c*p.x;
p.dx = p.d*p.x;
p.acx = p.ax + p.cx;
p.bdx = p.bx + p.dx;

1. \(@p.da@cm^2\).
2. \(@p.da1@cm^2\).
3. \(@p.da2@cm^2\).
4. \(@p.da3@cm^2\).

function UCLN(x, y){
  // d = x % y
  // if (d==0) D = y
  var d = x % y;
  while (d != 0) {
    	x = y;
        y = d;
        d = x % y;
  }
  return y;
}
//viết phân số
function optimoz(a, b){
    //Rút gọn
    var ucln = UCLN(a, b);
  	a = a / ucln; b = b / ucln;
  	if(a * b > 0){
    	a = Math.abs(a); b = Math.abs(b);
    }else{
    	a = -Math.abs(a); b = Math.abs(b);
    }
  	if(a % b == 0) return (a / b);
    else return "\\dfrac{"+a+"}{"+b+"}";
}
p.a = random(5,9);
p.b = random(2*p.a-1, 2*p.a+2);
p.nh = shuffle([rand(3,-3,3,[0]), rand(3,1,4,[]), rand(3,-1,-4,[])])[0];
params({a: p.a, b: p.b, nh: p.nh});
p.a1 = 2*p.a;
p.dt1 = (p.a+p.b)*p.a;
p.x = optimoz(p.b*p.b,6);
p.x1 = (p.b*p.b/6);
p.dai = Math.round((p.dt1 - p.x1*3.14)*100); 
p.da = getDigits(p.dai/100);
p.da1 = getDigits(p.dai/100 + p.nh[0]);
p.da2 = getDigits(p.dai/100 + p.nh[1]);
p.da3 = getDigits(p.dai/100 + p.nh[2]);

Trong các hình dưới đây, hình nào có diện tích nhỏ nhất?

1. Nửa mặt cầu bán kính \(@p.r@cm\).
2. Hình vuông cạnh \(@p.r@\sqrt{7}cm.\)
3. Hình tròn bán kính \(@p.r1@cm\)
4. Mặt cầu đường kính \(@p.r2@cm.\)

p.r = 2*random(2,4);
params({r: p.r});
p.dt = 2*p.r*p.r;
p.dt2 = p.dt*7/2;
p.r1 = p.r*2;
p.dt3 = p.r1*p.r1;
p.r2 = p.r/2;
p.dt4 = p.r2*p.r2;

Cho tam giác ABC có AB = @p.a@cm, AC = @p.b@cm, BC = @p.c@cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

1. \([email protected]@cm\).
2. \([email protected]@\sqrt{3}cm\).
3. \([email protected]@\sqrt{2}cm\).
4. \(R=\dfrac{@p.a@\sqrt{3}}{2}cm\).

p.ai = [3,5,7];
p.ci = [4,12,24];
p.bi = [5,13,25];
p.s = random(0,2);
p.k = random(1,2);
params({s: p.s, k: p.k});
p.a = p.ai[p.s]*p.k;
p.b = p.bi[p.s]*p.k;
p.c = p.ci[p.s]*p.k;
p.b1 = getDigits(p.b/2);

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau [email protected]@$ giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và sau [email protected]@$ giờ mới mở thêm vòi thứ hai thì sau [email protected]@$ giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì bao lâu mới đầy bể?

Đáp số:  giờ.

require("btds");
require("mathtype");
p.toolbar = ['frac'];
function ps(numerator,denominator,check){
if(isNaN(numerator) || isNaN(denominator)) return   '\\dfrac{'+numerator+'}{'+denominator+'}';
else{
var gcd = function gcd(a,b){
    return Math.abs(b) ? Math.abs(gcd(b, a%b)) : Math.abs(a);
  };
  gcd = gcd(numerator,denominator);
var  q = [numerator/gcd, denominator/gcd];
 if(check = 0){ 
 if (q[0]>0 && q[1]<0){
    q[0] = q[0]*-1;
    q[1] = q[1]*-1;
  }else if(q[0]<0 && q[1]<0){
  q[0] = q[0]*-1;
  q[1] = q[1]*-1;
 };
};
  return (q[0] % q[1] == 0)? (q[0]/q[1]) : '\\dfrac{'+q[0]+'}{'+q[1]+'}'; 
};
};

