Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Bài 3: Phương trình đường elip

Danh sách bài làm & chấm bài  

Xem video này trên Youtube

Nếu video không chạy trên Zalo, bạn vui lòng Click vào đây để xem hướng dẫn

Lưu ý: Ở điểm dừng, nếu không thấy nút nộp bài, bạn hãy kéo thanh trượt xuống dưới.

Bạn phải xem đến hết Video thì mới được lưu thời gian xem.

Để đảm bảo tốc độ truyền video, OLM lưu trữ video trên youtube. Do vậy phụ huynh tạm thời không chặn youtube để con có thể xem được bài giảng.

Nội dung này là Video có điểm dừng: Xem video kết hợp với trả lời câu hỏi.

Nếu câu hỏi nào bị trả lời sai, bạn sẽ phải trả lời lại dạng bài đó đến khi nào đúng mới qua được điểm dừng.

Bạn không được phép tua video qua một điểm dừng chưa hoàn thành.

Dữ liệu luyện tập chỉ được lưu khi bạn qua mỗi điểm dừng.

Tóm tắt bài giảng

3. Hình dạng của elip

y x O A A B B F F 1 1 1 2 2 2 M M M M 1 2 3

Vậy $(E)$ có hai trục đối xứng là $Ox$, $Oy$ và có tâm đối xứng gốc O.

Tương tự như vậy, thay $x=0$ ta suy ra $(E)$ cắt $Oy$ tại hai điểm $B_1(0;-b)$ và $B_2(0;b)$.

Các điểm $A_1,A_2,B_1$ và $B_2$ gọi là các đỉnh của elip.

Đoạn thẳng $A_1A_2$ gọi là trục lớn, đoạn thẳng $B_1B_2$ gọi là trục nhỏ của elip.

4. Liên hệ giữa đường tròn và đường elip

a) Từ hệ thức $b^2 = a^2 - c^2$ ta thấy nếu tiêu cự của elip càng nhỏ thì $b$ càng gần bằng $a$, tức là trục nhỏ của elip gần bằng trục lớn. Lúc đó elip có dạng gần như đường tròn.

b) Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $(C)$ có phương trình $x^2 + y^2 = a^2$.

Với mỗi điểm $M(x;y)$ thuộc đường tròn ta xét điểm $M'(x'y')$ sao cho:

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x\\y'=\dfrac{b}{a}y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'^2=x^2\\y'^2=\left(\dfrac{b}{a}y\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'^2=x^2\\\dfrac{y'^2}{b^2}=\dfrac{y^2}{a^2}\end{matrix}\right.\).

Khi đó $x^2 + y^2 = a^2 \Leftrightarrow \dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{x^2}{a^2} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{x'^2}{a^2} + \dfrac{y'^2}{b^2} = 1$.

Tập hợp các điểm có tọa độ $M'(x'y')$ là đường elip $(E)$ có phương trình $\dfrac{x'^2}{a^2} + \dfrac{y'^2}{b^2} = 1$.

Khi đó ta nói đường tròn $(C)$ được co thành elip $(E)$.

Lưu ý: Bạn hãy đăng nhập để lưu lại lịch sử làm bài của mình!

00 : 00
Phụ huynh có nhu cầu đăng ký học kèm trực tuyến với giáo viên OLM xem tại đây, hoặc liên hệ: 0966 971 996 (cô Quyên)