Lớp 5 - Kiểm tra tháng 9

Phân số, các phép tính với phân số, ôn tập bổ sung về giải toán

00:00

Điểm cao:

	Nguyễn Thanh Thư 10 điểm
	Nguyễn Trọng Vũ Hùng 10 điểm
	Lưu Đình Bách 10 điểm
	Đặng Vũ Hoàng Phong 10 điểm
	Chu Quang Anh 10 điểm

Có 470 người đã làm bài

Xem Bảng xếp hạng

Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

$\dfrac{@p.t@}{@p.m[0]@}$
$\dfrac{@p.t1@}{@p.m[1]@}$
$\dfrac{@p.t2@}{@p.m[2]@}$

function UCLN(x, y){
var d = x % y;
  while (d != 0) {
    	x = y;
        y = d;
        d = x % y;
  }
  return y;
}
function NTCN(n){
   var D = [];
   for (var i = 1; i < n; i++) {
      	if ( UCLN(n,i) == 1  ) D.push(i); 
    }
  	return D[random(0,D.length-1)];
}
function NTCN1(n){
   var D = [];
   for (var i = n; i < 2*n; i++) {
      	if ( UCLN(n,i) == 1  ) D.push(i); 
    }
  	return D[random(0,D.length-1)];
}
function NTCN2(m,n,p){
   var D = [];
   for (var i = (Math.floor(p*n/m)+1); i < (Math.floor(p*n/m)+5); i++) {
      	if ( UCLN(n,i) == 1  ) D.push(i); 
    }
  	return D[random(0,D.length-1)];
};

p.m = randomArray(3,2,8);
p.t = NTCN(p.m[0]);
p.t1 = NTCN1(p.m[1]);
p.t2 = NTCN2(p.m[1],p.m[2],p.t1);
params({m: p.m, t: p.t, t1: p.t1, t2:p.t2});

Kéo thả các số vào ô trống thích hợp:

[email protected]@$	$=$	[email protected]@$ $\times$ @100/p.b1@	$=$	@p.a1*100/p.b1@
[email protected]@$	$=$	[email protected]@$ $\times$ @100/p.b1@	$=$	$100$

[email protected]@$	$=$	[email protected]@$ $\times$ @1000/p.b2@	$=$	@p.a2*1000/p.b2@
[email protected]@$	$=$	[email protected]@$ $\times$ @1000/p.b2@	$=$	$1000$

function UCLN(x,y){
  // d = x % y
  // if (d==0) D = y
  var d = x % y;
  while (d != 0) {
    	x = y;
        y = d;
        d = x % y;
  }
  return y;
}
function NTCN(n,gt){
   var D = [];
   for (var i = 2; i < gt; i++) {
      	if ( UCLN(n,i) == 1 && i < gt ) D.push(i); 
    }
  	return D;
}
p.mau = [2,5];
p.b = p.mau[random(0,1)];
p.t = NTCN(p.b, 12);
p.a = p.t[random(0,p.t.length-1)];
p.mau1 = [4,20,25,50];
p.b1 = p.mau1[random(0,3)];
p.t1 = NTCN(p.b1, p.b1+10);
p.a1 = p.t1[random(0,p.t1.length-1)];
p.mau2 = [8,40,125,200,250,500];
p.b2 = p.mau2[random(0,5)];
p.t2 = NTCN(p.b2, p.b2+100);
p.a2 = p.t2[random(0,p.t2.length-1)];
params({ b: p.b, a: p.a, b1: p.b1, a1: p.a1, b2: p.b2, a2: p.a2});
p.event = function(Zone){
 Zone.find(".dragtext, .drag-select").css({"font-family": "Katex_Main", "font-size": "22px"});
}

Một vườn hoa hình chữ nhật có chu vi là @p.s*2*(p.a+p.b)@m. Chiều rộng bằng $\dfrac{@p.a@}{@p.b@}$ chiều dài.

a) Tính chiều dài, chiều rộng của khu vườn.

b) Người ta sử dụng $\dfrac{1}{@p.t@}$ diện tích vườn hoa để làm lối đi. Hỏi diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?

