Nguyễn Phương Linh 10 điểm | |
hương trần thị 10 điểm | |
Nguyễn Hoàng Hải Trang 10 điểm | |
Lin 10 điểm | |
Nguyễn Thảo Nguyên 10 điểm |
Có 1721 người đã làm bài
Tìm số nguyên $x$ thỏa mãn $x - (@p.a@ - x) = x - @p.b@$.
Đáp số: $x =$ .
$x - (@p.a@ - x) =$ | $x - @p.b@$ |
$x - @p.a@ + x =$ | $x - @p.b@$ |
$2x - @p.a@ =$ | $x - @p.b@$ |
$2x - x =$ | [email protected]@ - @p.b@$ |
$x =$ | [email protected]@$ |
p.n = randomArray(2,5,30);
params({n: p.n});
p.a = p.n[0];
p.b = p.n[1];
p.event = function(Zone){
Zone.find("input").css("font-family", "Katex_main");
};
p.event = function(Zone){ //phím số mobile
Zone.find("input").attr({"inputmode": "numeric"}); };
Tính (rút gọn kết quả nếu có thể):
a) $\dfrac{@p.t1@}{@p.m1@} - \dfrac{@p.t2@}{@p.m2@} = $ @p.disp(p.da1)@ | b) $\dfrac{@-p.t3@}{@p.m3@} - \dfrac{@-p.t4@}{@p.m4@} = $ @p.disp(p.da2)@ |
require('btds');
gcd = function(a,b) {
if (a == 0)
return b;
while (b != 0) {
if (a > b)
a = a - b;
else
b = b - a;
}
return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và m , và số đó phạm vi từ x và y
var taphop = [];
for (var i = x ; i <= y ; i++) {
if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
}
return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};
var MS = randomArray(2, 2, 9);
p.m1 = MS[0];
p.m2 = MS[1];
p.t1 = genprime(p.m1, 1, 9);
p.t2 = genprime(p.m2, 1, 9);
MS = randomArray(2, 2, 9);
p.m3 = MS[0];
p.m4 = MS[1];
p.t3 = genprime(p.m3, 1, 9);
p.t4 = genprime(p.m4, 1, 9);
params({t1:p.t1, m1:p.m1, t2:p.t2, m2:p.m2, t3:p.t3, m3:p.m3, t4:p.t4, m4:p.m4});
p.disp = function(ps) {
if (ps[0]%ps[1]==0) return '<input data-accept="@' + ps[0]/ps[1] + '@" />' ;
if (ps[1] < 0) {
ps[0] = -ps[0];
ps[1] = -ps[1];
}
var d = gcd(Math.abs(ps[0]), Math.abs(ps[1]));
return p.ka(ps[0]/d, ps[1]/d);
}
p.disp1 = function(ps) {
if (ps[0]%ps[1]==0) return ps[0]/ps[1] ;
if (ps[1] < 0) {
ps[0] = -ps[0];
ps[1] = -ps[1];
}
var d = gcd(Math.abs(ps[0]), Math.abs(ps[1]));
return '\\dfrac{' + ps[0]/d + '}{' + ps[1]/d + '}';
}
// t1/m1 + (-t2)/m2
p.msc1 = p.m1*p.m2/gcd(p.m1, p.m2);
p.f1 = p.msc1/p.m1;
p.f2 = p.msc1/p.m2;
p.da1 = [p.t1*p.f1 - p.t2*p.f2, p.msc1];
// -t3/m3 + t4/m4
p.msc2 = p.m3*p.m4/gcd(p.m3, p.m4);
p.f3 = p.msc2/p.m3;
p.f4 = p.msc2/p.m4;
p.da2 = [-p.t3*p.f3 + p.t4*p.f4, p.msc2];
p.ka = function(ts, ms) {
return '<span class="katex"><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:2.00744em;vertical-align:-0.686em;"></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.32144em;"><span style="top:-2.314em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><input data-accept="' + ms + '" /></span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.677em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><input data-accept="' + ts + '" /></span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.686em;z-index:-10"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span></span></span></span>';
}
//katexToHtml('\\dfrac{1}{2}');
//console.log(p.ka);
a) $\dfrac{@p.t1@}{@p.m1@} - \dfrac{@p.t2@}{@p.m2@}$
$=\dfrac{@p.t1@}{@p.m1@} + \dfrac{@-p.t2@}{@p.m2@}$
$=\dfrac{@p.t1*p.f1@}{@p.msc1@} + \dfrac{@-p.t2*p.f2@}{@p.msc1@}$
