Lớp 7 - Kiểm tra tháng 12

Số \(\dfrac{[email protected][0]+p.a[1]@}{@p.a[0]*p.a[1]@}\) bằng tổng nào dưới đây?

1. \(\dfrac{[email protected][0]+1@}{@p.a[0]*p.a[1]@}+\dfrac{[email protected][1]@}{@p.a[0]*p.a[1]@}\).
2. \(\dfrac{-1}{@p.a[0]@}+\dfrac{-1}{@p.a[1]@}\).
3. \(\dfrac{2}{@p.a[0]*p.a[1]-2@}+\dfrac{@-(p.a[0]+p.a[1]+2)@}{2}\).
4. \(\dfrac{-2}{@p.a[0]*p.a[1]-2@}+\dfrac{@-(p.a[0]+p.a[1]-2)@}{2}\).

//Tính bội chung
gcd = function(a,b) {
   if (a == 0)
        return b;
    while (b != 0) {
        if (a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a;
    }
    return a;
}
genprime = function(n,m) { //sinh ra số nguyên tố với n và số đó nhỏ hơn m
   var taphop = [];
   for (var i = 2 ; i < m ; i++) {
       if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
   }
   return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};
var x = random(2,7);
var y = genprime(x,7);
p.a = [x,y];
params({a:p.a});

Tính:

\(\dfrac{@p.ts1@}{@p.msc@}[email protected][p.i]@=\) .

require('btds');
require('mathtype');
p.toolbar = ['frac'];
p.ps = [[1,5],[2,5],[3,5],[4,5],[1,2] , [1,4], [3,4]];
p.stp = ['0,2' , '0,4', '0,6', '0,8', '0,5', '0,25' , '0,75'];
p.i = random(0,p.ps.length-1);
p.n = -random(1,5);
params({i:p.i, n:p.n});
p.ps2 = p.ps[p.i];
p.msc = p.ps2[1];
p.ts2 = p.ps2[0];
p.ts1 = p.n*p.msc - p.ts2;

Cho \(A=-12,7.32,6+2,7.12,8+12,7.2,6+2,7.17,2\).

Giá trị của biểu thức A là:

1. \(-300\)
2. \(-200\)
3. \(300\)
4. \(200\)

Ở hình bên dưới,  \(\widehat{A_3}=\widehat{B_1}[email protected]@^o.\)

Điền vào chỗ trống sau:

\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}=\)^o.

\(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}=\)^o.

p.a = random(27,35);
params({a: p.a});
p.b = 180-p.a;
p.mathFont = 0;
p.event = function(Zone){ //phím số mobile
Zone.find("input").attr({"inputmode": "numeric"});
};

Tìm \(x\), biết:

   \(x@dau[p.s]@\dfrac{@p.ts[0]@}{@p.ms[0]@}=\dfrac{@p.ts[1]@}{@p.ms[1]@}\).

1. \(x=@disp([p.kq[0],p.kq[1]])@\).
2. \(x=@disp([p.kq1[0],p.kq1[1]])@\).
3. \(x=@disp([p.kq2[0],p.kq2[1]])@\).
4. \(x=@disp([p.kq3[0],p.kq3[1]])@\).

gcd = function(a,b) {
   if (a == 0)
        return b;
    while (b != 0) {
        if (a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a;
    }
    return a;
}

genprime = function(n,m) { //sinh ra số nguyên tố với n và số đó nhỏ hơn m
   var taphop = [];
   for (var i = 1 ; i < m ; i++) {
       if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
   }
   return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};

disp = function(ps) {
    if (ps[0]%ps[1]==0) {
        return ps[0]/ps[1];
    } else {
       if (ps[1] < 0) {
            ps[0] = -ps[0];
            ps[1] = -ps[1];
       }
       var ucln = gcd(Math.abs(ps[0]), Math.abs(ps[1]));
        return '\\dfrac{' + ps[0]/ucln + '}{' + ps[1]/ucln + '}';
    }
}

