Lớp 8 - Kiểm tra tháng 11

Rút gọn biểu thức:    \(\frac{2x-3}{2x-4}-\frac{5x}{4-2x}=?\)

1. \(\frac{7x-3}{2x-4}\)
2. \(\frac{-7x-3}{4-2x}\)
3. \(\frac{-3-3x}{2x-4}\)
4. \(\frac{3+3x}{4-2x}\)

Cho \(K=\dfrac{@p.k@x@di2(-p.a[1]*p.k)@}{\left(x^2@di1(-2*p.a[0])@[email protected][0]*p.a[0]@\right)\left(x@di2(-p.a[1])@\right)}\).

Biểu thức $K$ xác định khi 

1. \(x\[email protected][0]@\).
2. \(x\[email protected][0]@;x\[email protected][1]@\).
3. \(x\[email protected][1]@\).
4. \(x\[email protected][0]@;x\[email protected][0]@\).

p.k = random(2,5);
p.a = [];
p.a[0] = rand(1,-4,4,[0]);
p.a[1] = rand(1,-4,4,[p.a[0],0, -p.a[0]]);
params({a: p.a, k: p.k});
function di0(n){
 if(n == -1){return "-"}
 else if(n == 1) {return ""}
 else {return n};
 }

function di1(n){
 if(n == -1){return "-"}
 else if(n < 0 && n != -1){return "-" + (-n)}
 else if(n == 1){return "+"}
 else {return "+" + n};
}

function di2(n){
 if(n < 0){return "-" + (-n)}
 else if(n == 0) {return ""}
 else {return "+" + n};
}

Một tứ giác là hình vuông nếu nó vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi || hình thang || hình bình hành || hình thang cân.

Cho hình thoi ABCD. Các điểm E, F, G, H là trung điểm của AB, BC, CD, AD. Khi đó tứ giác EFGH là hình gì?

1. Hình chữ nhật.
2. Hình vuông.
3. Hình thoi.
4. Hình bình hành.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

1. Giao điểm hai đường chéo của hình thang cân là tâm đối xứng của hình thang cân đó.
2. Trọng tâm của tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.
3. Tâm O của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
4. Hình bình hành có hai trục đối xứng là hai đường chéo.

require("btds");
require("mathtype");
p.co = shuffle(['green', 'blue', 'orange', 'purple', 'red', 'brown', 'BlueViolet', 'CornflowerBlue', 'DarkCyan', 'MediumSeaGreen ']);
p.toolbar = ["sqrt"];
p.a = 3;
p.b = 2*p.a + random(0,1);
p.c = p.b + p.a + random(0,1);
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c, co: p.co});
p.x2 = (p.c - p.b)*(p.c - p.b) + p.a*p.a;
p.x = new btds("\\sqrt{" + p.x2 + "}");
p.kq = (Math.sqrt(p.x2) %1 == 0)? p.x.giatri() : p.x.tex();
p.event = function(Zone){
 Zone.find('.svgedit path').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[2]});
 Zone.find('.svgedit line').attr({"stroke-width": "2", "stroke": p.co[0]});
 Zone.find('.svgedit rect').attr({"stroke-width": "1", "stroke": p.co[1]});  
 Zone.find('.mathdefault, .katex').css({'font-family': 'Segoe UI', 'font-size': '1em', 'font-style': 'normal'});
};

Tìm giá trị của a trong hình vẽ dưới đây.

Đáp số: a = .

require("btds");
require("mathtype");
p.toolbar = ["sqrt"];
p.a = 3;
p.b = 2*p.a + random(0,1);
p.c = p.b + p.a + random(0,1);
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c});
p.x2 = (p.c - p.b)*(p.c - p.b) + p.a*p.a;
p.x = new btds("\\sqrt{" + p.x2 + "}");
p.kq = (Math.sqrt(p.x2) %1 == 0)? p.x.giatri() : p.x.tex();

p.a = random(1,5);
p.b = random(2,6);
p.c = random(1,7);
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c});
p.x = p.b;
p.y = p.c*p.b;
p.z = 1;
p.t = -p.a;

 \(\dfrac{[email protected]@}{[email protected]@}=\dfrac{ax^2+bx}{@p.b@x^[email protected]*p.b@x};\dfrac{1}{@p.b@x}=\dfrac{cx+d}{@p.b@x^[email protected]*p.b@x}\) .

Phải thay $a,b,c,d$ bằng các số nào để được phép quy đồng mẫu các phân thức đúng?

Trả lời: $a =$ , $b =$ , $c =$ , $d =$ .

require('btds');
p.a = randomArray(2,2,5);
p.b = randomArray(2,2,9);
p.c = randomArray(3,2,9);
params({a: p.a, b: p.b, c: p.c});
p.bt = new btds('x(x+' + p.a[0] + ')');

Chọn đẳng thức đúng (với giả thiết các phân thức đều có nghĩa):​

1. \(\dfrac{[email protected][0]@}{@p.a[1]@}=\dfrac{@p.bt.khaitrien().rutgon().tex()@}{@p.a[1]@x}\)
2. \(\dfrac{\left([email protected][0]@\right)^2}{@p.b[1]@}=\dfrac{\left(@p.b[0]@-x\right)^2}{[email protected][1]@}\)
3. \(\dfrac{[email protected][1]@x}{\left([email protected][2]@\right)^2}=\dfrac{[email protected][1]@x}{\left([email protected][2]@\right)^2}\)

Cho \(A=\left(\dfrac{2x}{x+y}+\dfrac{2y}{x-y}\right).\dfrac{x^2-y^2}{4}\).

Rút gọn biểu thức $A$ ta được kết quả là

1. \(A=\dfrac{x^2+y^2}{2}\).
2. \(A=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{2}\).
3. \(A=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{2}\).
4. \(A=\dfrac{-x^2-y^2}{2}\).