Lớp 7 - Kiểm tra tháng 11

00:00

Điểm cao:

	Hồ Khánh Vân 10 điểm
	Kuroba Kaito 10 điểm
	công chúa xinh xắn 10 điểm
	TRẦN NGUYÊN ĐỨC 10 điểm
	ori 10 điểm

Có 825 người đã làm bài

Xem Bảng xếp hạng

Chu vi một hình chữ nhật là 40 (cm). Tìm diện tích hình chữ nhật biết độ dài mỗi cạnh của nó tỉ lệ với 3 và 7.

Trả lời: Diện tích hình chữ nhật là: $\left(cm^2\right)$

Hướng dẫn giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: $40:2=20\left(cm\right)$

Giả sử độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là x, y (m).

Khi đó ta có : $\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=2.7=14\end{cases}}$

Vậy diện tích hình chữ nhật là: $6.14=84\left(cm^2\right)$

Một tổ gồm 25 công nhân dự kiến cùng làm việc thì sẽ hoàn thành công việc trong 16 ngày. Do kế hoạch thay đổi, trước khi làm có 5 công nhân chuyển sang tổ khác. Hỏi số công nhân còn lại sẽ hoàn thành công việc trong thời gian bao lâu? Giả sử các công nhân có cùng năng suất làm việc.

Trả lời: Số công nhân còn lại sẽ hoàn thành công việc sau ngày.

Hướng dẫn giải:

Giả sử có x công nhân cùng làm việc thì sau y ngày hoàn thành công việc. Do năng suất các công nhân là như nhau nên số công nhân và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, vì thế ta có: $y=\frac{a}{x}$. Theo điều kiện đề bài ta có: x = 25 thì y = 16. Vậy a = 400.

Khi chuyển đi 5 công nhân thì tổ công nhân này còn: 25 - 5 = 20 ( công nhân )

Như vậy nếu x = 20 thì $y=\frac{400}{20}=20$ (ngày)

Vậy số công nhân còn lại sẽ hoàn thành công việc sau 20 ngày.

Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

$k=\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=.....$ ( k là hệ số tỉ lệ )
Khi x tăng thì y cũng tăng
Hệ số tỉ lệ k luôn dương
Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k = 4 thì $x=4y$

Hướng dẫn giải:

Lưu ý : đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x, khi k > 0 thì x tăng thì y cũng tăng và không đúng trong trường hợp k < 0.

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A}[email protected]@^o,\widehat{B}[email protected]@^o$.

Khi đó, $\widehat{C}=$ ^o.

Hướng dẫn giải:

$\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^[email protected]@^[email protected]@^[email protected]@^o.$

p.a = random(30,50);
p.b = random(30, 150 - p.a);
p.c = 180 - p.a - p.b;
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c});

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $x=0,2y$ thì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

$0,2$
$\frac{1}{4}$
$5$
$4$

Hướng dẫn giải:

Ta có công thức $x=0,2y\Rightarrow y=5x$. Như vậy y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 5.

Tam giác MNP có các cạnh tỉ lệ với 3 : 4 : 5 . Tính độ dài một cạnh của tam giác đó biết cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6cm.

Trả lời: Độ dài các cạnh của tam giác là (theo thứ tự tăng dần): cm; cm; cm.

Hướng dẫn giải:

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là x, y, z.

Khi đó ta có: $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{z-x}{5-3}=\frac{6}{2}=3$

$\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=12\\z=15\end{cases}}$

Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Nếu x = 3 thì y = 4 , nếu x = 2 thì y = ?

Thay vì đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng.

Cho biết mỗi mét dây nặng @p.k@ gam.

a) Giả sử $x$ mét dây nặng $y$ gam. Hãy biểu diễn $y$ theo $x$.

Trả lời: $y=$ $.x$

b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng @p.n*p.k@g ?

Trả lời: m

Hướng dẫn giải:

a) $[email protected]@.x$

b) Thay $[email protected]*p.n@$ vào công thức trên ta có:

$@p.n*p.k@[email protected]@.x$

$\Rightarrow x=\dfrac{@p.n*p.k@}{@p.k@}[email protected]@(m)$

p.n = random(50,99);
p.k = random(21,29);
params({n:p.n, k:p.k});

Tam giác ABC có một góc bằng @p.a@^o và một góc bằng @p.b@^o. Tam giác ABC là tam giác

vuông.
nhọn.
tù.

Hướng dẫn giải:

Góc còn lại của tam giác ABC có số đo là: 180^o - @p.a@^o - @p.b@^o= 90^o.

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

p.a = random(16,60);
params({a: p.a});
p.b = 90 - p.a;

p.m = shuffle(['D', 'K', 'H']);
params({m: p.m});
p.d = p.m[0];
p.k = p.m[1];
p.h = p.m[2];
p.event = function(Zone){
 Zone.find('.mathdefault, .katex').css({'font-family': 'Segoe UI', 'font-size': '1em', 'font-style': 'normal'});
};

Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác $ABC$ và một tam giác có ba đỉnh là [email protected]@, @p.k@, @p.d@$. Biết rằng $AB = @p.k@@p.d@$, $\widehat{B}=\widehat{@p.k@}.$

Kí hiệu nào sau đây đúng?