$=\dfrac{@p.t1*p.f1@@-p.t2*p.f2@}{@p.msc1@}$
$= @p.disp1(p.da1)@$
b) $\dfrac{@-p.t3@}{@p.m3@} - \dfrac{@-p.t4@}{@p.m4@}$
$=\dfrac{@-p.t3@}{@p.m3@} + \dfrac{@p.t4@}{@p.m4@}$
$= \dfrac{@-p.t3*p.f3@}{@p.m3*p.f3@} + \dfrac{@p.t4*p.f4@}{@p.m4*p.f4@}$
$= \dfrac{@-p.t3*p.f3@ + @p.t4*p.f4@}{@p.msc2@}$
$= @p.disp1(p.da2)@$
Tìm số nguyên $x$ biết:
$\dfrac{x}{@p.b*p.d*p.k/p.ucln@} = @p.disp([p.a,p.b])@ . @p.disp([p.c,p.d])@$
Đáp số: $x=$
// x/bdk = a/b . c/d
require('btds');
gcd = function(a,b) {
if (a == 0)
return b;
while (b != 0) {
if (a > b)
a = a - b;
else
b = b - a;
}
return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và m , và số đó phạm vi từ x và y
var taphop = [];
for (var i = x ; i <= y ; i++) {
if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
}
return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};
var dau = [-1, 1];
var MS = randomArray(2,2,9);
p.b = MS[0];
p.d = MS[1];
p.a = genprime(p.b, 1, 9)*dau[random(0,1)];
p.c = genprime(p.d, 1, 9)*dau[random(0,1)];
p.k = random(2,5)*dau[random(0,1)];
params({a:p.a, b:p.b, c:p.c, d:p.d, k:p.k});
p.ucln = gcd(Math.abs(p.a*p.c), Math.abs(p.b*p.d));
p.x = p.a*p.c/p.ucln * p.k;
p.disp = function(ps) {
if (ps[0]%ps[1]==0) return p.disp1(ps[0]/ps[1]);
var d = gcd(Math.abs(ps[0]), Math.abs(ps[1]));
return '\\dfrac{' + ps[0]/d + '}{' + ps[1]/d + '}';
}
p.dispC = function(ps) {
if (ps[0]%ps[1]==0) return p.disp1(ps[0]/ps[1]);
if (ps[1] < 0) {
ps[0] = -ps[0];
ps[1] = -ps[1];
}
var d = gcd(Math.abs(ps[0]), Math.abs(ps[1]));
return '\\dfrac{' + ps[0]/d + '}{' + ps[1]/d + '}';
}
p.disp1 = function(n) {
if (n>=0) return n;
else return '(' + n + ')';
}
$\dfrac{x}{@p.b*p.d*p.k/p.ucln@} = @p.disp([p.a,p.b])@ . @p.disp([p.c,p.d])@$
$\Leftrightarrow \dfrac{x}{@p.b*p.d*p.k/p.ucln@} = \dfrac{@p.a*p.c/p.ucln@}{@p.b*p.d/p.ucln@}$
$\Leftrightarrow \dfrac{x}{@p.b*p.d*p.k/p.ucln@} = \dfrac{@p.a*p.c/p.ucln@[email protected](p.k)@}{@p.b*p.d/p.ucln@[email protected](p.k)@}$
$\Leftrightarrow \dfrac{x}{@p.b*p.d*p.k/p.ucln@} = \dfrac{@p.a*p.c*p.k/p.ucln@}{@p.b*p.d*p.k/p.ucln@}$
$\Leftrightarrow x = @p.a*p.c*p.k/p.ucln@$
Tìm số nguyên \(x\), biết \(@p.a@\left|[email protected]@\right|[email protected]@\).
\(@p.a@\left|[email protected]@\right|[email protected]@\)
\(\left|[email protected]@\right|[email protected]@:@p.a@\)
\(\left|[email protected]@\right|[email protected]@\)
TH1: \([email protected]@[email protected]@\)
\([email protected]@[email protected]@\)
\([email protected]@\)
TH2: \([email protected]@[email protected]@\)
\([email protected]@[email protected]@\)
\([email protected]@\)
p.dau = [-1,1];
p.a = random(2,6)*p.dau[random(0,1)];
p.c = random(2,7);
p.b = random(1,5);
params({a: p.a, c: p.c, b: p.b});
p.ac = p.a*p.c;
p.ds = p.c - p.b;
p.ds1 = -p.c - p.b;
p.ds2 = p.ds+1;
p.ds3 = p.ds1-1;
Tia OM||ON nằm giữa hai tia Ox và Oy nên điểm M||N nằm trong góc xOy.
p.a = random(1,89);
p.b = random(91,179);
p.n = [p.a, p.b, 90,180];
p.t = ["góc nhọn", "góc tù", "góc vuông", "góc bẹt"];
p.s = shuffle([0,1,2,3]);
Góc có số đo @p.n[p.s[0]]@o là một @p.t[p.s[0]]@||@p.t[p.s[1]]@||@p.t[p.s[2]]@||@p.t[p.s[3]]@.