Bài giải

a) Nửa chu vi mảnh vườn là:

@p.s*2*(p.a+p.b)@ : 2||4 = @p.s*(p.a+p.b)@||@getDigits(p.s*(p.a+p.b)/2)@(m)

Chiều dài khu vườn là:

@p.s*(p.a+p.b)@||@getDigits(p.s*(p.a+p.b)/2)@ : (@p.a@ + @p.b@) $\times$ @p.b@||@p.a+p.b@ = @p.b*p.s@||@getDigits(p.b*p.s/2)@ (m)

Chiều rộng khu vườn là:

@p.s*(p.a+p.b)@||@getDigits(p.s*(p.a+p.b)/2)@ $-$ @p.b*p.s@||@getDigits(p.b*p.s/2)@ = @p.a*p.s@||@getDigits(p.a*p.s/2)@ (m)

b) Diện tích khu vườn là:

@p.a*p.s@ × @p.b*p.s@ = @p.a*p.b*p.s*p.s@||@getDigits(p.a*p.s/2)@ × @getDigits(p.b*p.s/2)@ = @getDigits(p.a*p.b*p.s*p.s/4)@ (m²)

Diện tích đất dùng để làm lối đi là:

@p.a*p.b*p.s*p.s@||@getDigits(p.a*p.b*p.s*p.s/4)@ : @p.t@ = @getDigits(p.a*p.b*p.s*p.s/p.t)@||@getDigits(p.a*p.b*p.s*p.s/(p.t*4))@ (m²)

Đáp số: a) Chiều dài: @p.b*p.s@||@getDigits(p.b*p.s/2)@m, chiều rộng: @p.a*p.s@||@getDigits(p.a*p.s/2)@m;

b) @getDigits(p.a*p.b*p.s*p.s/p.t)@||@getDigits(p.a*p.b*p.s*p.s/(p.t*4))@m².

function UCLN(x,y){
  if(isNaN(x) || isNaN(y)){
    alert("Lỗi tính UCLN " + x + " " + y);
    return false;
  }
  var d = x % y;
  while (d != 0) {
    	x = y;
        y = d;
        d = x % y;
  }
  return y;
}
function NTCN(n,gt){
   var D = [];
   for (var i = n-3; i < gt; i++) {
      	if ( UCLN(n,i) == 1 && i < gt ) D.push(i); 
    }
  	return D[random(0,D.length-1)];
}
function UOC(n){
	var B = [];
    for (var i = 8; i <=30 ; i++) {
      	if (n%i ==0) B.push(i); 
    }
  	return B[random(0,B.length-1)];
}
p.b = 2*random(2, 5);
p.a = NTCN(p.b,p.b);
p.s = random(5,14);
p.t = UOC(p.a*p.b*p.s*p.s);
params({b: p.b, a: p.a, s: p.s, t: p.t});

Có @p.a*p.b@ cái bánh được xếp đều vào @p.a@ cái hộp. Hỏi có @p.c@ cái hộp như thế thì có bao nhiêu cái bánh?

Bài giải

Mỗi hộp đựng số cái bánh là:

: = (cái bánh)

@p.c@ hộp như thế đựng số bánh là:

$\times$ @p.c@ = (cái bánh)

Đáp số: cái bánh.

p.a = random(10, 30);
p.c = random(5, p.a-5);
p.b = random(3,6);
params({a: p.a, c: p.c, b: p.b});

Sắp xếp để được bài giải đúng:

Một đội trồng cây trung bình @p.a@ ngày sẽ trồng được @p.b*p.a@ cây. Hỏi trong @p.a*p.t@ ngày, đội đó trồng được bao nhiêu cây?

