Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Danh sách bài làm & chấm bài  

Xem video này trên Youtube

Nếu video không chạy trên Zalo, bạn vui lòng Click vào đây để xem hướng dẫn

Lưu ý: Ở điểm dừng, nếu không thấy nút nộp bài, bạn hãy kéo thanh trượt xuống dưới.

Bạn phải xem đến hết Video thì mới được lưu thời gian xem.

Để đảm bảo tốc độ truyền video, OLM lưu trữ video trên youtube. Do vậy phụ huynh tạm thời không chặn youtube để con có thể xem được bài giảng.

Nội dung này là Video có điểm dừng: Xem video kết hợp với trả lời câu hỏi.

Nếu câu hỏi nào bị trả lời sai, bạn sẽ phải trả lời lại dạng bài đó đến khi nào đúng mới qua được điểm dừng.

Bạn không được phép tua video qua một điểm dừng chưa hoàn thành.

Dữ liệu luyện tập chỉ được lưu khi bạn qua mỗi điểm dừng.

Tóm tắt bài giảng

1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

Nhắc lại

+ Đơn điệu là cách gọi chung cho sự đồng biến (tăng) và nghịch biến (giảm) của hàm số

+ Trên khoảng xác định $K$ của hàm số, hàm số 

  • đồng biến khi \(\dfrac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}>0,\forall x_1,x_2\in K,x_1\ne x_2\) và đồ thị hàm số đi lên theo chiều từ trái sang phải
  • nghịch biến khi \(\dfrac{f\left(x_2\right)-f\left(x_1\right)}{x_2-x_1}< 0,\forall x_1,x_2\in K,x_1\ne x_2\) và đồ thị hàm số đi xuống theo chiều từ trái sang phải.

Định lí

Xét hàm số $y=f(x)$ xác định và có đạo hàm $y'$ trên $K$, khi đó trên $K$

  • $y'>0$ thì hàm số đồng biến;
  • $y'<0$ thì hàm số nghịch biến;
  • $y'=0$ thì hàm số không đổi.

Định lí mở rộng

  • Nếu $y' \ge 0$ và $y'=0$ tại hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến.
  • Nếu $y' \le 0$ và $y'=0$ tại hữu hạn điểm thì hàm số nghịch biến.

2. QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU

Lưu ý: Bạn hãy đăng nhập để lưu lại lịch sử làm bài của mình!

00 : 00
Phụ huynh có nhu cầu đăng ký học kèm trực tuyến với giáo viên OLM xem tại đây, hoặc liên hệ: 0966 971 996 (cô Quyên)