Lớp 6 - Kiểm tra tháng 11

00:00

Điểm cao:

	. 10 điểm
	Đặng Hồ Nhật Huy 10 điểm
	Nguyễn Trịnh Tuyết Loan 10 điểm
	Hà Minh Châu 10 điểm
	Đỗ Văn Long 10 điểm

Có 1085 người đã làm bài

Xem Bảng xếp hạng

Các khẳng định sau là đúng hay sai?

Hình chỉ gồm hai điểm A, B cho ta đoạn thẳng AB.
Hình chỉ gồm hai điểm A, B trên đường thẳng d cho ta đoạn thẳng AB.
Hình chỉ gồm hai điểm A, B trên tia Oz cho ta đoạn thẳng AB.
Hình chỉ gồm hai điểm A, B trên đoạn thẳng MN cho ta đoạn thẳng AB.
Hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B cho ta đoạn thẳng AB.

Hướng dẫn giải:

Ghi nhớ: hình chỉ gồm hai điểm không tạo thành một đoạn thẳng.

Hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B cho ta đoạn thẳng AB.

Gọi @p.p[1]@ là một điểm thuộc đoạn thẳng @p.p[0]@@p.p[2]@. Biết @p.p[0]@@p.p[1]@ = @p.n[0]@cm, @p.p[1]@@p.p[2]@ = @p.n[1]@cm. Tính độ dài đoạn thẳng @p.p[0]@@p.p[2]@.

Trả lời: Độ dài đoạn thẳng @p.p[0]@@p.p[2]@ là: cm.

Hướng dẫn giải:

Do @p.p[1]@ là một điểm thuộc đoạn thẳng @p.p[0]@@p.p[2]@ nên ta có đẳng thức: @p.p[0]@@p.p[2]@ = @p.p[0]@@p.p[1]@ + @p.p[1]@@p.p[2]@.

Suy ra @p.p[0]@@p.p[2]@ = @p.n[0]@ + @p.n[1]@ = @p.n[0] + p.n[1]@ cm.

p.p = shuffle(['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K']);
p.n = randomArray(2,2,7);
params({p: p.p, n:p.n});

p.x = 7 + p.n[0]/(p.n[0]+p.n[1])*230;

p.a = random(10,20);
params({n: p.n});

Chọn cụm thích hợp điền vào các ô trống:

a = @p.a@a' (a' $\in \mathbb{N}$)

b = @p.a@b' (b' $\in \mathbb{N}$)

@p.a@ là ước chung; bội chung của a và b

a = @p.a@a' (a' $\in \mathbb{N}$)

b = @p.a@b' (b' $\in \mathbb{N}$)

ƯCLN(a', b') = 1

@p.a@ là ƯCLN của a và b

Tìm hai số tự nhiên $m$ và $n$ ([email protected]@ < m < n$) có tích bằng [email protected]*p.t*p.a[p.s]*p.b[p.s]@$, biết rằng ƯCLN của chúng bằng [email protected]@$.

Trả lời:

$m =$ , $n =$ .

Hướng dẫn giải:

Đặt:

$m = @p.t@m' (m'$$\in \mathbb{N}$$)$

$n = @p.t@n' (n'$ $\in \mathbb{N}$$)$

với ƯCLN$(m', n') = 1;$ $1 < m' < n' $(vì [email protected]@ < m < n$) . (*)

Ta có:

$m . n = @p.t@m' . @p.t@n' = @p.t*[email protected]'.n' = @p.m*p.n@$

$\Rightarrow$ $m' . n' = @p.a[p.s]*p.b[p.s]@ = @p.a[p.s]@[email protected][p.s]@$.

Theo đề bài, ta tìm được: $m' = @p.a[p.s]@, n' = @p.b[p.s]@$ do ƯCLN$(m',n') = 1$.