Bài giải:

@p.a*p.t@ ngày gấp @p.a@ ngày số lần là:
@p.a*p.t@ : @p.a@ = @p.t@ (lần)
Trong @p.a*p.t@ ngày, đội đó trồng được số cây là:
@p.b*p.a@ x @p.t@ = @p.a*p.b*p.t@ (cây)
Đáp số: @p.b*p.t*p.a@ cây.

p.a = random(2,5);
p.t = random(2,10);
p.b = random(100, 150);
params({a: p.a, t: p.t, b: p.b});

Một bếp ăn dự trữ số gạo cho @p.a@ người ăn trong @p.b@ ngày. Trên thực tế lại chỉ có @p.c@ người ăn. Hỏi số gạo dự trữ đó đủ ăn trong mấy ngày?

Bài giải

Số gạo đó đủ cho 1 người ăn trong số ngày là:

@p.b@ × @p.a@ = @p.a*p.b@||@p.a@ : @p.b@ = @p.a/p.b@ (ngày)

Số gạo đó đủ cho @p.c@ người ăn trong số ngày là:

@p.a*p.b@ : @p.c@ = @p.a*p.b/p.c@||@p.a/p.b@ × @p.c@ = @p.a*p.b*p.c@ (ngày)

Đáp số: @p.a*p.b/p.c@||@p.a*p.b*p.c@ ngày.

function UOC(n,m){
	var B = [];
    for (var i = 50; i <n-1 ; i++) {
      	if (n*m %i ==0) B.push(i); 
    }
  	return B;
}
function UOC1(n){
	var B = [];
    for (var i = 2; i <=n ; i++) {
      	if (n %i ==0) B.push(i); 
    }
  	return B;
}
p.a = 60*random(2, 6);
p.j = UOC1(p.a);
p.b = p.j[random(0,p.j.length-1)];
p.h = UOC(p.a,p.b);
p.c = p.h[random(0,p.h.length-1)];
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c});

Điền số thích hợp vào ô trống:

$1 =$	@p.a[0]@;1
	[email protected][0]@$

$0 =$	0;@p.a[1]@
	[email protected][1]@$

p.a = randomArray(2, 3, 100);
params({a: p.a});
p.event = function(Zone){
 Zone.find(".select-option").css({"font-family": "Katex_Main", "font-size": "22px"});
}

Nối các phân số bằng nhau:

$\dfrac{@p.a00@}{@p.b00@}$ # $\dfrac{@p.a0@}{@p.b0@}$
$\dfrac{@p.a10@}{@p.b10@}$ # $\dfrac{@p.a1@}{@p.b1@}$
$\dfrac{@p.a20@}{@p.b20@}$ # $\dfrac{@p.a2@}{@p.b2@}$
$\dfrac{@p.a30@}{@p.b30@}$ # $\dfrac{@p.a3@}{@p.b3@}$

function UCLN(x,y){
  var d = x % y;
  while (d != 0) {
    	x = y;
        y = d;
        d = x % y;
  }
  return y;
}
function NTCN(n,gt){
   var D = [];
   for (var i = 2; i <= gt; i++) {
      	if ( UCLN(n,i) == 1) D.push(i); 
    }
  	return D[random(0,D.length-1)];
}
p.a = randomArray(4, 3, 8);
p.b = [NTCN(p.a[0], 9), NTCN(p.a[1], 9) , NTCN(p.a[2], 9), NTCN(p.a[3], 9)];
p.k = randomArray(4,2,9);
params({a: p.a, b: p.b, k: p.k});
p.a00 = p.a[0];
p.b00 = p.b[0];

p.a10 = p.a[1];
p.b10 = p.b[1];

p.a20 = p.a[2];
p.b20 = p.b[2];

p.a30 = p.a[3];
p.b30 = p.b[3];

p.a0 = p.a[0]*p.k[0];
p.b0 = p.b[0]*p.k[0];

p.a1 = p.a[1]*p.k[1];
p.b1 = p.b[1]*p.k[1];

p.a2 = p.a[2]*p.k[2];
p.b2 = p.b[2]*p.k[2];

p.a3 = p.a[3]*p.k[3];
p.b3 = p.b[3]*p.k[3];