$ΔABC = Δ@p.d@@p.k@@p.h@$.
$ΔABC = Δ@p.d@@p.h@@p.k@$.
$ΔABC = Δ@p.k@@p.d@@p.h@$.
$ΔABC = Δ@p.k@@p.h@@p.d@$.

Hướng dẫn giải:

$\widehat{B}=\widehat{@p.k@}$ nên $B$ và [email protected]@$ là hai đỉnh tương ứng.

AB = @p.k@@p.d@ ⇒ AB = @p.d@@p.k@ nên $A$ và [email protected]@$ là hai đỉnh tương ứng.

Do đó, $ΔABC = Δ@p.d@@p.k@@p.h@$.

GT	MA = MB, NA = NB.
KL	$\widehat{\text{AMN}}=\widehat{\text{BMN}}$

Sắp xếp các dòng sau theo thứ tự hợp lý để được chứng minh định lý trên.

ΔAMN và ΔBMN có:
MN chung
MA = MB (giả thiết)
NA = NB (giả thiết)
Do đó ΔAMN = ΔBMN (c - c - c)
Suy ra $\widehat{\text{AMN}}=\widehat{\text{BMN}}$ (hai góc tương ứng)

Cho bài toán:

Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.

Chứng minh AM vuông góc với BC.

Sắp xếp các sau một cách hợp lý để được lời giải bài toán trên.

Xét ΔABM và ΔACM ta có:
AB = AC (giả thiết)
BM = CM (do M là trung điểm BC)
AM chung
Suy ra ΔABM = ΔACM (c - c - c)
⇒ $\widehat{\text{AMB}}=\widehat{\text{AMC}}$ (hai góc tương ứng) ⇒ $\widehat{\text{AMB}}=\widehat{\text{AMC}}=90^o$ (Do hai góc kề bù với nhau) ⇒AM $\perp$ BC.

Hai thanh chì có thể tích là @p.a@cm³ và @p.b@cm³. Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất @p.disp((p.b-p.a)*p.k)@g ?

Đáp số: Thanh thứ nhất: g,

Thanh thứ hai: g.

Hướng dẫn giải:

Gọi khối lượng của hai thanh chì tương ứng là $m_1$ và $m_2$ gam. Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên:

$\dfrac{m_1}{@p.a@}=\dfrac{m_2}{@p.b@}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{m_1}{@p.a@}=\dfrac{m_2}{@p.b@}=\dfrac{m_2-m_1}{@p.b@[email protected]@}=\dfrac{@p.disp((p.b-p.a)*p.k)@}{@p.b-p.a@}[email protected]@$

Vậy: $[email protected]@[email protected](p.k)@[email protected](p.a*p.k)@(g)$

$[email protected]@[email protected](p.k)@[email protected](p.b*p.k)@(g)$

p.a = random(10,15);
p.b = random(p.a + 4, 20);
params({a:p.a, b:p.b});
p.k = random(11,13);

p.disp = function(n) {
   return n.toString().replace('.', ',');
}

Cho hai đại lượng $x$ và $y$ tỉ lệ nghịch với nhau và khi $[email protected][p.id[0]]@$ thì $[email protected]/p.X[p.id[0]]@$.

a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch $a$ giữa $x$ và $y$?

Trả lời: $a=$ .

b) Hãy biểu diễn $y$ theo $x$ ?

Trả lời: $y=$ /$x$.

c) Tính giá trị của $y$ khi $[email protected][p.id[1]]@;[email protected][p.id[2]]@$?

Trả lời: với $[email protected][p.id[1]]@$ thì $y=$.

Với $[email protected][p.id[2]]@$ thì $y=$ .

Hướng dẫn giải:

a) Hệ số tỉ lệ nghịch là: $[email protected]/p.X[p.id[0]]@[email protected][p.id[0]]@[email protected]@$.

b) $y=\dfrac{@p.k@}{x}$

c) $[email protected][p.id[1]]@\Rightarrow y=\dfrac{@p.k@}{@p.X[p.id[1]]@}[email protected]/p.X[p.id[1]]@$

$[email protected][p.id[2]]@\Rightarrow y=\dfrac{@p.k@}{@p.X[p.id[2]]@}[email protected]/p.X[p.id[2]]@$.

getU = function(n) {
    var uoc = [];
    for (var i = 1; i <= n; i++) {
        if (n%i ==0) {
            uoc.push(i);
        }
    } 
    return uoc;
} 

var someK = [12, 24, 30, 36, 42, 60, 72, 90, 120, 180, 240];
p.k = someK[random(0,someK.length-1)];
p.X = getU(p.k);
p.id = randomArray(3,0,p.X.length-1);
params({k:p.k, X:p.X, id:p.id});