Vậy, $m = @p.t@[email protected][p.s]@ = @p.m@, n = @p.t@[email protected][p.s]@ = @p.n@.$

p.t = random(11,18);
p.a = [2,2,3,3,4,4];
p.b = [3,5,5,7,5,7];
p.s = random(0,p.a.length-1);
params({t: p.t, s: p.s});
p.m = p.a[p.s]*p.t;
p.n = p.b[p.s]*p.t;

p.b = random(1,4);
p.d = random(2,7);
params({b: p.b, d: p.d});
p.a = -p.b;

Viết hai số hạng tiếp theo của dãy số:

@p.a@, @p.a + p.d@, @p.a + 2*p.d@, @p.a + 3*p.d@, @p.a + 4*p.d@, ,

Hướng dẫn giải:

Quy luật: số đứng trước nhỏ hơn số đứng sau @p.d@ đơn vị.

Ta có: @p.a + 4*p.d@ + @p.d@ = @p.a+5*p.d@

@p.a + 5*p.d@ + @p.d@ = @p.a+6*p.d@

Cho đoạn thẳng @p.p[0]@@p.p[3]@ và hai điểm @p.p[1]@, @p.p[2]@ nằm trên đoạn thẳng đó. Biết rằng @p.p[0]@@p.p[1]@ = @p.p[2]@@p.p[3]@, so sánh @p.p[0]@@p.p[2]@ và @p.p[1]@@p.p[3]@.

@p.p[0]@@p.p[2]@ = @p.p[1]@@p.p[3]@
@p.p[0]@@p.p[2]@ > @p.p[1]@@p.p[3]@
@p.p[0]@@p.p[2]@ < @p.p[1]@@p.p[3]@

Hướng dẫn giải:

Ta có:

@p.p[0]@@p.p[2]@ = @p.p[0]@@p.p[1]@ + @p.p[1]@@p.p[2]@

@p.p[1]@@p.p[3]@ = @p.p[1]@@p.p[2]@ + @p.p[2]@@p.p[3]@

mà @p.p[0]@@p.p[1]@ = @p.p[2]@@p.p[3]@ nên @p.p[0]@@p.p[1]@ + @p.p[1]@@p.p[2]@ [email protected][1]@@p.p[2]@ + @p.p[2]@@p.p[3]@.

Do đó @p.p[0]@@p.p[2]@ = @p.p[1]@@p.p[3]@.

p.p = shuffle(['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K']);
params({p:p.p});

Chọn các số nguyên tố cùng nhau với 28 trong các số sau:

4, 5, 7, 27, 29, 21, 25

Hướng dẫn giải:

Ta có:

+) 4 = 2² không nguyên tố cùng nhau với 28 = 2² . 7 vì có thừa số nguyên tố chung là 2.

+) 5 nguyên tố cùng nhau với 28 = 2² . 7 vì không có thừa số nguyên tố chung.

+) 27 = 3³ nguyên tố cùng nhau với 28 = 2² . 7 vì không có thừa số nguyên tố chung.

+) 29 nguyên tố cùng nhau với 28 = 2².7 vì không có thừa số nguyên tố chung.

+) 21 = 3.7 không nguyên tố cùng nhau với 28 = 2² . 7 vì có thừa số nguyên tố chung là 7.

+) 25 = 5² nguyên tố cùng nhau với 28 = 2².7 vì không có thừa số nguyên tố chung.

1) Tìm số tự nhiên $a$ lớn nhất sao cho $108$ ⋮ $a$ và $180$ ⋮ $a$.

Đáp số: $a=$ .

2) Tập $A$ các ước chung của $108$ và $180$ mà lớn hơn $8$ là

$A = \{$; ; ; $\}.$

Hướng dẫn giải:

+) $a = $ƯCLN$(108,180) = 36.$

+) Các ước chung của $108$ và $180$ đều là ước của ƯCLN$(108, 180) = 36$.

Ư$(36) = \{1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36\}$

Tập các ước chung của $108 $ và $180 $ mà lớn hơn $8$ là $A = \{9; 12; 18; 36\}$.

require('mathtype');
p.toolbar = [];
p.check = function(){
var ans = getEq(Zone);
var da = [ans[1], ans[2], ans[3], ans[4]]
if(ans[0] != 36){result = 0}
else{
var result = 2;
if(da.includes('9') && da.includes('12') && da.includes('18') && da.includes('36')) result = 1;
else result = 0;
}
return {answer: ans, result: result};

}

Một con kiến bò từ A đến B.

