Lớp 8 - Kiểm tra tháng 10
Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, hình hình hành, hình chữ nhật, ...
Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, hình hình hành, hình chữ nhật, ...
Dragon Ball Super 10 điểm | |
Đặng hồ nhật huy 10 điểm | |
Đặng hồ nhật huy 10 điểm | |
Đặng hồ nhật huy 10 điểm | |
Đặng hồ nhật huy 10 điểm |
Có 862 người đã làm bài
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?
- Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau hoặc hai đáy bằng nhau chưa chắc đã là hình thang cân, hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đay bằng nhau.
Hình dưới là hình thang nhưng không phải hình thang cân:
- Tứ giác có hai góc kề một cạnh bằng nhau chưa chắc đã là một hình thang nên chưa chắc đã là một hình thang cân.
Hình dưới không phải là hình thang nên không phải là hình thang cân:
Hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. |
|
Nối hai đoạn thẳng bằng nhau:
Ta có:
- DK = DH + HK = CK + HK = CH.
- @p.t@AKH = @p.t@KAB (cạnh huyền - cạnh góc vuông). Suy ra AB = HK (cặp cạnh tương ứng).
- @p.t@AKH = @p.t@BHK (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông). Suy ra AK = BH (cặp cạnh tương ứng).
p.t = '△';
Tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo.
Những dấu hiệu nào sau đây cho thấy ABCD là hình bình hành?
Hai dấu hiệu
- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
- Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Dựa vào các dấu hiệu còn lại ta không kết luận được ABCD là hình bình hành
- AB // CD và AD = BC nhưng ABCD chưa chắc là hình bình hành mà chỉ là hình thang cân.
- AB = CD không cho ta ABCD là hình bình hành.
- AD = BC không cho ta ABCD là hình bình hành.
Tìm $x$:
$x^2 @p.d[0]@ @2*p.a@x = [email protected]*p.a@$
Trả lời: $x =$
$ x^2 @p.d[0]@ @2*p.a@x = [email protected]*p.a@ $
[email protected]@ x^2 @p.d[0]@ @2*p.a@x + @p.a*p.a@ = 0$
[email protected]@ (x @p.d[0]@ @p.a@)^2 = 0$
[email protected]@ x @p.d[0]@ @p.a@ = 0$
[email protected]@ x = @p.n[0]@$
p.a = random(2,9);
p.d = shuffle(['-','+']);
params({a: p.a, d: p.d});
p.r = '⇔';
p.n = (p.d[0] == '-')? [p.a, -p.a] : [-p.a, p.a];
p.event = function(Zone){
Zone.find("input").css({"font-family": "Katex_Math", "font-size": "25px"});
};
Cho đường thẳng d và hai diểm A, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d và có có khoảng cách đến đường thẳng d theo thứ tự là @p.a@cm và @p.b@cm. Gọi C là trung điểm của AB. Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng d.
Trả lời: khoảng cách là cm.
Gọi H, I, K lần lượt là các chân đường cao của A, C, B lên đường thẳng d, AH = @p.a@cm, BK = @p.b@cm.
CI là khoảng cách từ C đến đường thẳng d.
Ta thấy, ABKH là hình thang (đáy AH và BK) với đường trung bình CI.
CI = (AH + BK)/2 = (@p.a@ + @p.b@)/2 = @(p.a + p.b)/2@cm.
p.a = random(5,15);
p.b = p.a + 2*random(1,4);
params({a: p.a, b: p.b});
Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Oy, C là điểm đối xứng với A qua Ox và OA = @p.a@cm.
a) Tính OB, OC và \(\widehat{\text{BOC}}\).
b) Điểm B đối xứng với C qua điểm nào?
Trả lời:
a) OB = cm, OC = cm, \(\widehat{\text{BOC}}\) = o.
b) B đối xứng với C qua .
Gọi H = AB $\cap$ Oy, K = AC $\cap$ Ox.
a) - A và B đối xứng với nhau qua Oy nên Oy là đường trung trực của đoạn thằng AB, do đó OB = OA = @p.a@cm. Tương tự, với A và C đối xứng với nhau qua Ox ta cũng có OC = OA = @p.a@cm.
- Ta thấy: $\widehat{O_1} = \widehat{O_2}$ và $\widehat{O_3}=\widehat{O_4}$ (dễ chứng minh theo các tam giác bằng nhau) $\Rightarrow \widehat{BOC}=\widehat{O_1} + \widehat{O_2} + \widehat{O_3} + \widehat{O_4}=2.(\widehat{O_2}+\widehat{O_3})=2.\widehat{xOy}=2.90^o=180^o$.
b) - Ta thấy: OB = OC và B, O, C thẳng hàng (vì góc BOC bẹt) ⇒ O là trung điểm BC, hay B và C đối xứng với nhau qua O.
p.a = random(3,7);
params({a: p.a});
Hình nào dưới đây là hình thang cân?
Dấu hiệu nhận biết hình thang:
- Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
- Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Chú ý: hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc đã là hình thang cân.
Đường trung bình của tam giác || hình thang thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa || bằng cạnh ấy.
Với n là số tự nhiên khác 0, số \([email protected]@^{n+1}[email protected]@^n\) luôn chia hết cho những số nào trong các số sau?
Ta có: \([email protected]@^{n+1}[email protected]@^[email protected]@^n\left(@p.a@+1\right)[email protected]@^[email protected]+1@\), do \(n\ge1\) nên \(A⋮@p.a@\) và \(A⋮@p.a+1@\).
p.a = random(10,60);
params({a:p.a});
Tính nhanh giá trị các biểu thức:
@p.a@ . @p.b@ + @getDigits(p.b*10)@ . @getDigits((100-p.a)/10)@ =
Ta có: @getDigits(p.b*10)@ . @getDigits((100-p.a)/10)@ = @p.b@ . @100-p.a@.
Do đó:
@p.a@ . @p.b@ + @getDigits(p.b*10)@ . @getDigits((100-p.a)/10)@ = @p.a@ . @p.b@ + @p.b@ . @100-p.a@ = @p.b@ . (@p.a@ + @100-p.a@) = @p.b@ . 100 = @100*p.b@.
p.a = random(51,99);
p.b = 10*random(1,4) + random(1,9);
params({a:p.a, b:p.b});
Phân tích đa thức thành nhân tử:
[email protected]@x - @p.a@y + ax - ay $
p.a = random(2,9);
params({a: p.a});
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.