Tính:

[email protected][0]@$	$+$	[email protected][1]-p.a[0]@$	$=$	[email protected][0]@$ + [email protected][1]-p.a[0]@$	$=$	@p.a[1]@
[email protected]@$	$+$	[email protected]@$	$=$	@p.b@	$=$	@p.b@

[email protected][0]@$	$-$	[email protected][0]-p.d[1]@$	$=$	[email protected][0]@$ − [email protected][0]-p.d[1]@$	$ =$	@p.d[1]@
[email protected]@$	$-$	[email protected]@$	$=$	@p.c@	$ =$	@p.c@

gcd = function(a,b) {
   if (a == 0)
        return b;
    while (b != 0) {
        if (a > b)
            a = a - b;
        else
            b = b - a;
    }
    return a;
}
genprime = function(n,x,y) { //sinh ra số nguyên tố với n và số đó phạm vi từ x và y
   var taphop = [];
   for (var i = x ; i <= y ; i++) {
       if (gcd(i,n)==1) taphop.push(i);
   }
   return taphop;
};

p.b = random(5, 20);
var th = genprime(p.b,1,p.b-1);
var i = random(0,th.length-2);
var j = random(i+1,th.length-1);
p.a = [th[i], th[j]];
p.c = random(5, 20);
th = genprime(p.c,1,p.c-1);
i = random(0,th.length-2);
j = random(i+1,th.length-1);
p.d = [th[j], th[i]];
params({b: p.b, a: p.a,c: p.c, d: p.d });
p.event = function(Zone){
 Zone.find(".dragtext, .drag-select").css({"font-family": "Katex_Main", "font-size": "22px"});
}

Nam có một số quả bóng. Nam cho Minh $\dfrac{1}{@p.a@}$ số quả bóng và cho Long $\dfrac{1}{@p.b@}$ số quả bóng ban đầu. Tìm phân số chỉ số quả bóng còn lại của Nam so với tổng số bóng ban đầu.

Bài giải

Coi số quả bóng Nam có ban đầu là $1$ phần thì số bóng Nam cho Minh là phần, số bóng Nam cho Long là phần.

Nam còn lại số quả bóng là:

$1-\dfrac{1}{@p.a@}$ $-$ $\dfrac{1}{@p.b@}$ $=$ (phần)
Vậy phân số chỉ số quả bóng còn lại của Nam so với tổng số bóng ban đầu là:

$:1=$ (tổng số bóng ban đầu)

function UCLN(x,y){
  if(isNaN(x) || isNaN(y)){
    alert("Lỗi tính UCLN " + x + " " + y);
    return false;
  }
  var d = x % y;
  while (d != 0) {
    	x = y;
        y = d;
        d = x % y;
  }
  return y;
}
require('btds');
require('mathtype');
p.toolbar = ['frac'];
p.a = random(2,10);
p.b = random(3,10);
params({a: p.a, b: p.b});
p.c = p.a*p.b-p.a-p.b;
p.d = p.a*p.b;
p.i = p.c/UCLN(p.c, p.d);
p.j = p.d/UCLN(p.c, p.d);

[email protected][0]@$	\(+\)	[email protected][1]-p.a[0]@$	$=$	[email protected][0]@$ + [email protected][1]-p.a[0]@$	$=$	@p.a[1]@
[email protected]@$	\(+\)	[email protected]@$	$=$	@p.b@	$=$	@p.b@

[email protected][0]@$	\(-\)	[email protected][0]-p.d[1]@$	$=$	[email protected][0]@$ − [email protected][0]-p.d[1]@$	$ =$	@p.d[1]@
[email protected]@$	\(-\)	[email protected]@$	$=$	@p.c@	$ =$	@p.c@