Tam giác ABC có: \(\widehat{A}=90^o,AB=AC\) . Gọi AH là tia phân giác góc \(\widehat{A}\) . Khẳng định nào dưới đây đúng?
\(\Delta AHB=\Delta AHC,\widehat{B}=\widehat{C}=45^o\) , $AH$ vuông góc với $BC$\(\Delta AHB=\Delta ABC,\widehat{B}=\widehat{C}=45^o\) \(\Delta AHB=\Delta AHC,\widehat{B}=\widehat{C}=45^o\) , $AH$ không vuông góc với $BC$
\(\Delta AHB=\Delta AHC,\widehat{B}=\widehat{C}=55^o\)
Hướng dẫn giải:
A B C H \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có: AB = AC, AH chung, \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) .\(\Delta ABH\) = \(\Delta ACH\) vì vậy \(\widehat{B}=\widehat{C}\) .\(\widehat{B}=\widehat{C}=180^o-\widehat{A}=90^o\) .\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o:2=45^o.\)
p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[1]});
Zone.find('.mathdefault, .katex').css({'font-family': 'Segoe UI', 'font-size': '1em', 'font-style': 'normal'});
};Cho hình vẽ
A B C H K
$AB = AC, BK = HC$.
\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\) .$AC = BC$.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}=90^o-\widehat{A}\) .
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{K}=\widehat{H}=90^o\\BH=CK\\\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACK\left(g.c.g\right).\)
⇒ AB = AC , BK= CH.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi N là trung điểm của AC, gọi M là trung điểm AB. Khẳng định nào dưới đây là sai?
BM = CN
\(AM=\dfrac{1}{2}AC\) Tam giác AMN cân tại A
MN không song song với BC
Hướng dẫn giải:
A B C M N \(\widehat{AMN}=\left(180^o-\widehat{A}\right):2\) \(\widehat{ABC}=\left(180^o-\widehat{A}\right):2\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị.