Ghi nhớ:
- Góc nhọn là góc có số đó nhỏ hơn 90o.
- Góc vuông là góc có số đo bằng 90o.
- Góc tù là góc có số đo lớn hơn 90o và nhỏ hơn 180o.
- Góc bẹt là góc có số đo bằng 180o.
Cộng các phân số (rút gọn kết quả nếu có thể):
a) $\dfrac{@p.t1@}{@p.m1@} + \dfrac{@-p.t2@}{@p.m2@} = $ | b)$\dfrac{@p.t3@}{@-p.m3@} + \dfrac{@-p.t1@}{@p.m1@} = $ |
require('btds');
require('mathtype');
p.toolbar = ['frac'];
gcd = function(a,b) {
if (a == 0)
return b;
while (b != 0) {
if (a > b)
a = a - b;
else
b = b - a;
}
return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và m , và số đó phạm vi từ x và y
var taphop = [];
for (var i = x ; i <= y ; i++) {
if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
}
return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};
p.t1 = random(1,5);
p.m1 = genprime(p.t1, 2, 9);
var k = randomArray(2,2,5);
p.m2 = p.m1 * k[0];
p.t2 = genprime(p.m2, 1, p.m2-1);
p.m3 = p.m1 * k[1];
p.t3 = genprime(p.m3, 1, p.m3-1);
params({t1:p.t1, m1:p.m1, t2:p.t2, m2:p.m2, t3:p.t3, m3:p.m3});
p.disp = function(ps) {
if (ps[0]%ps[1]==0) return ps[0]/ps[1];
if (ps[1] < 0) {
ps[0] = -ps[0];
ps[1] = -ps[1];
}
var d = gcd(Math.abs(ps[0]), Math.abs(ps[1]));
return '\\dfrac{' + ps[0]/d + '}{' + ps[1]/d + '}';
}
p.msc1 = p.m1*p.m2/gcd(p.m1, p.m2);
p.msc2 = p.m1*p.m3/gcd(p.m1, p.m3);
p.f1 = p.msc1/p.m1;
p.f2 = p.msc1/p.m2;
p.f3 = p.msc2/p.m3;
p.f4 = p.msc2/p.m1;
// t1/m1 + (-t2)/m2
p.da1 = [p.t1*p.f1 - p.t2*p.f2, p.msc1];
// t3/(-m3) - t1/m1
p.da2 = [-p.t3*p.f3 - p.t1*p.f4, p.msc2];
a) $\dfrac{@p.t1@}{@p.m1@} + \dfrac{@-p.t2@}{@p.m2@} $
$=\dfrac{@p.t1*p.f1@}{@p.m1*p.f1@} + \dfrac{@-p.t2*p.f2@}{@p.m2*p.f2@} $
$=\dfrac{@p.t1*p.f1@@-p.t2*p.f2@}{@p.msc1@} $
$= @p.disp(p.da1)@$
b) $\dfrac{@p.t3@}{@-p.m3@} + \dfrac{@-p.t1@}{@p.m1@}$
$=\dfrac{@-p.t3*p.f3@}{@p.msc2@} + \dfrac{@-p.t1*p.f4@}{@p.msc2@}$
$=\dfrac{@-p.t3*p.f3@ - @p.t1*p.f4@}{@p.msc2@}$
$= @p.disp(p.da2)@$
Tính (rút gọn kết quả nếu có thể):
a) $\frac{@p.a@}{@p.b@} : \frac{@p.c@}{@p.d@} = $ b) $\frac{@p.a@}{@p.b@} : @p.disp1(p.k)@ = $
c) $\frac{@p.c@}{@p.d@} : \frac{@p.a@}{@p.b@} = $ d) [email protected](p.k)@ : \frac{@p.a@}{@p.b@} = $
require('btds');
require('mathtype');
p.toolbar = ['frac'];
gcd = function(a,b) {
if (a == 0)
return b;
while (b != 0) {
if (a > b)
a = a - b;
else
b = b - a;
}
return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và m , và số đó phạm vi từ x và y
var taphop = [];
for (var i = x ; i <= y ; i++) {
if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
}
return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};
var dau = [-1, 1];
p.a = random(2,9);
p.b = genprime(p.a,2,9);
p.b = p.b*dau[random(0,1)];
p.c = random(2,9);
p.d = genprime(p.c,2,9);
p.d = p.d * dau[random(0,1)];
if (p.a == p.c && p.b == p.d) {
p.a = -p.a;
}
if (p.a > 0 && p.c > 0) p.c = -p.c;
p.k = -random(2,5);
params({a:p.a, b:p.b, c:p.c, d:p.d, k:p.k});
p.disp = function(ps) {
if (ps[0]%ps[1]==0) return ps[0]/ps[1];
if (ps[1] < 0) {
ps[0] = -ps[0];
ps[1] = -ps[1];
}
var ucln = gcd(Math.abs(ps[0]), Math.abs(ps[1]));
return (ps[0]<0?'-':'') + '\\frac{' + Math.abs(ps[0])/ucln + '}{' + ps[1]/ucln + '}';
}
p.disp1 = function(n) {
if (n >= 0) return n;
return '(' + n + ')';
}
