Lớp 6 - Kiểm tra tháng 4

Trên đường tròn tâm O, bán kính R lấy @p.n@ điểm phân biệt @p.list.join(', ')@. 

Số cung có các đầu mút là hai trong số các điểm đó là .

var list = ['A','B','C', 'D', 'E'];
p.n = random(3,5);
params({n:p.n});
p.list = [];
for (var i = 0; i<p.n; i++) {
    p.list.push(list[i]);
}

Nghịch đảo của số [email protected]@$ là

1. $\frac{-1}{@p.a@}$.
2. $\frac{-1}{@-p.a@}$.
3. $\frac{1}{@p.a@}$.
4. [email protected]@$.

p.a= random(2,9);
params({a:p.a});

Tìm $x$ biết:

   [email protected](p.b)@ + @p.disp(p.a)@ : x = @p.disp(p.c)@$

Đáp số: $x=$ 

require('btds');
require('mathtype');
p.toolbar = ['frac'];
gcd = function(a,b) {
   if (a == 0)
        return b;
    while (b != 0) {
        if (a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a;
    }
    return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và m , và số đó phạm vi từ x và y
   var taphop = [];
   for (var i = x ; i <= y ; i++) {
       if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
   }
   return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};
var openMS = randomArray(2,2,5);
var ms = openMS[0];
var ts = genprime(ms, 1, 3);
p.c = [ts, ms];

ms = openMS[1];
ts = genprime(ms, 1, 3);
p.b = [ts, ms];

ms = random(2,9);
ts = genprime(ms, 1, 9);
p.a = [ts, ms];

params({a:p.a, b:p.b, c:p.c});

p.tg = [p.c[0]*p.b[1] - p.b[0]*p.c[1], p.b[1]*p.c[1]];
var ucln = gcd(Math.abs(p.tg[0]), Math.abs(p.tg[1]));
p.tg = [p.tg[0]/ucln, p.tg[1]/ucln];
p.x = [p.a[0]*p.tg[1], p.a[1]*p.tg[0]]; 

p.disp = function(ps) {
   if (ps[0]%ps[1]==0) return ps[0]/ps[1];
   if (ps[1] < 0) {
       ps[0] = -ps[0];
       ps[1] = -ps[1];
   }
   var ucln = gcd(Math.abs(ps[0]), Math.abs(ps[1]));
   return  '\\dfrac{' + ps[0]/ucln + '}{' + ps[1]/ucln + '}';
}

p.disp1 = function(n) {
    if (n >= 0) return n;
    return '(' + n + ')';
}

Tìm $x$ biết:

   [email protected](p.b)@ - @p.disp(p.a)@.x = @p.disp(p.c)@$

Đáp số: $x=$ 

require('btds');
require('mathtype');
p.toolbar = ['frac'];
gcd = function(a,b) {
   if (a == 0)
        return b;
    while (b != 0) {
        if (a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a;
    }
    return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và m , và số đó phạm vi từ x và y
   var taphop = [];
   for (var i = x ; i <= y ; i++) {
       if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
   }
   return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};
var openMS = randomArray(2,2,5);
var ms = openMS[0];
var ts = genprime(ms, 1, 3);
p.c = [ts, ms];

ms = openMS[1];
ts = genprime(ms, 1, 3);
p.b = [ts, ms];

ms = random(2,9);
ts = genprime(ms, 1, 9);
p.a = [ts, ms];

params({a:p.a, b:p.b, c:p.c});

p.tg = [p.b[0]*p.c[1] - p.c[0]*p.b[1], p.b[1]*p.c[1]];
p.x = [p.tg[0]*p.a[1], p.tg[1]*p.a[0]]; 

p.disp = function(ps) {
   if (ps[0]%ps[1]==0) return ps[0]/ps[1];
   if (ps[1] < 0) {
       ps[0] = -ps[0];
       ps[1] = -ps[1];
   }
   var ucln = gcd(Math.abs(ps[0]), Math.abs(ps[1]));
   return  '\\dfrac{' + ps[0]/ucln + '}{' + ps[1]/ucln + '}';
}

p.disp1 = function(n) {
    if (n >= 0) return n;
    return '(' + n + ')';
}

Tìm một số biết [email protected](p.a,p.b)@$ của số đó bằng @p.n@.