Có hai cách đi, đường màu xanh hoặc đường màu đỏ.

Đường đi nào @p.n[0]@?

Đường màu @p.q[0]@
Đường màu @p.q[1]@

p.event = function(Zone){
  var lastX = 0, lastY = 0, angel = 0;
  //Tọa độ điểm quay
  var centerX = 0, centerY = 0;
  //Di chuyển nửa bên trái theo class .left
  Zone.find('#svg5726').draggable({ handle: ".left" });
  //Xoay nửa bên phải bằng sự kiện dragable
  Zone.find('#svg5726 .right').draggable({
  //Xác định tọa độ ban đầu của chuột
  start: function( event ){
    lastX = event.offsetX;
    lastY = event.offsetY;
  },
  //Sự kiện xoay nửa bên phải
  drag: function(event) {
    var // Tọa độ vị trí để xoay
      xI = centerX,
      yI = centerY,
      // lấy tọa độ chuột khi xoay
      mouseX = event.offsetX,
      mouseY = event.offsetY;
          var dx = mouseX - lastX;
      var dy = mouseY - lastY;
        //Góc xoay thêm được tính theo phương pháp gần đúng
        dAng = Math.asin(Math.sqrt(( dx * dx + dy * dy) / ((lastX - xI) * (lastX - xI) + (lastY - yI) * (lastY - yI)))) * 180 /Math.PI;
        if( isNaN(dAng) ) dAng = 0;
        // Xác định xoay cùng chiều hay ngược chiều kim đồng hồ: Được xác định bằng cách so sánh hệ số góc 2 đường thẳng qua tọa độ ở điểm xoay
        kBefore = (yI - lastY) / (lastX - xI);
        kAfter = (yI - mouseY) / (mouseX - xI);
        if((lastX - xI) != 0 && (mouseX - xI) != 0 && (kAfter > kBefore)) dAng = - dAng;
        angel += dAng;
    var rotateCSS = 'rotate(' + (angel) + 'deg)';
    var rotatePos = centerX+'px '+centerY+'px';
//    Zone.find('svg').attr("transform", rotateCSS);
    Zone.find('#svg5726').css({
      'transform': rotateCSS,
      '-moz-transform': rotateCSS,
      '-webkit-transform': rotateCSS,
      'transform-origin': rotatePos,
      '-moz-transform-origin': rotatePos,
      '-webkit-transform-origin': rotatePos
    });
    //Tính toán trả về giá trị tọa độ chuột ứng với vị trí xoay mới
    var degree2 = Math.round(Math.atan2((mouseY - yI) , (mouseX - xI)) * 180 / Math.PI );
    var R = Math.sqrt((mouseY - yI) * (mouseY - yI) + (mouseX - xI) * (mouseX - xI));
    var new_degree = degree2 - dAng;
    lastX = xI + R * Math.cos( new_degree * Math.PI / 180 );
    lastY = yI + R * Math.sin( new_degree * Math.PI / 180 );
  }
})
}

p.n = shuffle(['ngắn hơn', 'dài hơn']);
params({n: p.n});

p.q = (p.n[0] == 'ngắn hơn')? ['xanh', 'đỏ'] : ['đỏ', 'xanh'];

p.i = '&cap;';
p.e = '&empty;'
p.n = '&ne;';
p.a = randomArray(3,2,9);
params({a: p.a});

A là tập hợp các bội của @p.a[1]@ nhỏ hơn @p.a[1]*8+1@, B là tập hợp các bội của @2*p.a[1]@ nhỏ hơn @p.a[1]*8+1@ thì A @p.i@ B là tập hợp nào?

B
A
@p.e@

Hướng dẫn giải:

A = {0, @p.a[1]@, @2*p.a[1]@, @3*p.a[1]@, @4*p.a[1]@, @5*p.a[1]@, @6*p.a[1]@, @7*p.a[1]@, @8*p.a[1]@};

B = {0, @2*p.a[1]@, @4*p.a[1]@, @6*p.a[1]@, @8*p.a[1]@}.

Ta thấy A @p.i@ B = B.