Lớp 8 - Kiểm tra tháng 1
Kiểm tra về hàm số bậc nhất một ẩn ax + b = 0, phương trình tích, định lý Ta let, tính chất đường phân giác
Kiểm tra về hàm số bậc nhất một ẩn ax + b = 0, phương trình tích, định lý Ta let, tính chất đường phân giác
 | ĐỖ TUẤN HƯNG 10 điểm |
 | Lê Hồng Ngọc 10 điểm |
 | Phạm Hữu Ngọc Minh 10 điểm |
 | Vương Chí Thanh 10 điểm |
 | Trần Sơn Tùng 10 điểm |
Có 1126 người đã làm bài
function ps(numerator,denominator,check){ //hiển thị phân số, check = 0 thì hiển thị dấu trừ theo ý muốn
if(isNaN(numerator) || isNaN(denominator)) return '\\dfrac{'+numerator+'}{'+denominator+'}';
else{
var gcd = function gcd(a,b){
return Math.abs(b) ? Math.abs(gcd(b, a%b)) : Math.abs(a);
};
gcd = gcd(numerator,denominator);
var q = [numerator/gcd, denominator/gcd];
if(check = 0){
if (q[0]>0 && q[1]<0){
q[0] = q[0]*-1;
q[1] = q[1]*-1;
}else if(q[0]<0 && q[1]<0){
q[0] = q[0]*-1;
q[1] = q[1]*-1;
};
};
return (q[0] % q[1] == 0)? (q[0]/q[1]) : '\\dfrac{'+q[0]+'}{'+q[1]+'}';
};
};
p.k = random(1,4);
p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
params({k: p.k, co: p.co});
p.event = function(Zone){
Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[2]});
Zone.find('.svgedit text').attr({"font-size": "16"});
};
p.a = 2;
p.b = 3;Cho hình thang ABCD (có hai đáy là AB = @2*p.k@ và CD = @3*p.k@). M là trung điểm của AB, vẽ MN song song với hai đáy. Tính độ dài MN?
MN = .
Nối AC cắt MN tại E.
Vì M là trung điểm của AD ⇒ \(\dfrac{AM}{AD}=\dfrac{1}{2}\)
Xét tam giác ADC có ME // DC, theo định lí Talet ta có:
\(\dfrac{MA}{AD}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{ME}{DC}=\dfrac{1}{2}\) (1)
⇒ \(ME=\dfrac{1}{2}DC=\dfrac{1}{2}.\text{@p.k*p.b@}=@ps(p.k*p.b,2)@\)
Xét tam giác CAB có EN // AB, theo định lí Talet ta có:
\(\dfrac{EN}{AB}=\dfrac{CE}{CA}\) (2)
Từ (1) ta có: \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{1}{2}\) ⇒ E là trung điểm của AC ⇒ \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{1}{2}\)
Thay tỉ số này vào (2) ta có:
\(\dfrac{EN}{AB}=\dfrac{1}{2}\) ⇒ \(EN=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}[email protected]*p.a@=\text{@p.a*p.k/2@}\)
ta có: \(MN=ME+EN=@ps(p.k*p.b,2)@+\text{@p.k*p.a/2@}=\text{@getDigits(p.k*2.5)@}\)
Tính độ dài AB trong hình vẽ sau.
Đáp số: AB = @p.c1@||@p.c1-2@||@p.c1+2@||@p.c1+3@.
Ta có \(\dfrac{CM}{AM}=\dfrac{CN}{NB}\left(=\dfrac{@p.a1@}{@p.a@}=\dfrac{@p.b1@}{@p.b@}=3\right)\)
Theo định lí Talet đảo suy ra MN // AB.
Theo định lí Talet, ta có:
\(\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{CM}{CA}\)
Hay là:
\(\dfrac{@p.c@}{AB}=\dfrac{@p.a1@}{@p.a+p.a1@}\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{@p.a+p.a1@[email protected]@}{@p.a1@}[email protected]@\).
p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
function SO(n,m){
var B = [];
for (var i = Math.abs(n-m+1) ; i <=Math.min(n,m) ; i++) {
if ( i%3 ==0) B.push(i);
}
return B[random(0,B.length-1)];
}
p.a1 = 3*random(5,10);
p.b1 = 3*random(p.a1/3+1, p.a1/3+3);
p.c = SO(p.a1, p.b1);
params({a1 : p.a1, b1: p.b1, c: p.c, co: p.co});
p.a= p.a1/3;
p.b = p.b1/3;
p.c1 = p.c*4/3;
p.event = function(Zone){
Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[2]});
Zone.find('.svgedit text').attr({"font-size": "16"});
};Tìm x trong hình vẽ sau: (MN // BC)
x =
AB = AM + MB = 3 + 2 = 5
Theo định lí Talet ta có:
\(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}\)
Hay là:
\(\frac{x}{6}=\frac{3}{5}\)
Suy ra:
\(x=\frac{3.6}{5}=3,6\)
p.co = ['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen '];
params({co: p.co});
p.event = function(Zone){
Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
};Cho hình thang ABCD (có AB và CD là hai đáy). M và N lần lượt là trung điểm của hai đường chéo BD và AC.
Đẳng thức nào sau đây là đúng:
Lấy E là trung điểm của cạnh bên AD.
Ta có:
EM là đường trung bình của tam giác DAB \(\Rightarrow\) EM // AB
EN là đường trung bình của tam giác ACD \(\Rightarrow\) EN // DC \(\Rightarrow\) EN // AB (vì AB // DC)
\(\Rightarrow\) E, M, N thẳng hàng và EN song song với AB, DC.
Dựa vào tính chất đường trung bình của tam giác, ta có:
\(MN=EN-EM=\dfrac{1}{2}DC-\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}\left(DC-AB\right)\)
Tìm x và y trong hình vẽ sau:
x =
y =
Ta có: \(x+y=7\)
Theo tính chất đường phân giác, ta có:
\(\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}\)
Suy ra:
\(\frac{x}{y}=\frac{5}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{9}=\frac{x+y}{5+9}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{x}{5}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=2,5\)
\(\frac{y}{9}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=4,5\)
© 2013 - 2021 OLM.VN (email: [email protected])
OLM.VN sử dụng tốt nhất bằng trình duyệt Google Chrome, download tại đây.