Đáp số: 

gcd = function(a,b) {
   if (a == 0)
        return b;
    while (b != 0) {
        if (a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a;
    }
    return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và m , và số đó phạm vi từ x và y
   var taphop = [];
   for (var i = x ; i <= y ; i++) {
       if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
   }
   return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};

p.b = random(3,9);
p.a = p.b*random(1,3) + genprime(p.b,2, p.b-1);
p.n = -p.a*random(2,9);
params({a:p.a, b:p.b, n:p.n}); 

p.hon = function(ts, ms){
    if (ts%ms==0) return ts/ms;
    var d = gcd(Math.abs(ts), Math.abs(ms));
    ts = ts/d; ms = ms/d;
    if (ms < 0) {
       ts = -ts;
       ms = -ms;
    }
    var ts1 = ts; 
    if (ts <0) {
       ts1 = -ts1;
    }
    return (ts < 0? '-': '') + Math.floor(ts1/ms) + '\\dfrac{' + ts1%ms + '}{' + ms +'}'
}

Cho hình vẽ. Tính  \(\widehat{xOy}.\) 

Đáp số: \(\widehat{xOy}=\)   ^o

p.c = random(0,40);
p.a = random(30, 60);
p.b = random(30, 175 - p.a - p.c);
params({c: p.c, a: p.a, b: p.b});
p.a1 = p.c+p.a; 
p.b1 = p.a+p.c+p.b;
p.u = p.c*Math.PI/180;
p.v = p.a1*Math.PI/180;
p.t = p.b1*Math.PI/180;
p.t1 = p.b*Math.PI/180;

Tính (rút gọn kết quả nếu có thể):

require('btds');
gcd = function(a,b) {
   if (a == 0)
        return b;
    while (b != 0) {
        if (a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a;
    }
    return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và m , và số đó phạm vi từ x và y
   var taphop = [];
   for (var i = x ; i <= y ; i++) {
       if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
   }
   return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};

var dau = [-1, 1];
p.m1 = random(2,9);
p.t1 = genprime(p.m1, 1, 9)*dau[random(0,1)];
p.k1 = random(1,5)*dau[random(0,1)];

p.m2 = random(2,9);
p.t2 = genprime(p.m2, 1, 9)*dau[random(0,1)];
p.k2 = random(1,5)*dau[random(0,1)];

params({t1:p.t1, m1:p.m1, k1:p.k1, t2:p.t2, m2:p.m2, k2:p.k2});

p.disp = function(ps) {
     if (ps[0]%ps[1]==0) return  '<input data-accept="@' + ps[0]/ps[1] + '@" />' ;
     if (ps[1] < 0) {
          ps[0] = -ps[0];
          ps[1] = -ps[1];
     }
     var d = gcd(Math.abs(ps[0]), Math.abs(ps[1]));
     return p.ka(ps[0]/d, ps[1]/d);
}

p.disp1 = function(ps) {
     if (ps[0]%ps[1]==0) return  ps[0]/ps[1] ;
     if (ps[1] < 0) {
          ps[0] = -ps[0];
          ps[1] = -ps[1];
     }
     var d = gcd(Math.abs(ps[0]), Math.abs(ps[1]));
     return '\\dfrac{' + ps[0]/d + '}{' + ps[1]/d + '}';
}

p.disp2 = function(n) {
   if (n >= 0) return n;
   else return '(' + n + ')'; 
}

// k1 + t1/m1
p.da1 = [p.k1*p.m1 + p.t1, p.m1];

// t2/m2 + k2
p.da2 = [p.k2*p.m2 + p.t2, p.m2];

p.ka = function(ts, ms) {
    return '<span class="katex"><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:2.00744em;vertical-align:-0.686em;"></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.32144em;"><span style="top:-2.314em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><input data-accept="' + ms + '" /></span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.677em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><input data-accept="' + ts + '" /></span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.686em;z-index:-10"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span></span></span></span>';
}
//katexToHtml('\\dfrac{1}{2}');
//console.log(p.ka);

Tìm $x$ biết:

   [email protected](p.b)@ : x = @p.disp(p.a)@$

Đáp số: $x=$ 

require('btds');
require('mathtype');
p.toolbar = ['frac'];
gcd = function(a,b) {
   if (a == 0)
        return b;
    while (b != 0) {
        if (a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a;
    }
    return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và m , và số đó phạm vi từ x và y
   var taphop = [];
   for (var i = x ; i <= y ; i++) {
       if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
   }
   return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};
var dau = [-1, 1];

p.a = [];
p.a.push(random(1,9));
p.a.push(genprime(p.a[0], 2,9));
p.a[0] = p.a[0]*dau[random(0,1)];

p.b = [];
p.b.push(random(1,9));
p.b.push(genprime(p.b[0], 2,9));
p.b[0] = p.b[0]*dau[random(0,1)];

if (p.a[0] > 0 && p.b[0] > 0) p.b[0] = -p.b[0];

params({a:p.a, b:p.b});

p.disp = function(ps) {
   if (ps[0]%ps[1]==0) return ps[0]/ps[1];
   if (ps[1] < 0) {
       ps[0] = -ps[0];
       ps[1] = -ps[1];
   }
   var ucln = gcd(Math.abs(ps[0]), Math.abs(ps[1]));
   return  '\\dfrac{' + ps[0]/ucln + '}{' + ps[1]/ucln + '}';
}

p.disp1 = function(n) {
    if (n >= 0) return n;
    return '(' + n + ')';
}

Trong sữa có $@getDigits(p.a)@$% bơ. Tính lượng sữa trong một chai, biết rằng lượng bơ trong chai sữa này là $@getDigits(p.n)@$g.

Đáp số:  g.

p.a = random(30,50)/10;
p.n = random(3,4)*p.a;
params({a:p.a, n:p.n});

Khối 6 của một trường có 4 lớp. Số học sinh 6A bằng [email protected](p.a,p.b+p.c+p.d)@$ tổng số học sinh ba lớp còn lại. Số học sinh 6B bằng [email protected](p.b,p.a+p.c+p.d)@$ tổng số học sinh ba lớp còn lại. Số học sinh 6C bằng [email protected](p.c,p.a+p.b+p.d)@$ tổng số học sinh ba lớp còn lại. Số học sinh lớp 6D là @p.d@ bạn. Hỏi số học sinh lớp 6A, 6B, 6C là bao nhiêu?

Đáp số: 6A :  học sinh

             6B :  học sinh

             6C :  học sinh.

var arr = [[32, 36, 33, 31], [33, 35, 30, 37] , [34, 36, 33, 35] , [33, 32, 36, 37]];
var rnd = arr[random(0,arr.length-1)];
var abc = shuffle([rnd[0] , rnd[1], rnd[2]]);
p.a = abc[0];
p.b = abc[1];
p.c = abc[2];
p.d = rnd[3];

params({a:p.a, b:p.b, c:p.c, d:p.d});
gcd = function(a,b) {
   if (a == 0)
        return b;
    while (b != 0) {
        if (a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a;
    }
    return a;
}
p.ps = function(ts, ms) {
   if (ts%ms==0) return ts/ms;
   var ucln = gcd(ts, ms);
   return  '\\dfrac{' + ts/ucln + '}{' + ms/ucln + '}';
}

Khoảng cách giữa hai vị trí A và B thực tế là @p.a*10*p.b@m. Trên một bản đồ, khoảng cách đó dài @getDigits(p.a/10)@cm. Tỉ lệ xích của bản đồ là

1. [email protected](p.a,p.a*p.b*1000)@$.
2. [email protected](p.a,p.a*p.b*10000)@$.
3. [email protected](p.a,p.a*100*p.b)@$.
4. [email protected](p.a,p.a*100000*p.b)@$.

gcd = function(a,b) {
   if (a == 0)
        return b;
    while (b != 0) {
        if (a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a;
    }
    return a;
}

p.a = random(50,100);
p.b = random(1,3);
params({a:p.a, b:p.b});

function numberWithCommas(x) {
   	return x.toString().replace(/\B(?=(\d{3})+(?!\d))/g, "<font size=2>&nbsp</font>");
}

p.ps = function(a, b) {
    if (a%b == 0) return numberWithCommas(a/b);
    var d = gcd(a, b);
    return '\\dfrac{' + numberWithCommas(a/d) + '}{' + numberWithCommas(b/d) + '}'
}

Trong [email protected]@$kg nước biển có $@getDigits(p.x*p.k/100)@$kg muối. Tỉ số phần trăm muối trong nước biển là %.

p.k = random(3,6);
p.x = random(2,9)*10;

params({x:p.x,k:p.k});