var dau = ['-','+'];
p.ms = randomArray(2,2,9);
p.ts = [genprime(p.ms[0], 9),-genprime(p.ms[1], 9)];
p.s = random(0,1);
params({ts:p.ts, ms:p.ms, s:p.s});
p.msc = p.ms[0]*p.ms[1]/gcd(p.ms[0],p.ms[1]);
p.f = [p.msc/p.ms[0] , p.msc/p.ms[1]];
p.tskq = (p.s==0?p.ts[1]*p.f[1]+p.ts[0]*p.f[0] : p.ts[1]*p.f[1]-p.ts[0]*p.f[0]);
p.ucln = gcd(Math.abs(p.tskq), p.msc);
p.kq = [p.tskq/p.ucln , p.msc/p.ucln];  
var tskq1 = (p.s==0?p.ts[1]*p.f[1]-p.ts[0]*p.f[0] : p.ts[0]*p.f[0]+p.ts[1]*p.f[1]);
var ucln1 = gcd(Math.abs(tskq1), p.msc);
p.kq1 = [tskq1/ucln1, p.msc/ucln1];
if (p.kq1[0]*p.kq[1] == p.kq1[1]*p.kq[0]) {
    p.kq1[0] = p.kq1[0] - 1;
}
p.kq2 = [p.ts[0] + p.ts[1], p.ms[0] + p.ms[1]];
if (p.kq2[0]*p.kq[1] == p.kq2[1]*p.kq[0]) {
    p.kq2[0] = p.kq2[0] - 1;
}
p.kq3 = [p.ts[1] - p.ts[0], p.ms[1] - p.ms[0]];
if (p.kq3[0]*p.kq[1] == p.kq3[1]*p.kq[0]) {
    p.kq3[0] = p.kq3[0] - 1;
}

Cho \([email protected]@,[email protected]@,[email protected]@\). Tính:

1) \(\left|a-b+c\right|=\) 

2) \(\left|a+b-c\right|=\) 

3) \(\left|a-b-c\right|=\) 

4) \(\left|-a+b+c\right|=\) 

var dau = [-1,1];
var arr = randomArray(3,1,9);
p.a = arr[0]*dau[random(0,1)];
p.b = arr[1]*dau[random(0,1)];
p.c = arr[2]*dau[random(0,1)];
if (p.a > 0 && p.b > 0 && p.c > 0) {
      p.b = -p.b;
}
params({a:p.a, b:p.b, c:p.c});

Tìm \(x\in\mathbb{Q}\), biết rằng:

     \(\left(@p.a@x @p.disp1(p.b)@\right)^[email protected]*p.c@\)

Chọn phương án đúng:

1. \([email protected](p.da0)@\) hoặc \([email protected](p.da1)@\)
2. \([email protected](p.da0)@\) hoặc \([email protected](p.da2)@\)
3. \([email protected](p.da2)@\)
4. \([email protected](p.da3)@\)

p.disp = function(ps) {
   if (ps[1] < 0) {
      ps[0] = ps[0]*(-1);
      ps[1] = ps[1]*(-1);
   }
   var d = gcd(Math.abs(ps[0]), ps[1]);
   ps[0] = ps[0]/d;
   ps[1] = ps[1]/d;
   if (ps[0]%ps[1] == 0) {
     return ps[0]/ps[1];
   } else {
     return '\\dfrac{' + ps[0] + '}{' + ps[1] + '}';
   }
}
p.disp1 = function(a) {
   if (a < 0) {
     return  a;
   } else {
     return ' + ' + a;
   }
}
gcd = function(a,b) {
   if (a == 0)
        return b;
    while (b != 0) {
        if (a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a;
    }
    return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và số đó phạm vi từ x và y
   var taphop = [];
   for (var i = x ; i <= y ; i++) {
       if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
   }
   return taphop[random(0,taphop.length-1)];
};

var dau = [-1,1];
do {
   p.a = random(2,9);
   var bc = genprime(p.a,1,9)*(-1);
   p.c = random(2,9);
   p.b = bc - p.c;
   p.a = p.a*dau[random(0,1)];

   p.da0 = [p.c-p.b,p.a];
   p.da1 = [-p.c-p.b,p.a];
  //Đáp án nhiễu
   p.da2 = [p.c*p.c - p.b, p.a];
   p.da3 = [p.c*p.c + p.b, p.a];
} while (p.c-p.b==p.c*p.c - p.b || p.c-p.b == p.c*p.c + p.b || -p.c-p.b == p.c*p.c - p.b || -p.c-p.b == p.c*p.c + p.b)
params({a:p.a, b:p.b, c:p.c});

p.da0 = [p.c-p.b,p.a];
p.da1 = [-p.c-p.b,p.a];
//Đáp án nhiễu
p.da2 = [p.c*p.c - p.b, p.a];
p.da3 = [p.c*p.c + p.b, p.a];

Nối:

• \(5^{@p.a@}:5^{@p.b@}\) # \(5^{@p.a-p.b@}\)
• \(5^{@p.a@}:5^{@p.a@}\) # \(1\)
• \(5^{@p.a@}:5^{@p.a-1@}\) # \(5\)
• \(5^{@p.a@}-5^{@p.a@}\) # 0

p.a = random(5, 9);
p.b = random(2, p.a-2);
params({a:p.a, b:p.b});

Các cạnh \(a,b,c\) của tam giác lần lượt tỉ lệ với các số @p.s[0]@ ; @p.s[1]@ ; @p.s[2]@. Tính mỗi cạnh biết chu vi tam giác là @(p.s[0]+p.s[1]+p.s[2])*p.n@ cm.