function hs(num,de){//hiển thị hỗn số
 var int = Math.floor(num/de);
 return (int == 0)? ps(num,de) : ((num % de == 0)? int.toString() : int.toString() + ps(num-de*int,de));
};
p.va = shuffle([[12,8], [12,9],[10,8], [15,12], [15,10]]);
p.t = random(2,4);
params({va: p.va, a: p.a, t:p.t});
p.m = p.va[0];
p.x = p.m[0];
p.y = p.m[1];
p.a = p.x - p.t;
p.b = ps(p.x*p.y - p.a*p.y, p.x+p.y)
p.gio = hs(p.x * p.y,p.x + p.y);
p.doi = (p.x * p.y%(p.x + p.y) == 0)? "" : "=" + ps(p.x * p.y,p.x + p.y);
p.gio1 = ps(p.x+p.y,p.x*p.y);
p.a1 = ps(p.a*p.x+p.x*p.y,p.x+p.y);
p.da = new btds("" + p.y);

Một người mua hai loại hàng ngoại nhập và phải trả tổng cộng @getDigits(p.vp1)@ triệu đồng, kể cả thuế nhập khẩu với mức @p.v[0]@% đối với loại hàng thứ nhất và @p.v[2]@% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế là @p.v[1]@% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng @getDigits(p.vp2)@ triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế nhập khẩu thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng ?

Trả lời: không kể thuế, người đó phải trả  triệu đồng cho loại hàng thứ nhất,  triệu đồng cho loại hàng thứ hai.

require('btds');
p.n = shuffle([[0.5,1], [0.5,1.5], [1,1.5], [1.5,2]], [1,2]);
p.v = randomArray(3,8,12).sort(function(a,b){return a - b});
params({n: p.n, v: p.v});
p.n1 = p.n[0];
p.x = p.n1[0];
p.y = p.n1[1];

p.a1 = 1 + p.v[0]/100;
p.b1 = 1 + p.v[2]/100;
p.a2 = 1 + p.v[1]/100;

p.vp1 = p.a1*p.x + p.b1*p.y;
p.vp2 = p.a2*(p.x+p.y);

Điền số thích hợp vào các ô dưới đây:

require("btds");
require("mathtype");
p.toolbar = ["sqrt", "frac"];
p.can = shuffle([2,3,5,7,6]);
p.n = randomArray(2,2,7);
p.a = -random(1,3);
p.b = randomArray(2,1,6);
p.de = 5*random(0,1)+random(1,4);
params({can: p.can, n: p.n, a: p.a, b: p.b, de: p.de});
p.c = p.can[0];
if(p.b[0] % p.b[1] == 0) p.b[1]++;
if(p.n[1] % 5 == 0) p.n[1]++;
p.d = p.de*p.n[1];
p.hs = new btds("\\dfrac{"+p.n[0]+"}{"+p.n[1]+"}*x^2");
p.bi1 = new btds("\\dfrac{"+p.b[0]+"}{"+p.b[1]+"}");
p.bi2 = new btds("\\sqrt{"+p.c+"}");
p.bi3 = new btds(p.d+"/"+10);

Cho hàm số: $y=f(x) = @p.hs.rutgon().tex()@$.

Nhận xét:

 $$f(@-p.va[0]@)$$ <   $f(@-p.va[1]@)$ <  $f(@-p.va[2]@)$

Hàm số  nghịch biến || đồng biến khi $x<0$ 

require("btds");
require("mathtype");
p.toolbar = ["sqrt", "frac"];
p.can = shuffle([2,3,5,7,6]);
p.n = randomArray(2,2,7);
p.a = -random(1,3);
p.b = randomArray(2,1,6);
p.de = 5*random(0,1)+random(1,4);
p.va = randomArray(3,1,10).sort(function(a,b){return a-b});
params({can: p.can, n: p.n, a: p.a, de: p.de, va: p.va});
p.c = p.can[0];
if(p.b[0] % p.b[1] == 0) p.b[1]++;
p.d = p.de*p.n[1];
p.hs = new btds("\\dfrac{"+p.n[0]+"}{"+p.n[1]+"}*x^2");
p.bi1 = new btds("\\dfrac{"+p.b[0]+"}{"+p.b[1]+"}");
p.bi2 = new btds("\\sqrt{"+p.c+"}");
p.bi3 = new btds(p.d+"/"+10);