@p.ang('O', p.a, p.c[0], 200,p.x)@ |
Dùng thước góc đo được góc O bằng:
p.a = 5*rand(1,6,30,[9,18]);
p.c = shuffle(['brown', 'green', 'purple', 'red']);
p.x = rand(1,-90, 90, []);
params({a: p.a, c: p.c, x: p.x});
p.ang = function(name,goc,color,length, xoay){
var w = 2*length; h = length;
var x0 = w - length;
return '<svg style="postion: absolute" width="'+ w +'" height="' + (2*h) + '" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="rotate(' + (xoay) + ' ' + x0 + ',' + h + ') "> <line fill="none" stroke="'+ color +'" stroke-width="2.5" x1="' + x0 + '" y1="' + h + '" x2="' + w + '" y2="' + h + '" id="svg_1" stroke-linejoin="undefined" stroke-linecap="undefined"/> <line fill="none" stroke="'+ color +'" stroke-width="2.5" x1="' + x0 + '" y1="' + h + '" x2="' + w + '" y2="' + h + '" id="svg_2" stroke-linejoin="undefined" stroke-linecap="undefined" transform="rotate(' + (-goc) + ' ' + x0 + ',' + h + ') "/> <text xml:space="preserve" text-anchor="start" font-family="Helvetica, Arial, sans-serif" font-size="18" id="svg_4" y="' + (h + 20) + '" x="' + (x0 - 5) + '" fill-opacity="null" stroke-opacity="null" stroke-width="0" stroke="#000" fill="#000000">' + name + '</text> </g> </svg>'
}
p.event = function(Zone){
var lastX = 0, lastY = 0, angel = 0;
//Tọa độ điểm quay
var centerX = 228*3/4, centerY = 228*3/4;
//Di chuyển nửa bên trái theo class .left
Zone.find('.svg5533').draggable({ handle: ".left" });
//Xoay nửa bên phải bằng sự kiện dragable
Zone.find('.svg5533').find('.right').draggable({
//Xác định tọa độ ban đầu của chuột
start: function( event ){
lastX = event.offsetX;
lastY = event.offsetY;
},
//Sự kiện xoay nửa bên phải
drag: function(event) {
var // Tọa độ vị trí để xoay
xI = centerX,
yI = centerY,
// lấy tọa độ chuột khi xoay
mouseX = event.offsetX,
mouseY = event.offsetY;
var dx = mouseX - lastX;
var dy = mouseY - lastY;
//Góc xoay thêm được tính theo phương pháp gần đúng
dAng = Math.asin(Math.sqrt(( dx * dx + dy * dy) / ((lastX - xI) * (lastX - xI) + (lastY - yI) * (lastY - yI)))) * 180 /Math.PI;
if( isNaN(dAng) ) dAng = 0;
// Xác định xoay cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ: Được xác định bằng cách so sánh hệ số góc 2 đường thẳng qua tọa độ ở điểm xoay
kBefore = (yI - lastY) / (lastX - xI);
kAfter = (yI - mouseY) / (mouseX - xI);
if((lastX - xI) != 0 && (mouseX - xI) != 0 && (kAfter > kBefore)) dAng = - dAng;
angel += dAng;
var rotateCSS = 'rotate(' + (angel) + 'deg)';
var rotatePos = centerX+'px '+centerY+'px';
// Zone.find('svg').attr("transform", rotateCSS);
Zone.find('.svg5533').css({
'transform': rotateCSS,
'-moz-transform': rotateCSS,
'-webkit-transform': rotateCSS,
'transform-origin': rotatePos,
'-moz-transform-origin': rotatePos,
'-webkit-transform-origin': rotatePos
});
//Tính toán trả về giá trị tọa độ chuột ứng với vị trí xoay mới
var degree2 = Math.round(Math.atan2((mouseY - yI) , (mouseX - xI)) * 180 / Math.PI );
var R = Math.sqrt((mouseY - yI) * (mouseY - yI) + (mouseX - xI) * (mouseX - xI));
var new_degree = degree2 - dAng;
lastX = xI + R * Math.cos( new_degree * Math.PI / 180 );
lastY = yI + R * Math.sin( new_degree * Math.PI / 180 );
}
})
}
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.