Trả lời: \(a=\)  cm,

            \(b=\)  cm,

            \(c=\)  cm.

var triple = [[3, 4, 5], [2, 4, 5], [4, 5, 6], [2, 3, 4], [6, 7, 8]];
p.s = triple[random(0,triple.length-1)];
p.n = random(2,9);
params({s:p.s, n:p.n});

Rút gọn biểu thức sau:

\(P=\left|@p.n@-\sqrt{@p.n*p.n-1@}\right|[email protected]@+\sqrt{@p.n*p.n-1@}\)

1. \(@p.n+p.m@\)
2. \(2\sqrt{@p.n*p.n-1@}@p.disp(p.m-p.n)@\)
3. \(@p.n-p.m@\)
4. \(@p.m-p.n@\)

p.n = random(2,7);
p.m = random(2,9);
if (p.n == p.m) {
   p.n = p.n + 1;
}
params({n:p.n, m:p.m});

p.disp = function(n) {
   if (n>0) { return '+' + n;
   } else if (n <0) { return n;
   } else {
      return '';
   }
}

Cho hàm số $y = f(x) = @p.a@x^2 @p.disp(p.b)@$. Tính $f(@p.x[0]@)$ ; $f(@p.x[1]@)$ ; $f(@p.x[2]@)$.

Đáp số:

$f(@p.x[0]@) = $  

$f(@p.x[1]@) = $  

$f(@p.x[2]@) = $  

var openX = [-4, -3, -2, -1, 0, 1 , 2, 3, 4];
var csX = randomArray(3, 0, openX.length-1);
p.x = [openX[csX[0]] , openX[csX[1]], openX[csX[2]]];
var dau = [-1, 1];
p.a = random(2,5)*dau[random(0,1)];
p.b = random(1,9)*dau[random(0,1)];
params({a:p.a, b:p.b, x:p.x});


p.disp = function(n) {
   if (n > 0) {
       return '+' + n;
   } else {
       return n;
   }
}

p.disp1 = function(n) {
   if (n >= 0) {
       return n;
   } else {
       return '(' + n + ')';
   }
}

p.m = shuffle(['D', 'E']);
params({m: p.m});
p.d = p.m[0];
p.e = p.m[1];

Dựa vào hình trên, điền vào các chỗ trống:

(Chú ý: viết đúng thứ tự đỉnh của tam giác)

Δ[email protected]@@p.e@ = Δ.

Góc @p.d@[email protected]@ bằng góc .

Cho bốn điểm $A$, $B$, $C$, $D$ thuộc đường tròn $(O)$ sao cho [email protected]@@p.b@ = @p.c@@p.d@$.

$\widehat{{@p.a@[email protected]@}}$ bằng góc nào sau đây?

1. $\widehat{{@p.c@[email protected]@}}$.
2. $\widehat{{@p.b@[email protected]@}}$.
3. $\widehat{{@p.a@[email protected]@}}$.

p.m = shuffle(['A', 'B', 'C','D']);
params({m: p.m});
p.a = p.m[0];
p.b = p.m[1];
p.c = p.m[2];
p.d = p.m[3];

p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'DarkBlue', 'ForestGreen', 'BlueViolet']);
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
 Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[1]});
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
 Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[1]});  
 Zone.find('.katex').css({'font-family': 'Segoe UI', 'font-size': '1em'});
};

Cần thêm điều kiện gì để hình vẽ dưới đây có hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh?

1. $\text{AM} = \text{ME}$.
2. $\text{AB} = \text{CE}$.
3. \(\widehat{\text{A}}=\widehat{\text{E}}\).
4. \(\widehat{\text{B}}=\widehat{\text{C}}\).

Cho hình vẽ.

Ta có đẳng thức sau:​

1. \(\widehat{@p.t2@}=\widehat{@p.t5@}\)
2. \(\widehat{@p.t1@}=\widehat{@p.t3@}\)
3. \(\widehat{@p.t0@}=\widehat{@p.t4@}\)
4. \(\widehat{@p.t0@}=\widehat{@p.t5@}\)

p.t = ["A","D","B","E","G","H","I","K","L","M","N","P","C","Q","F"];
p.s = randomArray(6,0,14);
params({s: p.s});
p.t0 = p.t[p.s[0]];
p.t1 = p.t[p.s[1]];
p.t2 = p.t[p.s[2]];
p.t3 = p.t[p.s[3]];
p.t4 = p.t[p.s[4]];
p.t5 = p.t[p.s[5]];